专题11反比例函数（共51题）-备战2024年中考数学必刷真题考点分类专练（全国通用）含解析.docx

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1、备战2024年中考数学必刷真题考点分类专练（全国通用）专题11反比例函数（共51题）一选择题（共10小题）1（2022云南）反比例函数y的图象分别位于（）A第一、第三象限B第一、第四象限C第二、第三象限D第二、第四象限2（2022丽水）已知电灯电路两端的电压U为220V，通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A设选用灯泡的电阻为R（），下列说法正确的是（）AR至少2000BR至多2000CR至少24.2DR至多24.23（2022德阳）一次函数yax+1与反比例函数y在同一坐标系中的大致图象是（）ABCD4（2022滨州）在同一平面直角坐标系中，函数ykx+1与y（k为常数且k0

2、）的图象大致是（）ABCD5（2022扬州）某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）y与该校参加竞赛人数x的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（）A甲B乙C丙D丁6（2022邵阳）如图是反比例函数y的图象，点A（x，y）是反比例函数图象上任意一点，过点A作ABx轴于点B，连接OA，则AOB的面积是（）A1BC2D7（2022天津）若点A（x1，2），B（x2，1），C（x3，4）都在反比例函数y的图象上，则x1，x2，x3的

3、大小关系是（）Ax1x2x3Bx2x3x1Cx1x3x2Dx2x1x38（2022武汉）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y的图象上，且x10x2，则下列结论一定正确的是（）Ay1+y20By1+y20Cy1y2Dy1y29（2022娄底）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点P（m，1）、Q（1，m）（m0且m1），过点P、Q的直线与两坐标轴相交于A、B两点，连接OP、OQ，则下列结论中成立的有（）点P、Q在反比例函数y的图象上；AOB为等腰直角三角形；0POQ90；POQ的值随m的增大而增大ABCD10（2022怀化）如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y（a1）的

4、图象于A、B两点，过点B作BDy轴，垂足为点D，若SBCD5，则a的值为（）A8B9C10D11二填空题（共13小题）11（2022新疆）若点（1，2）在反比例函数y的图象上，则k 12（2022陕西）已知点A（2，m）在一个反比例函数的图象上，点A与点A关于y轴对称若点A在正比例函数yx的图象上，则这个反比例函数的表达式为 13（2022江西）已知点A在反比例函数y（x0）的图象上，点B在x轴正半轴上，若OAB为等腰三角形，且腰长为5，则AB的长为 14（2022滨州）若点A（1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为 15（2022广

5、元）如图，已知在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在第二象限内，反比例函数y的图象经过OAB的顶点B和边AB的中点C，如果OAB的面积为6，那么k的值是 16（2022随州）如图，在平面直角坐标系中，直线yx+1与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y的图象在第一象限交于点C，若ABBC，则k的值为 17（2022乐山）如图，平行四边形ABCD的顶点A在x轴上，点D在y（k0）上，且ADx轴，CA的延长线交y轴于点E若SABE，则k 18（2022株洲）如图所示，矩形ABCD顶点A、D在y轴上，顶点C在第一象限，x轴为该矩形的一条对称轴，且矩形ABCD的面积为6若反比例函数y的图象

6、经过点C，则k的值为 19（2022湖州）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴上，tanABO3，以AB为边向上作正方形ABCD若图象经过点C的反比例函数的解析式是y，则图象经过点D的反比例函数的解析式是 20（2022宁波）如图，四边形OABC为矩形，点A在第二象限，点A关于OB的对称点为点D，点B，D都在函数y（x0）的图象上，BEx轴于点E若DC的延长线交x轴于点F，当矩形OABC的面积为9时，的值为 ，点F的坐标为 21（2022绍兴）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（3，4），将ABO向右平移到CDE位置，A的对应点是C，O的

7、对应点是E，函数y（k0）的图象经过点C和DE的中点F，则k的值是 22（2022凉山州）如图，点A在反比例函数y（x0）的图象上，过点A作ABx轴于点B，若OAB的面积为3，则k 23（2022成都）在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是 三解答题（共28小题）24（2022孝感）如图，已知一次函数y1kx+b的图象与函数y2（x0）的图象交于A（6，），B（，n）两点，与y轴交于点C将直线AB沿y轴向上平移t个单位长度得到直线DE，DE与y轴交于点F（1）求y1与y2的解析式；（2）观察图象，直接写出y1y2时x的取值范围；（3）连接AD，CD，若

8、ACD的面积为6，则t的值为 25（2022广元）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数yx+b的图象与函数y（x0）的图象相交于点B（1，6），并与x轴交于点A点C是线段AB上一点，OAC与OAB的面积比为2：3（1）求k和b的值；（2）若将OAC绕点O顺时针旋转，使点C的对应点C落在x轴正半轴上，得到OAC，判断点A是否在函数y（x0）的图象上，并说明理由26（2022常德）如图，已知正比例函数y1x与反比例函数y2的图象交于A（2，2），B两点（1）求y2的解析式并直接写出y1y2时x的取值范围；（2）以AB为一条对角线作菱形，它的周长为4，在此菱形的四条边中任选一条，求其所在直线的解析式

9、27（2022湘潭）已知A（3，0）、B（0，4）是平面直角坐标系中两点，连接AB（1）如图，点P在线段AB上，以点P为圆心的圆与两条坐标轴都相切，求过点P的反比例函数表达；（2）如图，点N是线段OB上一点，连接AN，将AON沿AN翻折，使得点O与线段AB上的点M重合，求经过A、N两点的一次函数表达式28（2022台州）如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高y（单位：cm）是物距（小孔到蜡烛的距离）x（单位：cm）的反比例函数，当x6时，y2（1）求y关于x的函数解析式（2）若火焰的像高为3cm，求小孔到蜡烛的距离29（2022苏州）如图

10、，一次函数ykx+2（k0）的图象与反比例函数y（m0，x0）的图象交于点A（2，n），与y轴交于点B，与x轴交于点C（4，0）（1）求k与m的值；（2）P（a，0）为x轴上的一动点，当APB的面积为时，求a的值30（2022眉山）已知直线yx与反比例函数y的图象在第一象限交于点M（2，a）（1）求反比例函数的解析式；（2）如图，将直线yx向上平移b个单位后与y的图象交于点A（1，m）和点B（n，1），求b的值；（3）在（2）的条件下，设直线AB与x轴、y轴分别交于点C，D，求证：AODBOC31（2022乐山）如图，已知直线l：yx+4与反比例函数y（x0）的图象交于点A（1，n），直线l经

11、过点A，且与l关于直线x1对称（1）求反比例函数的解析式；（2）求图中阴影部分的面积32（2022衡阳）如图，反比例函数y的图象与一次函数ykx+b的图象相交于A（3，1），B（1，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）设直线AB交y轴于点C，点M，N分别在反比例函数和一次函数图象上，若四边形OCNM是平行四边形，求点M的坐标33（2022株洲）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在函数y1（x0）、y2（x0，k0）的图象上，点C在第二象限内，ACx轴于点P，BCy轴于点Q，连接AB、PQ，已知点A的纵坐标为2（1）求点A的横坐标；（2）记四边形APQB的面积为S，

12、若点B的横坐标为2，试用含k的代数式表示S34（2022宁波）如图，正比例函数yx的图象与反比例函数y（k0）的图象都经过点A（a，2）（1）求点A的坐标和反比例函数表达式（2）若点P（m，n）在该反比例函数图象上，且它到y轴距离小于3，请根据图象直接写出n的取值范围35（2022杭州）设函数y1，函数y2k2x+b（k1，k2，b是常数，k10，k20）（1）若函数y1和函数y2的图象交于点A（1，m），点B（3，1），求函数y1，y2的表达式；当2x3时，比较y1与y2的大小（直接写出结果）（2）若点C（2，n）在函数y1的图象上，点C先向下平移2个单位，再向左平移4个单位，得点D，点D恰

13、好落在函数y1的图象上，求n的值36（2022泰安）如图，点A在第一象限，ACx轴，垂足为C，OA2，tanA，反比例函数y的图象经过OA的中点B，与AC交于点D（1）求k值；（2）求OBD的面积37（2022温州）已知反比例函数y（k0）的图象的一支如图所示，它经过点（3，2）（1）求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支（2）求当y5，且y0时自变量x的取值范围38（2022武威）如图，B，C是反比例函数y（k0）在第一象限图象上的点，过点B的直线yx1与x轴交于点A，CDx轴，垂足为D，CD与AB交于点E，OAAD，CD3（1）求此反比例函数的表达式；（2）求BCE的面积39（

14、2022江西）如图，点A（m，4）在反比例函数y（x0）的图象上，点B在y轴上，OB2，将线段AB向右下方平移，得到线段CD，此时点C落在反比例函数的图象上，点D落在x轴正半轴上，且OD1（1）点B的坐标为 ，点D的坐标为 ，点C的坐标为 （用含m的式子表示）；（2）求k的值和直线AC的表达式40（2022金华）如图，点A在第一象限内，ABx轴于点B，反比例函数y（k0，x0）的图象分别交AO，AB于点C，D已知点C的坐标为（2，2），BD1（1）求k的值及点D的坐标（2）已知点P在该反比例函数图象上，且在ABO的内部（包括边界），直接写出点P的横坐标x的取值范围41（2022连云港）如图，在

15、平面直角坐标系xOy中，一次函数yax+b（a0）的图象与反比例函数y（k0）的图象交于P、Q两点点P（4，3），点Q的纵坐标为2（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）求POQ的面积42（2022达州）如图，一次函数yx+1与反比例函数y的图象相交于A（m，2），B两点，分别连接OA，OB（1）求这个反比例函数的表达式；（2）求AOB的面积；（3）在平面内是否存在一点P，使以点O，B，A，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由43（2022重庆）反比例函数y的图象如图所示，一次函数ykx+b（k0）的图象与y的图象交于A（m，4），B（2，n）两

16、点（1）求一次函数的表达式，并在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象；（2）观察图象，直接写出不等式kx+b的解集；（3）一次函数ykx+b的图象与x轴交于点C，连接OA，求OAC的面积44（2022南充）如图，直线AB与双曲线交于A（1，6），B（m，2）两点，直线BO与双曲线在第一象限交于点C，连接AC（1）求直线AB与双曲线的解析式（2）求ABC的面积45（2022重庆）已知一次函数ykx+b（k0）的图象与反比例函数y的图象相交于点A（1，m），B（n，2）（1）求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象；（2）根据函数图象，直接写出不等式kx+b的解集；（3）若点C是点B关

17、于y轴的对称点，连接AC，BC，求ABC的面积46（2022德阳）如图，一次函数yx+1与反比例函数y的图象在第二象限交于点A，且点A的横坐标为2（1）求反比例函数的解析式；（2）点B的坐标是（3，0），若点P在y轴上，且AOP的面积与AOB的面积相等，求点P的坐标47（2022泸州）如图，直线yx+b与反比例函数y的图象相交于点A，B，已知点A的纵坐标为6（1）求b的值；（2）若点C是x轴上一点，且ABC的面积为3，求点C的坐标48（2022成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y2x+6的图象与反比例函数y的图象相交于A（a，4），B两点（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2

18、）过点A作直线AC，交反比例函数图象于另一点C，连接BC，当线段AC被y轴分成长度比为1：2的两部分时，求BC的长；（3）我们把有两个内角是直角，且一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形称为“完美筝形”设P是第三象限内的反比例函数图象上一点，Q是平面内一点，当四边形ABPQ是完美筝形时，求P，Q两点的坐标49（2022遂宁）在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则称该点为“黎点”例如（1，1），（2022，2022）都是“黎点”（1）求双曲线y上的“黎点”；（2）若抛物线yax27x+c（a、c为常数）上有且只有一个“黎点”，当a1时，求c的取值范围50（2022遂宁）已知

19、一次函数y1ax1（a为常数）与x轴交于点A，与反比例函数y2交于B、C两点，B点的横坐标为2（1）求出一次函数的解析式并在图中画出它的图象；（2）求出点C的坐标，并根据图象写出当y1y2时对应自变量x的取值范围；（3）若点B与点D关于原点成中心对称，求出ACD的面积51（2022自贡）如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象相交于A（1，2），B（m，1）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）过点B作直线ly轴，过点A作ADl于点D，点C是直线l上一动点，若DC2DA，求点C的坐标备战2024年中考数学必刷真题考点分类专练（全国通用）专题11反比例函数

20、（共51题）一选择题（共10小题）1（2022云南）反比例函数y的图象分别位于（）A第一、第三象限B第一、第四象限C第二、第三象限D第二、第四象限【分析】根据反比例函数的性质，可以得到该函数图象位于哪几个象限，本题得以解决【解析】反比例函数y，k60，该反比例函数图象位于第一、三象限，故选：A【点评】本题考查反比例函数的性质、反比例函数的图象，解答本题的关键是明确当k0，反比例函数图象位于第一、三象限2（2022丽水）已知电灯电路两端的电压U为220V，通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A设选用灯泡的电阻为R（），下列说法正确的是（）AR至少2000BR至多2000CR至少2

21、4.2DR至多24.2【分析】利用已知条件列出不等式，解不等式即可得出结论【解析】电压U一定时，电流强度I（A）与灯泡的电阻为R（）成反比例，I已知电灯电路两端的电压U为220V，I通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A，0.11，R2000故选：A【点评】本题主要考查了反比例函数的应用，利用已知条件列出不等式是解题的关键3（2022德阳）一次函数yax+1与反比例函数y在同一坐标系中的大致图象是（）ABCD【分析】根据一次函数与反比例函数图象的特点，可以从a0，和a0，两方面分类讨论得出答案【解析】分两种情况：（1）当a0，时，一次函数yax+1的图象过第一、二、三象限，反比

22、例函数y图象在第二、四象限，无选项符合；（2）当a0，时，一次函数yax+1的图象过第一、二、四象限，反比例函数y图象在第一、三象限，故B选项正确故选：B【点评】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题4（2022滨州）在同一平面直角坐标系中，函数ykx+1与y（k为常数且k0）的图象大致是（）ABCD【分析】根据一次函数和反比例函数的性质即可判断【解析】当k0时，则k0，一次函数ykx+1图象经过第一、二、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，所以A选项正确，C选项错误；当k0时，一次函数ykx+1图象经过第一、二，四象限，所以B、D选项错误故选：

23、A【点评】本题考查了反比例函数图象：反比例函数y（k0）为双曲线，当k0时，图象分布在第一、三象限；当k0时，图象分布在第二、四象限也考查了一次函数图象5（2022扬州）某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）y与该校参加竞赛人数x的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（）A甲B乙C丙D丁【分析】根据题意可知xy的值即为该校的优秀人数，再根据图象即可确定丙校的优秀人数最多【解析】根据题意，可知xy的值即为该校的优秀人数，描述乙

24、、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，乙、丁两所学校的优秀人数相同，点丙在反比例函数图象上面，丙校的xy的值最大，即优秀人数最多，故选：C【点评】本题考查了反比例函数的图象上点的坐标特征，结合实际含义理解图象上点的坐标含义是解题的关键6（2022邵阳）如图是反比例函数y的图象，点A（x，y）是反比例函数图象上任意一点，过点A作ABx轴于点B，连接OA，则AOB的面积是（）A1BC2D【分析】由反比例函数的几何意义可知，k1，也就是AOB的面积的2倍是1，求出AOB的面积是【解析】A（x，y），OBx，ABy，A为反比例函数y图象上一点，xy1，SABOABOBxy1，故选：B【点

25、评】考查反比例函数的几何意义，反比例函数的图象，反比例函数图象上点的坐标特征，解决本题的关键是掌握k的绝对值，等于AOB的面积的2倍7（2022天津）若点A（x1，2），B（x2，1），C（x3，4）都在反比例函数y的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）Ax1x2x3Bx2x3x1Cx1x3x2Dx2x1x3【分析】根据函数解析式算出三个点的横坐标，再比较大小【解析】点A（x1，2），B（x2，1），C（x3，4）都在反比例函数y的图象上，x14，x28，x32x2x3x1，故选：B【点评】本题考查反比例函数图象点的坐标特征，根据函数解析式求出三个点的横坐标是求解本题的关键8（2022武

26、汉）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y的图象上，且x10x2，则下列结论一定正确的是（）Ay1+y20By1+y20Cy1y2Dy1y2【分析】先根据反比例函数y判断此函数图象所在的象限，再根据x10x2判断出A（x1，y1）、B（x2，y2）所在的象限即可得到答案【解析】反比例函数y中的60，该双曲线经过第一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小，点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y的图象上，且x10x2，点A位于第三象限，点B位于第一象限，y1y2故选：C【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数的性质是解答此题的关键9（2022

27、娄底）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点P（m，1）、Q（1，m）（m0且m1），过点P、Q的直线与两坐标轴相交于A、B两点，连接OP、OQ，则下列结论中成立的有（）点P、Q在反比例函数y的图象上；AOB为等腰直角三角形；0POQ90；POQ的值随m的增大而增大ABCD【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征即可判断；根据P、Q点的坐标特征即可判断；求得直线OP、OQ的解析式，根据正比例函数的系数即可判断【解析】点P（m，1）、Q（1，m）（m0且m1），则m11mm，点P、Q在反比例函数y的图象上，故正确；设直线PQ为ykx+b，则，解得，直线PQ为yx+m+1，当y0时，xm+1；当

28、x0时，ym+1，A（m+1，0），B（0，m+1），OAOB，AOB90，AOB为等腰直角三角形，故正确；点P（m，1）、Q（1，m）（m0且m1），P、Q都在第一象限，0POQ90，故正确；直线OP为yx，直线OQ为ymx，当0m1时，POQ的值随m的增大而减小，当m1时，POQ的值随m的增大而增大，故错误；故选：D【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，一次函数图象上点的坐标特征，等腰直角三角形的判定等，数形结合是解题的关键10（2022怀化）如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y（a1）的图象于A、B两点，过点B作BDy轴，垂足为点D，若SBCD5，则a的值为（）A8B9C

29、10D11【分析】设点B的坐标为（m，），然后根据三角形面积公式列方程求解【解析】设点B的坐标为（a，），SBCD5，且a1，m5，解得：a11，经检验，a11是原分式方程的解，故选：D【点评】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，准确识图，理解反比例函数图象上点的坐标特征是解题关键二填空题（共13小题）11（2022新疆）若点（1，2）在反比例函数y的图象上，则k2【分析】把（1，2）代入y即可解得答案【解析】把（1，2）代入y得：2，k2，故答案为：2【点评】本题考查反比例函数图象上点坐标的特征，解题的关键是掌握一个点在函数图象上，则这个点的坐标就满足该函数解析式12（2022陕西）已知

30、点A（2，m）在一个反比例函数的图象上，点A与点A关于y轴对称若点A在正比例函数yx的图象上，则这个反比例函数的表达式为 y【分析】根据轴对称的性质得出点A（2，m），代入yx求得m1，由点A（2，1）在一个反比例函数的图象上，从而求得反比例函数的解析式【解析】点A与点A关于y轴对称，点A（2，m），点A（2，m），点A在正比例函数yx的图象上，m1，A（2，1），点A（2，1）在一个反比例函数的图象上，反比例函数的表达式为y，故答案为：y【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求反比例函数的解析式，求得A的坐标是解题的关键13（2022江西）已知点A在反比例函数y（x0）的图

31、象上，点B在x轴正半轴上，若OAB为等腰三角形，且腰长为5，则AB的长为 5或2或【分析】因为等腰三角形的腰不确定，所以分三种情况分别计算即可【解析】当AOAB时，AB5；当ABBO时，AB5；当OAOB时，设A（a，）（a0），B（5，0），OA5，5，解得：a13，a24，A（3，4）或（4，3），AB2或AB；综上所述，AB的长为5或2或故答案为：5或2或【点评】本题考查了等腰三角形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，考查分类讨论的思想，当OAOB时，求出点A的坐标是解题的关键14（2022滨州）若点A（1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y的图象上，则y1、y2、

32、y3的大小关系为 y2y3y1【分析】根据题目中的函数解析式和反比例函数的性质，可以得到y1、y2、y3的大小关系【解析】反比例函数y，该函数图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，点A（1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y的图象上，y2y30y1，即y2y3y1，故答案为：y2y3y1【点评】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确反比例函数中k0时，图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，第一象限内的y0，第三象限内的y015（2022广元）如图，已知在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在第二象限内，反比例函数y的

33、图象经过OAB的顶点B和边AB的中点C，如果OAB的面积为6，那么k的值是 4【分析】过B作BDOA于D，设B（m，n），根据三角形的面积公式得到OA，求得A（，0），根据点C是AB的中点，可得C（，），列方程即可得到结论【解析】过B作BDOA于D，点B在反比例函数y的图象上，设B（m，n），点B在第二象限内，OAB的面积为6，OA，A（，0），点C是AB的中点，C（，），点C在反比例函数y的图象上，mn，mn4，k4，故答案为：4【点评】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，三角形的面积公式，中点坐标的求法，正确的理解题意是解题的关键16（2022随州）如图，在平面直角坐标系中，直线yx+1

34、与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y的图象在第一象限交于点C，若ABBC，则k的值为 2【分析】过点C作CHx轴于点H求出点C的坐标，可得结论【解析】过点C作CHx轴于点H直线yx+1与x轴，y轴分别交于点A，B，A（1，0），B（0，1），OAOB1，OBCH，1，OAOH1，CH2OB2，C（1，2），点C在y上，k2，故答案为：2【点评】本题考查反比例函数与一次函数的交点，解题的关键是学会添加常用辅助线，利用三角形中位线定理解决问题17（2022乐山）如图，平行四边形ABCD的顶点A在x轴上，点D在y（k0）上，且ADx轴，CA的延长线交y轴于点E若SABE，则k3【分析】连接D

35、E、OD，根据平行四边形的性质得到ADBC，根据三角形的面积公式得到SODESEBC，SADESABC，进而求出SOAD，根据反比例函数系数k的几何意义解答即可【解析】设BC与x轴交于点F，连接DF、OD，四边形ABCD为平行四边形，ADBC，SODFSEBC，SADFSABC，SOADSABE，k3，故答案为：3【点评】本题考查的是反比例函数系数k的几何意义、平行四边形的性质、三角形的面积计算，掌握三角形的面积公式是解题的关键18（2022株洲）如图所示，矩形ABCD顶点A、D在y轴上，顶点C在第一象限，x轴为该矩形的一条对称轴，且矩形ABCD的面积为6若反比例函数y的图象经过点C，则k的值

36、为 3【分析】设BC交x轴于E，根据x轴为矩形ABCD的一条对称轴，且矩形ABCD的面积为6，可得四边形DOEC是矩形，且矩形DOEC面积是3，设C（m，n），则mn3，即可得k3【解析】设BC交x轴于E，如图：x轴为矩形ABCD的一条对称轴，且矩形ABCD的面积为6，四边形DOEC是矩形，且矩形DOEC面积是3，设C（m，n），则OEm，CEn，矩形DOEC面积是3，mn3，C在反比例函数y的图象上，n，即kmn，k3，故答案为：3【点评】本题考查反比例函数图象及应用，解题的关键是掌握反比例函数图象上点坐标的特征，理解y中k的几何意义19（2022湖州）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点

37、A在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴上，tanABO3，以AB为边向上作正方形ABCD若图象经过点C的反比例函数的解析式是y，则图象经过点D的反比例函数的解析式是 y【分析】如图，过点C作CTy轴于点T，过点D作DHCT交CT的延长线于点H由tanABO3，可以假设OBa，OA3a，利用全等三角形的性质分别求出C（a，2a），D（2a，3a），可得结论【解析】如图，过点C作CTy轴于点T，过点D作DHCT交CT的延长线于点HtanABO3，可以假设OBa，OA3a，四边形ABCD是正方形，ABBC，ABCAOBBTC90，ABO+CBT90，CBT+BCT90，ABOBCT，AOBBTC（A

38、AS），BTOA3a，OBTCa，OTBTOB2a，C（a，2a），点C在y上，2a21，同法可证CHDBTC，DHCTa，CHBT3a，D（2a，3a），设经过点D的反比例函数的解析式为y，则有2a3ak，k6a23，经过点D的反比例函数的解析式是y故答案为：y【点评】本题考查待定系数法求反比例函数的解析式，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会利用参数，构建方程解决问题，属于中考常考题型20（2022宁波）如图，四边形OABC为矩形，点A在第二象限，点A关于OB的对称点为点D，点B，D都在函数y（x0）的图象上，BEx轴于点E若DC的延长线交x轴于点F，当矩形OABC

39、的面积为9时，的值为 ，点F的坐标为 （，0）【分析】连接OD，作DGx轴，设点B（b，），D（a，），根据矩形的面积得出三角形BOD的面积，将三角形BOD的面积转化为梯形BEGD的面积，从而得出a，b的等式，将其分解因式，从而得出a，b的关系，进而在直角三角形BOD中，根据勾股定理列出方程，进而求得B，D的坐标，进一步可求得结果【解析】如图，作DGx轴于G，连接OD，设BC和OD交于I，设点B（b，），D（a，），由对称性可得：BODBOAOBC，OBCBOD，BCOD，OIBI，DICI，CIDBIO，CDIBOI，CDIBOI，CDOB，SBODSAOBS矩形AOCB，SBOESDOG3

40、，S四边形BOGDSBOD+SDOGS梯形BEGD+SBOE，S梯形BEGDSBOD，（ab），2a23ab2b20，（a2b）（2a+b）0，a2b，a（舍去），D（2b，），即：（2b，），在RtBOD中，由勾股定理得，OD2+BD2OB2，（2b）2+（）2+（2bb）2+（）2b2+（）2，b，B（，2），D（2，），直线OB的解析式为：y2x，直线DF的解析式为：y2x3，当y0时，230，x，F（，0），OE，OF，EFOFOE，故答案为：，（，0）【点评】本题考查了矩形性质，轴对称性质，反比例函数的“k”的几何含义，勾股定理，一次函数及其图象性质，分解因式等知识，解决问题的关键是

41、变形等式，进行分解因式21（2022绍兴）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（3，4），将ABO向右平移到CDE位置，A的对应点是C，O的对应点是E，函数y（k0）的图象经过点C和DE的中点F，则k的值是 6【分析】根据反比例函数k的几何意义构造出矩形，利用方程思想解答即可【解析】过点F作FGx轴，DQx轴，FHy轴，根据题意可知，ACOEBD，设ACOEBDa，四边形ACEO的面积为4a，F为DE的中点，FGx轴，DQx轴，FG为EDQ的中位线，FGDQ2，EGEQ，四边形HFGO的面积为2（a+），k4a2（a+），解得：a，k6故答案为：6【点评】本题主要考查了反比例函数中k的几何意义，正确作出辅助线构造出矩形是解决本题的关键22（2022凉山州）如图，点A在反比例函数y（x0）的图象上，过点A作ABx轴于点B，若OAB的面积为3，则k6【分析】根据反比例函数系数k的几何意义得出结论即可【解析】由题知，OAB的面积为3，点A在反比例函数y（x0）的图象上，OBAB3，即OBAB6，k6，故答案为：6【点评】本题主要考查反比例函数