2011数学中考复习课件第25讲圆的有关性质.pptx

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1、20112011数学中考复习课件第数学中考复习课件第2525讲圆的有关性质讲圆的有关性质圆的定义与性质圆的对称性圆与直线的位置关系圆的面积与周长圆的切线长定理与弦心距定理圆的综合应用题圆的定义与性质圆的定义与性质01圆上三点确定圆心在圆上任意选择三个点，它们的中点即为该圆的圆心。圆上两点之间的距离为直径在圆上任意选择两点，它们之间的距离为该圆的直径。圆上三点确定一个圆在一个平面内，通过三个不共线的点可以确定一个唯一的圆。圆的定义123圆心到圆上任意一点的距离都相等，即半径的长度相等。圆心到圆上任一点的距离相等直径是圆中长度最长的弦，也是唯一一条能够经过圆心的弦。直径是圆中最长的弦以圆心为中心，

2、将圆旋转180度后能够与原图重合。圆是中心对称图形圆的基本性质圆的位置关系两个圆在某一部分有交集，但不完全重合。两个圆在某一点有公共点，且只有一个公共点。两个圆心之间的距离大于两圆的半径之和。两个圆心之间的距离小于两圆的半径之差。相交相切外离内含圆的对称性圆的对称性02圆关于任何经过其圆心的直线具有轴对称性。总结词圆关于任何经过其圆心的直线都是对称的，这意味着如果你沿着这条直线折叠圆，两侧的部分将完美重合。这是圆的基本性质之一，也是圆的定义的一部分。详细描述如果圆心在直线 a 上，那么圆关于直线 a 具有轴对称性。数学表达圆的轴对称性详细描述圆关于其圆心是中心对称的，这意味着如果你把圆心作为中

3、心点旋转180度，圆上的每一点都会到达它们原来的相对点。这也是圆的基本性质之一。总结词圆关于其圆心具有中心对称性。数学表达对于圆上的任意一点 P 和圆心 O，都有 P=P（P 是旋转180度后的点）。圆的中心对称性总结词圆的方程与坐标轴的交点决定了圆与坐标轴的关系。详细描述通过观察圆的方程，我们可以确定圆与坐标轴的交点，从而判断圆与坐标轴的关系。如果圆与x轴和y轴都有交点，那么它是一个椭圆；如果只有与x轴有交点，那么它是一个抛物线；如果与坐标轴都没有交点，那么它是一个双曲线。数学表达通过解圆的方程与x轴和y轴的交点，可以得到圆与坐标轴的关系。圆与坐标轴的关系圆与直线的位置关系圆与直线的位置关系

4、03直线与圆有两个不同的交点，即直线与圆相交于两点。相交相切相离直线与圆只有一个交点，即直线与圆相切于一点。直线与圆没有交点，即直线与圆相离。030201相交、相切、相离的定义与性质判断直线与圆心的距离如果距离小于半径，则相交；如果距离等于半径，则相切；如果距离大于半径，则相离。判断直线与圆的交点个数如果有两个交点，则相交；如果有一个交点，则相切；如果没有交点，则相离。直线与圆的位置关系的判定方法切线与半径垂直，切线到圆心的距离为圆的半径。切线的性质如果直线经过半径的外端并且垂直于半径，那么这条直线就是圆的切线。切线的判定切线的性质与判定圆的面积与周长圆的面积与周长04 圆的面积计算公式圆的面

5、积计算公式是：面积=r2，其中r是圆的半径。这个公式是通过将圆分割成若干个小的扇形，然后求和这些扇形的面积得到的。圆的面积反映了圆的大小，是圆的基本性质之一。圆的周长计算公式是：周长=2 r，其中r是圆的半径。这个公式是通过将圆周长展开成一条直线，然后测量这条直线的长度得到的。圆的周长反映了圆的大小，是圆的基本性质之一。圆的周长计算公式扇形的面积与圆的半径和圆心角有关，扇形面积=(圆心角/360)r2。当圆心角为360度时，扇形面积等于圆的面积；当圆心角小于360度时，扇形面积小于圆的面积。圆可以被分割成若干个小的扇形，每个扇形的角度相等，都等于360度除以扇形的数量。圆与扇形的关系圆的切线长

6、定理与弦心距定理圆的切线长定理与弦心距定理05总结词切线长定理是关于圆的切线性质的重要定理，它说明了从圆外一点引出的两条切线长度相等。详细描述切线长定理指出，从圆外一点引出的两条切线，它们的切线长相等。这个定理在证明和解决几何问题时非常有用，因为它提供了一个关于切线长度的重要关系。切线长定理弦心距定理是关于圆中的弦和弦心距的性质，它说明了弦心距与弦之间的关系。总结词弦心距定理指出，对于圆中的任意弦，其弦心距等于该弦所对的圆心角的一半的正弦值乘以半径。这个定理在解决与弦和圆心角相关的问题时非常有用。详细描述弦心距定理弦切角定理是关于圆中的弦、切线和角的关系的重要定理。总结词弦切角定理指出，对于圆

7、中的任意弦和切线，它们所夹的角等于该弦所对的圆心角的一半。这个定理在证明和解决几何问题时非常有用，因为它提供了一个关于弦、切线和角之间的重要关系。详细描述弦切角定理及其应用应用举例1.在解决几何问题时，可以利用弦切角定理来证明某些角的相等关系。例如，如果两条弦被同一条切线所截，那么这两条弦所夹的角相等，可以利用弦切角定理来证明。2.在解决与圆有关的实际问题时，可以利用弦切角定理来建立数学模型。例如，在计算圆的周长或面积时，可以利用弦切角定理来推导公式。弦切角定理及其应用圆的综合应用题圆的综合应用题0603圆与圆的位置关系利用圆与圆的位置关系解决实际问题，如判断两圆是否相交或相切等。01圆周长和

8、圆面积的实际应用利用圆的周长公式和面积公式解决实际问题，如计算圆形物体的表面积、体积等。02圆与直线的位置关系利用圆与直线的位置关系解决实际问题，如判断物体运动轨迹是否与圆相切或相交等。利用圆的性质解决实际问题利用圆的性质求最短路径利用圆的性质，求得点到圆上某点的最短路径，从而求得最值。利用圆的性质求最大面积利用圆的性质，求得圆内最大面积，从而求得最值。利用圆的对称性求最值利用圆的对称性，将问题转化为求点到圆心的距离，从而求得最值。利用圆的性质求最值问题利用圆的对称性证明线段相等01利用圆的对称性，证明两条线段相等。利用圆的性质证明线段不等02利用圆的性质，证明两条线段不等。利用圆的性质证明线段与直径的关系03利用圆的性质，证明线段与直径的关系，如线段是直径的一半等。利用圆的性质证明线段相等或不等感谢观看THANKSTHANKS