【数学】旋转体的表面积与体积课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

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1、8.3.2圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积第八章立体几何初步 回顾所学的有关公式圆面积公式：圆周长公式：扇形面积公式：扇形弧长公式：r 一、圆柱圆柱,圆锥圆锥,圆台的的表面积圆台的的表面积与多面体的表面积一样，圆柱、圆锥、圆台的表面积也是围成它的各个面的面积和.探 究 新 知探 究 新 知探究探究1：圆柱、圆锥、圆台有的面是曲面，需要将其展开，大家可以根据展开图得到它们的表面积公式么？圆柱表面积:侧面展开面积+上下底面圆面积S表=S侧+2S底2r=2rl+2r2探 究 新 知探 究 新 知探究探究2：圆柱、圆锥、圆台有的面是曲面，需要将其展开，大家可以根据展开图得到它们的表面积公式么？扇形圆S表

2、=S侧+S底=rl+r2圆锥表面积：侧面积+底面积探 究 新 知探 究 新 知探究探究：圆柱、圆锥、圆台有的面是曲面，需要将其展开，大家可以根据展开图得到它们的表面积公式么？设小扇形的母线长l，圆台上底面半径为r1，下底面半径为r2，扇环的母线长为l，由相似三角形得：2r12r2探究新知探究新知圆柱、圆锥、圆台的表面积公式之间有什么联系呢？圆柱圆锥圆台S圆台S圆柱S圆锥名称 图形 侧面积公式 表面积公式 圆柱 S圆柱2rl S圆柱2r(rl)圆锥 S圆锥rl S圆锥r(rl)圆台 S圆台(r+r)lS圆台(r2r2rlrl)探 究 新 知探 究 新 知(1)将一个边长分别为4，8的矩形卷成一个

3、圆柱的侧面，则这个圆柱(包含上、下底面)的表面积是()A402 B642C322或642 D3228或32232D例1内容索引(2)若一个圆锥的轴截面是边长为4 cm 的等边三角形，则这个圆锥的侧面积为_cm2，表面积为_cm2.【解析】如图，因为圆锥的轴截面是边长为4 cm的等边三角形，所以OB2 cm，PB4 cm，所以圆锥的侧面积S侧248(cm2)，表面积S表82212(cm2)128内容索引(3)圆台的上、下底面半径和高的比为144，若母线长为10，则圆台的表面积为()A.81 B.100C.168 D.169 C练习练习BBDC圆柱的体积：圆锥的体积：V棱柱=Sh.棱柱的体积:棱锥的体积：棱台的体积:圆台的体积:?二、圆柱圆柱,圆锥圆锥,圆台的的表面积圆台的的表面积LOGO例2ALOGO题型四：圆柱、圆锥、圆台的体积练习练习B圆锥