【数学】条件概率第1课时课件-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.pptx

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1、 7.1.1 第第1 1课时课时 条件概率条件概率第七章第七章 随机变量及其分布随机变量及其分布温故知新温故知新古典概型的特点：有限性有限性 等可能性等可能性问题问题1 1：什么是古典概型？古典概型的概率计算步骤是什么什么是古典概型？古典概型的概率计算步骤是什么？问题问题2 2：事件的关系与运算有哪些？事件的关系与运算有哪些？A与与B对立对立 P(A)+P(B)=1A与与B互斥互斥 P(AB)=P(A)+P(B)A与与B相互相互独立独立 P(AB)=P(A)P(B)问题引入问题引入问题问题3 3：对于同一试验中的两个事件对于同一试验中的两个事件A与与B，当事件当事件A与与B相互独立相互独立时，

2、事件时，事件A与与B同时发生的概率有同时发生的概率有P(AB)=P(A)P(B).当当事件事件A与与B不相互独立不相互独立时时，如何表示，如何表示事事件件P(AB)的概率呢？的概率呢？探究新知：条件概率探究新知：条件概率团员团员非团员非团员合计合计男生男生16169 92525女生女生14146 62020合计合计303015154545在班级里随机选择一个做代表在班级里随机选择一个做代表.(1)(1)选到男生的概率是多少？选到男生的概率是多少？(2)(2)如果已知选到的是团员，那么选到的是男生的概率是多少？如果已知选到的是团员，那么选到的是男生的概率是多少？思考思考1 1：该试验是古典概型吗

3、？如何计算（该试验是古典概型吗？如何计算（1 1）中的概率？）中的概率？问题问题1 1：某个班级有：某个班级有4545名学生，其中男生、女生的人数及团员的人数如表所示名学生，其中男生、女生的人数及团员的人数如表所示.便于同学们分享，便于同学们分享，用事件用事件A A表示事件表示事件“选到团员选到团员”用事件用事件B B表示事件表示事件“选到男生选到男生”团员团员非团员非团员合计合计男生男生16169 92525女生女生14146 62020合计合计303015154545问题问题1 1：某个班级有：某个班级有4545名学生，其中男生、女生的人数及团员的人数如表所示名学生，其中男生、女生的人数及

4、团员的人数如表所示.在班级里随机选择一个做代表在班级里随机选择一个做代表.(1)(1)选到男生的概率是多少？选到男生的概率是多少？(2)(2)如果已知选到的是团员，那么选到的是男生的概率是多少？如果已知选到的是团员，那么选到的是男生的概率是多少？探究新知：条件概率探究新知：条件概率思考思考2 2：问题（问题（2 2）中研究事件）中研究事件B的样本空间可以看作是什么？其包含的样本点的样本空间可以看作是什么？其包含的样本点总数有多少个？总数有多少个？便于同学们分享，便于同学们分享，用事件用事件A A表示事件表示事件“选到团员选到团员”用事件用事件B B表示事件表示事件“选到男生选到男生”团员团员非

5、团员非团员合计合计男生男生16169 92525女生女生14146 62020合计合计303015154545问题问题1 1：某个班级有：某个班级有4545名学生，其中男生、女生的人数及团员的人数如表所示名学生，其中男生、女生的人数及团员的人数如表所示.在班级里随机选择一个做代表在班级里随机选择一个做代表.(1)(1)选到男生的概率是多少？选到男生的概率是多少？(2)(2)如果已知选到的是团员，那么选到的是男生的概率是多少？如果已知选到的是团员，那么选到的是男生的概率是多少？探究新知：条件概率探究新知：条件概率思考思考3 3：问题（问题（2 2）中满足）中满足“已知选到的是团员，那么选到的是男

6、生已知选到的是团员，那么选到的是男生”的样本点的样本点数可表示为什么数可表示为什么？如何计算？如何计算问题（问题（2 2）中的概率）中的概率？便于同学们分享，便于同学们分享，用事件用事件A A表示事件表示事件“选到团员选到团员”用事件用事件B B表示事件表示事件“选到男生选到男生”团员团员非团员非团员合计合计男生男生16169 92525女生女生14146 62020合计合计303015154545问题问题1 1：某个班级有：某个班级有4545名学生，其中男生、女生的人数及团员的人数如表所示名学生，其中男生、女生的人数及团员的人数如表所示.在班级里随机选择一个做代表在班级里随机选择一个做代表.

7、(1)(1)选到男生的概率是多少？选到男生的概率是多少？(2)(2)如果已知选到的是团员，那么选到的是男生的概率是多少？如果已知选到的是团员，那么选到的是男生的概率是多少？探究新知：条件概率探究新知：条件概率注：注：对任意事件对任意事件A A和事件和事件B B，在已知事件，在已知事件A A发生的条件下事件发生的条件下事件B B发生的概发生的概率率”，叫做，叫做条件概率条件概率。记作。记作P(B|A).P(B|A).便于同学们分享，便于同学们分享，用事件用事件A A表示事件表示事件“选到团员选到团员”用事件用事件B B表示事件表示事件“选到男生选到男生”问题问题2 2：假定生男孩和生女孩是等可能

8、的，现考虑有两个小孩的家庭假定生男孩和生女孩是等可能的，现考虑有两个小孩的家庭.随机选择一个家庭，那么：随机选择一个家庭，那么：(1)(1)该家庭中两个小孩都是女孩的概率是多大？该家庭中两个小孩都是女孩的概率是多大？(2)(2)如果已经知道这个家庭有女孩，那么两个小孩都是女孩的概率又是多大？如果已经知道这个家庭有女孩，那么两个小孩都是女孩的概率又是多大？（便于同学们分享，用事件（便于同学们分享，用事件A A表示事件表示事件“家庭中有女孩家庭中有女孩”，用事件，用事件B B表示事件表示事件“家庭中两个家庭中两个小孩都是女孩小孩都是女孩”）探究新知：条件概率探究新知：条件概率思考思考1 1：问题问

9、题1 1（2 2）和问题）和问题2 2（2 2）有何共同点）有何共同点?2 2、条件概率、条件概率计算公式计算公式:样本点式：样本点式：概率式：概率式：直观意义直观意义:ABAB探究新知：条件概率探究新知：条件概率1 1、定义：、定义：对任意事件对任意事件A A和事件和事件B B，在已知事件，在已知事件A A发生的条件下事件发生的条件下事件B B发生的概率发生的概率”，叫做，叫做条件概率条件概率。记作。记作P(B|A).P(B|A).思考思考2 2：P(B|A)与与P(A|B)有什么区别联系有什么区别联系?P(B|A)P(B|A)P(A|B)P(A|B)联系联系 区别区别 样本空间样本空间 事

10、件事件A A与事件与事件B B都发生了都发生了先先A A后后B B先先B B后后A AA AB B探究新知：条件概率探究新知：条件概率思考思考3 3：能否借助条件概率公式，对于任意的事件能否借助条件概率公式，对于任意的事件A、B，如何如何表示事件表示事件A与与B同时发生同时发生(即积事件即积事件AB)的概率呢？的概率呢？概率的乘法公式：概率的乘法公式：A A,B B相互独立相互独立：探究新知：概率的乘法公式探究新知：概率的乘法公式例例1.1.在在5 5道题道题中有中有3 3道代数题和道代数题和2 2道几何题，道几何题，如果如果不放回地依次不放回地依次随机抽取随机抽取2 2道题道题，求：，求：(

11、1)(1)第第1 1次抽到次抽到代数题且第代数题且第2 2次抽到几何题的概率次抽到几何题的概率；(2)(2)在第在第1 1次抽到代数题的条件下，第次抽到代数题的条件下，第2 2次抽到几何题的概率；次抽到几何题的概率；知识应用：条件概率知识应用：条件概率（便于同学们分享，用事件（便于同学们分享，用事件A A表示事件表示事件“第第1 1次抽到代数题次抽到代数题”，事件，事件B B表示事件表示事件“第第2 2次抽到几何题次抽到几何题”）例例2.2.已知已知3 3张奖券中只有张奖券中只有1 1张有奖，甲、乙、丙张有奖，甲、乙、丙3 3名同学名同学依次不放依次不放回地回地各随机抽取各随机抽取1 1张张，

12、他他们中奖的概率与抽奖的次序有关吗？们中奖的概率与抽奖的次序有关吗？知识应用：条件概率知识应用：条件概率（便于同学们分享，用事件（便于同学们分享，用事件A A表示事件表示事件“甲中奖甲中奖”，用事件，用事件B B表示事件表示事件“乙中奖乙中奖”，用事件，用事件C C表示事件表示事件“丙中奖丙中奖”）课堂小结课堂小结1.1.本节课我们学了哪些知识？本节课我们学了哪些知识？2.2.本堂课运用了什么思想方法？本堂课运用了什么思想方法？条件概率的定义条件概率的定义条件概率的计算公式条件概率的计算公式概率的乘法公式概率的乘法公式特殊到一般、抽象概括特殊到一般、抽象概括课后作业课后作业基础性作业：基础性作业：教材教材P48 1-3P48 1-3创新性作业：创新性作业：教材教材P53 10P53 10探究性作业：探究性作业：用类比的方法，研究条件概率具有哪些性质用类比的方法，研究条件概率具有哪些性质