【数学】正比例函数 课件-2023-2024学年人教版数学年八年级下册.pptx

《【数学】正比例函数 课件-2023-2024学年人教版数学年八年级下册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】正比例函数 课件-2023-2024学年人教版数学年八年级下册.pptx（22页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第第19章章一次函数一次函数19.2.1正比例函数的概念教学目教学目标/Teaching aims1理解正比例函数的概念；3能利用正比例函数解决简单的实际问题2掌握求正比例函数解析式的方法；情境导入 如果设蛤蟆的数量为如果设蛤蟆的数量为x，y分别表示蛤蟆嘴的数量，眼睛的分别表示蛤蟆嘴的数量，眼睛的数量，腿的数量，你能分别列出相应的函数解析式吗？数量，腿的数量，你能分别列出相应的函数解析式吗？y=xy=2 2xy=4 4x情境导入新知探究一问题1 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：（1）圆的周长l 随半径r的变化而变化（2）铁的密度为7.9g/cm3,铁块的质

2、量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化正比例函数的概念（2）m=7.9V（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化（4）冷冻一个0的物体，使它每分钟下降2，物体温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化(3)h=0.5n(4)T=-2t正比例函数的概念新知探究一 问题2 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常量和自变量说出哪些是函数、常量和自变量这些函数解析式有什么共同点？2，rl7.8VmhTt0.5-2n函数函数=常数常数自变量自变量ykx

3、这些函数解析式都是这些函数解析式都是常数常数与与自自变量变量的的积积的形式！的形式！新知探究一正比例函数的概念新知探究一正比例的概念 一般地，形如一般地，形如y=kx(k是常数，是常数，k0)的函数，叫做的函数，叫做正比例函数正比例函数，其，其中中k叫做叫做比例系数比例系数正比例函数的概念为什么强调 k 0？注注:正比例函数的结构特征 等号右边是一次单项式，比例系数k k00 两个变量x、y的指数都是数都是1 1(3)当当b b 时，时，y=3x+b是正比例函数是正比例函数.(2)当当n 时，时，y=2xn是正比例函数；是正比例函数；1.回答下列问题：回答下列问题：(1)若若y=(m1)x是正

4、比例函数，是正比例函数，m取值范围是取值范围是 ；m1=1=0巩固练习一2.(1)若 是正比例函数，则m=；(2)若 是正比例函数，则m=；-2-1 解：m-20，|m|-1=1，m=-2.解：m-10，m2-1=0，m=-1.巩固练习一新知探究二解解:(1)设正比例函数解析式是设正比例函数解析式是 y=kx，把把 x=4，y=2 代入上式，得代入上式，得4k=2，所求的正比例函数解析式是所求的正比例函数解析式是 y=；(2)当当 x=6 时，时，y=-3.问题问题3：若正比例函数的自变量若正比例函数的自变量x等于等于4时，函数时，函数y的值等于的值等于2.(1)求正比例函数的解析式；求正比例

5、函数的解析式；(2)求当求当x=6时函数时函数y的值的值.设设代代求求写写待定系数法待定系数法解得解得 k=，求正比例函数的解析式解解:(1)设设 y=kx，把把 x=-2，y=-4代入上式，得代入上式，得-2k=-4，y与与x的函数关系式是的函数关系式是 y=2x ；(2)当当 y=-6 时，时，x=-3.1.已知已知y是是x成正比例函数，且当成正比例函数，且当x-2时时y-4(1)求出求出y与与x的函数关系式；的函数关系式；(2)求当求当y=-6时时x的值的值.解得解得 k=2 ，巩固练习二1.已知某种小汽车的耗油量是每已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油耗油15L所使用的汽油为所使用

6、的汽油为5元元/L(1)写出汽车行驶途中所耗油费写出汽车行驶途中所耗油费y(元元)与行程与行程 x(km)之间的函数关系式，并指出之间的函数关系式，并指出y是是x的什么函数；的什么函数；(2)计算该汽车行驶计算该汽车行驶220 km所需油费是多少？所需油费是多少？解解:(1)(2)当当x=220时时答：该汽车行驶答：该汽车行驶220 km所需油费是所需油费是165元元，y是是x的正比例函数的正比例函数.新知探究三正比例函数的实际应用解：依题意，设y-3=kx，x=4时，y=7，7-3=4k，解得k=1.2.已知y-3与x成正比例，并且x=4时，y=7，求y与x之间的函数关系式y-3=x，即y=

7、x+3.巩固练习二课堂总结 心中有阳光，脚下有力量，为了理想能坚持，不懈怠，才能创造无愧于时代的人生!-习近平课堂练习1下列函数中，正比例函数是（）A BC DBA2.若函数 是正比例函数，则m的值是 ()A1 B1C1D无法确定课堂练习3下列问题中，两个变量之间是正比例函数关系的是（）A汽车以80km/h的速度匀速行驶，行驶路程有y（km）与行驶时间x(h)之间的关系B圆的面积y(cm)2与它的半径x(cm)之间的关系C某水池有水15m3，现打开进水管进水，进水速度5m3/4，xh后水池有水ym3D有一个边长为x的正方体，则它的表面积S与边长x之间的函数关系A课堂练习4请你写出一个正比例函数表达式_y=2x，答案不唯一2425.填空(1)如果y=(k+1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足 _(2)如果 是y关于x的正比例函数，则k =_.(3)如果y=3x+k4，是y关于x的正比例函数，则k=_.(4)若 是关于x的正比例函数，m=.k-1巩固练习三有一块10公顷的成熟麦田，用一台收割速度为0.5公顷每小时的小麦收割机来收割.（1）求收割的面积y（单位：公顷）与收割时间x（单位：时）之间的函数关系式；（2）求收割完这块麦田需用的时间.解：（1）y=0.5x；（2）把y=10代入y=0.5x中，得0.5x=10.解得x=20，答：收割完这块麦田需要20小时.