山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试 数学 PDF版含答案（可编辑）（答案不全）.pdf

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1、1济宁市第一中学济宁市第一中学2023202320242024 学年度第二学期质量检测（一）学年度第二学期质量检测（一）高二高二数学数学命题人：刘辉辉审题人：张小娟注意事项：1.答题前,考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置，认真核对条形码上的姓名、考生号和座号,并将条形码粘贴在指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.回答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔书写，按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效。保持卡面清洁，不折叠，不破损。

2、一、一、单项选择题单项选择题：本题共本题共 8 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 40 分分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一只有一项是项是符合符合题目要求的题目要求的。1.平面内动点P到两定点122,0,2,0FF的距离之差为m，若动点P的轨迹是双曲线，则m的取值范围是（）A4,B4,C4,4D4,00,42.设直线l的斜率为k，且13k，直线l的倾斜角的取值范围为（）A.30,34B.30,64C.3,64D.30,343.若圆22:4E xy与圆22:1F xya仅有一条公切线，则实数a的值为（）A3B1C3D14.各项为正的等比数列 na中，11a，2481

3、a a，则 na的前5项和5S（）A.121B.120C.61D.455在平行六面体1111ABCDABC D中，点E满足1111133AEAAABAD ，则（）A1113B EBCB11132B EBCC1113B EBCD11123B EBC6.若等差数列 na的前n项和为nS，则“20240S，20250S”是“101210130aa”的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件7.过直线4350 xy上一点P作圆C：223111xy的切线，Q为切点，则PQ的取#QQABJYQAogCoABAAAQhCUwE4CEMQkAECACoGRFAIoAIAyQ

4、FABCA=#2值范围是（）A21,B6,C5,D2,8已知双曲线E：22221xyab（0a，0b）的右焦点为F，右顶点为A，过点F作x轴的垂线，垂线与双曲线E的一个交点为P，PF的中点为Q，直线AQ与直线OP（O为坐标原点）的交点在双曲线E上，则双曲线E的离心率为（）A2B3C3D2二、多二、多项选择题：本题共项选择题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，分，共共 20 分在分在每小题给出的四个选项中，每小题给出的四个选项中，有多有多项符合项符合题目要求题目要求，全部选对的得，全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分。分。9.已

5、知直线:30Rl mxymm及圆22:243Cxy，则（）A直线l过定点B直线l截圆C所得弦长最小值为 2C存在m，使得直线l与圆C相切D存在m，使得圆C关于直线l对称10甲、乙两个盒子中各装有 4 个相同的小球，甲盒子中小球的编号依次为 1，2，3，4，乙盒子中小球的编号依次为 5，6，7，8，同时从两个盒子中各取出 1 个小球，记下小球上的数字 记事件A为“取出的数字之和为偶数”，事件B为“取出的数字之和等于 9”，事件C为“取出的数字之和大于 9”，则下列结论正确的是（）AA与B是互斥事件BB与C是对立事件CA与C不是相互独立事件DA与B是相互独立事件11已知正方体1111ABCDABC

6、 D的棱长为2，点M，N分别是棱11AD和CD的中点，点P在四边形ABCD内，若5PM，则下列结论正确的有（）AMNBDB.PN的最小值是21C点P的轨迹的长度为DMN/1AC12.如图，此形状出现在南宋数学家杨辉所著的详解九章算法.商功中，后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有 1 个球，第二层有 3 个球，第三层有 6 个球，第四层有 10 个球，.设第n层有na个球，从上往下n层球的总数为nS，则（）A.656S B.1nnnaaC.20231012 2023aD.1232023111120231012aaaa#QQABJYQAogCoABAAAQhCUwE4CEMQkAECACoGRF

7、AIoAIAyQFABCA=#3三、三、填空题：本大题共填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分，共，共 20 分。分。13.已知向量2,1,3a，31,2bk，若向量a/b，则实数k的值为14.从 2 至 6 的 5 个整数中随机取 2 个不同的数，则这 2 个数互质的概率为.15.已知数列 na的前n项和为nS，且21,0223SnnaSnn，则数列 na的通项公式为.16 已知椭圆1C：222210 xyabab与圆2C：22245bxy，若在椭圆1C上不存在点P，使得由点P所作的圆2C的两条切线互相垂直，则椭圆1C的离心率的取值范围是_.四、四、解答题：解答题：本题共本

8、题共 6 小题，共小题，共 70 分分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（10 分）已知圆心为C的圆经过)32,0(),0,0(AO两点，且圆心C在直线xyl3:上.（1）求圆C的标准方程；（2）点P在圆C上运动，求22PAPO 的取值范围.18.（12 分）某公司招聘考试分笔试与面试两部分进行，每部分成绩只记“合格”与“不合格”，两部分成绩都合格者则被公司录取.甲、乙、丙三人在笔试部分合格的概率分别为45，23，34，在面试部分合格的概率分别为12，23，35，所有考试是否合格相互之间没有影响.(1)假设甲、乙、丙三人都同时参加了笔试和面试，

9、谁被录取的可能性最大?(2)当甲、乙、丙三人都参加了笔试和面试之后，不考虑其它因素，求三人中至少有一人被录取的概率.19.（12 分）已知点F是抛物线xyC4:2的焦点，过点F的直线l交抛物线C于QP、两点，过点P作C的准线的垂线，垂足为M，O为坐标原点.（1）证明：MOQ、三点共线；（2）若FQPF3，求直线l的方程.#QQABJYQAogCoABAAAQhCUwE4CEMQkAECACoGRFAIoAIAyQFABCA=#420.（12 分）如图，在三棱锥ABCD中，BCD是边长为 2 的等边三角形，ABAC，O是BC的中点，OABD(1)证明：平面ABC平面BCD；(2)若三棱锥ABCD

10、的体积为3，E是棱AC上的一点，当ACtAE 时，二面角CBDE大小为 60，求t的值21（12 分）已知数列 na的前n项和为nS，nb是等差数列，且1112nnSS，112ba，5b是3a，3b的等差中项(1)求 na，nb的通项公式；(2)记312121nnnnnbbbbTaaaa，求证：1nnTb 22（12 分）已知O为坐标原点，12 0F ，22 0F，点P满足122PFPF，记点P的轨迹为曲线.E(1)求曲线E的方程；(2)过点22 0F，的直线l与曲线E交于AB，两点，求 OA OB的取值范围#QQABJYQAogCoABAAAQhCUwE4CEMQkAECACoGRFAIoA

11、IAyQFABCA=#姓名:班级:学校 考场:座号:考生禁填缺考 违纪 贴条形码区注意事项1.答题前请先将姓名、准考证号填写清楚，并认真核对考试科目；如有条形码请在规定位置贴好。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择请使用0.5毫米黑色签字笔书写，要求字体工整、笔迹清楚。3.请严格按照题号在相应答题区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4.保持卷面清洁、不要装订、折叠、破损。5.正确填涂：错误填涂：-1-2-3-济宁市第一中学 20232024学年度第二学期质量检测（一）高二数学答题卡选择题（共8题，满分40分，每小题5分）1.A B C D 2.A B C D 3.A

12、 B C D 4.A B C D 5.A B C D 6.A B C D 7.A B C D 8.A B C D 选择题（共4题，满分20分，每小题5分）9.A B C D 10.A B C D 11.A B C D 12.A B C D 填空题（共4题，满分20分）13.14.15.16.17.（10分）18.（12分）19.（12分）#QQABJYQAogCoABAAAQhCUwE4CEMQkAECACoGRFAIoAIAyQFABCA=#-4-5-6-20.（12分）21.（12分）22.（12分）#QQABJYQAogCoABAAAQhCUwE4CEMQkAECACoGRFAIoAIAyQFABCA=#一、单项选择题一、单项选择题 DDBA ACCB 二、多项选择题二、多项选择题 9.ABD 10.AC 11.ABC 12.ACD