《交集与并集一》课件.pptx
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1、交集与并集一ppt课件目录交集的定义与性质并集的定义与性质交集与并集的关系实际应用总结与回顾交集的定义与性质0101交集的定义两个集合A和B的交集记作AB,是由所有既属于A又属于B的元素所组成的集合。02交集的数学符号表示用符号来表示交集,即AB。03交集的描述性定义交集包含了所有既满足集合A的条件又满足集合B的条件的元素。交集的定义01交换律:AB=BA。02结合律:(AB)C=A(BC)。03空集与任何集合的交集是空集:A=。交集的性质01020304任何集合与空集的交集是空集:A=。幂集与原集合的交集是原集合:P(A)A=A。任何集合与自身的交集是自身:AA=A。对偶律:A(CuB)=(
2、CuA)B。交集的性质举例101集合1,2,3和集合2,3,4的交集是2,3,因为这两个集合共有的元素是2和3。02举例2集合偶数和集合能被3整除的数的交集是6,12,18,,因为这些数是偶数并且能被3整除。03举例3全集U和集合U中所有偶数的交集是U中所有偶数,因为这些数是全集中所有偶数的子集。举例说明并集的定义与性质02由两个或两个以上集合中所有的元素组成的集合称为并集。并集的定义记作AB,读作“A并B”。并集的符号表示如果A是任意集合,那么A=A,即任何集合与空集的并集都等于该集合本身。并集的空集并集的定义并集的交换律:AB=BA。并集的分配律:A(BC)=(AB)(AC)。并集的结合律
3、:(AB)C=A(BC)。并集的零律:A=A。并集的性质设 全 集 U=1,2,3,4,5,A=1,2,3,B=3,4,5,则AB=1,2,3,4,5。举例1举例2举例3设 全 集 U=a,b,c,d,A=a,b,B=b,c,则AB=a,b,c。设全集U=xx是三角形,A=等边三角形,B=等腰三角形,则AB=等边三角形、等腰三角形。030201举例说明交集与并集的关系03并集运算规则两个集合A和B的并集是由属于A或属于B的所有元素组成的集合,记作AB。交集运算规则两个集合A和B的交集是由同时属于A和B的所有元素组成的集合,记作AB。举例说明假设A=1,2,3,4,B=3,4,5,6,则AB=3
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