【数学】2023-2024学年人教版数学八年级下册 期中复习卷.docx

《【数学】2023-2024学年人教版数学八年级下册 期中复习卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】2023-2024学年人教版数学八年级下册 期中复习卷.docx（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2023-2024学年八年级下学期数学期中复习纲要一、二次根式1、二次根式有意义1.【23 中山 1】若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）Ax3 Bx3 Cx3 Dx32.【23 擢英 1】函数中，自变量x的取值范围是（ ）A x2 B.x2 Cx2 Dx23.【23 文献 1】下列代数式中，属于二次根式的为（）A B C（a1） D4.【23 九中 11】式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_ 5.【22 九中 1】若二次根式有意义，则a的取值范围是（ ）Aa2 Ba2 Ca2 Da22、最简二次根式1.【23 中山 2】下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）A B

2、C D2.【23 文献 2】下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ）A B C D4.【22 南门 12】化简：= 4.【23 中山 12】若最简二次根式与是同类二次根式，则a= 5.【23 中山 11】将化简成最简二次根式为 3、二次根式性质1.【22 砺青 14】若y+4，则yx的值为 2.【22 中山 14】化简的结果为 4、二次根式相关计算1.【23 中山 3】下列运算正确的是（ ）A4 BC（）24 D2.【22 中山 13】若无理数的整数部分为a，小数部分为b，则（+a）b的值是 3.【23 中山 17】计算：4.【23 中山 18】已知：a3+，b3，求代数式a-b的值5.【23

3、 擢英 22】已知，求2a28a+1的值小明同学是这样分析与解答的：（a2）23，即a2+4a+43a2+4a1，2a28a+12（a2+4a）+12（1）+11请你根据小明的分析与解答过程，解决如下问题：（1）计算： ；（2）计算：；（3）若，求a44a34a+3的值6.【23 文献 18】已知x2，y2+，求下列代数式的值：（1） x2+2xy+y2； （2）x2y27.【23 文献 24】阅读材料：把根式进行化简，若能找到两个数m、n，是m2+n2x且mn，则把x2变成m2+n22mn（mn）2开方，从而使得化简例如：化简解：3+21+2+212+（）2+21（1+）21+；请你仿照上面

4、的方法，化简下列各式：（1）；（2）2、勾股定理 一、勾股定理及逆定理1.【23 擢英 5】下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）A2，3，4 B1， C4，6，8 D5，12，152.【23 中山 8】满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A三内角之比为1：2：3 B三边长的平方之比为1：2：3C三边长之比为1：1： D三内角之比为3：4：53.【22 九中 9】我国古代用勾、股和弦分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，如图由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，数学家邹元治利用该图证明了勾股定理，现已知大正方形面积为9，小正方形面积为

5、5，则每个直角三角形中勾和股的差值为（ ）A4 B1 C2 D以上都不对 4.【23 哲理 13】如图，RtOAB中，OAB90，OA2，AB1，点O为圆心，OB为半径作弧，弧与数轴的正半轴交点P所表示的数是_二、勾股定理的应用1.【22 南门 13】如图，在ABC中，若AB3，AC4，BC5，则BC边上的高AD的长为 (1） （2）2.【23 擢英 7】如图，在RtABC中，ACB90，点H、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，若EF+CH8，则CH的值为（ ）A3 B4 C5 D63.【23 擢英 13】如图，在RtABC中，C90，AC8，BC6，按图中方法将BCD沿BD折叠，使点C落

6、在边AB上的点C处，则CD的长为 4.【23 文献 15】如图，以RtABC的两条直角边分别向外作等腰直角三角形若斜边AB5，则图中阴影部分的面积为 （第3题） （第4题） （第5题） 5.【23 文献 16】在RtABC中，C90，AC5，BC12，点N是BC边上一点，点M为AB边上的动点，点D、E分别为CN、MN的中点，则DE的最小值是 6.【22 中山 13】如图，在25的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、P均在格点上，则PAB+PBA 7.【23 中山 20】如图，在ABC中，AB15，BC14，AC13，AD为BC边上的高，点D为垂足，求ABC的面积8.【23 中山

7、 22】（10分）如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作PBQ60，且BQBP，连接CQ（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；（2）若APB150，PB8，PA6，连接PQ，求PC的长三、勾股定理与实际应用1.【23 擢英 8】一架4.1m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙脚0.9m，那么梯子的顶端与地面的距离是（ ）A5.0m B4.0m C4.1m D3.2m2.【22 砺青 12】如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草3.【22

8、九中 20】某中学有一块如图所示的四边形空地ABCD，学校为了绿化环境，计划在空地上种植花草，经测量A90，AD4米，AB3米，CD13米，BC12米求四边形空地ABCD的面积4.【23 九中 21】甲，乙两船同时从港口A出发，甲船以24海里/小时的速度向北偏东50航行乙船以32海里/小时的速度向南偏东40航行，一小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，画出图形，并求C、B两岛之间的距离5.【22 中山 20】笔直的河流一侧有一旅游地C，河边有两个漂流点AB其中ABAC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，为方便游客决定在河边新建一个漂流点H（A，H，B在一条直线上），并新修一条路CH测得BC

9、5千米，CH4千米，BH3千米，（1）问CH是否为从旅游地C到河的最近的路线？请通过计算加以说明；（2）求原来路线AC的长三、平行四边形 1.特殊平行四边形性质综合1.23 擢英 4 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件仍不能判断四边形ABCD是菱形的是（）AABAD BAO2+BO2AB2CACBD DBACACB2.23 哲理 7如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB5，AC6，则菱形ABCD的面积是（）A12 B24 C30 D483.23 中山 9已知四边形ABCD，AC与BD相交于点O，如果给出条件ABCD，那么还不能判定四边形ABCD

10、为平行四边形，以下四种说法正确的是（）如果再加上条件BCAD，那四边形ABCD一定是平行四边形；如果再加上条件BADBCD，那四边形ABCD一定是平行四边形；如果再加上条件AOCO，那四边形ABCD一定是平行四边形；如果再加上条件DBACAB，那四边形ABCD一定是平行四边形A B C D423 擢英 10如图，矩形ABCD中，M为BC边上一点，连接AM，过点D作DEAM于E，若DEDC，AE3EM，则CM的长为（ A B C1 D2（第四题） （第五题）5.23 擢英 16如图，菱形ABCD的边长为2，且DAB60，E是BC的中点，P为BD上一点且PCE的周长最小，则PCE的周长的最小值为

11、2.中位线及直角三角形斜边上的中线 1.23 城厢 8如图，在RtABC中，D为斜边AC的中点，E为BD上一点，F为CE中点若AEAD，DF2，则BD的长为（）A2 B3 C2 D42.23 哲理 8如图,在ABC中,AD垂直于ABC的平分线BE于点E,且交BC边于点D,点F为AC的中点若AB4，BC8，则EF的长为（）A.1.5 B.2 C.2.5 D.3 (第1题图） （第2题图）3.23 擢英 9. 顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形现有一个对角线分别为10和24的菱形，它中点四边形对角线长为（）A13 B15 C17 D194.23 中山 10 如图，M是ABC的边BC

12、的中点，AN是ABC的外角平分线，BNAN于点N，且AB4，MN2.8，则AC的长是（）A1.2 B1.4 C1.6 D1.8（第4题） （第5题）5.23 擢英 12 如图，矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M，N分别为BC，OC的中点，若MN3，则BD 6.23 荔城 13 已知分别为中的中点，则 3、平行四边形特殊专题（折叠、面积、最短路径）1、22哲理7如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB5，AC6，则菱形ABCD的面积是（ ）A12 B24 C30 D482、22哲理9平行四边形ABCD的边BC上有一动点E，连接DE，以DE为边作矩形DE且边FG过点A在点E从点

13、B移动到点C的过程中，矩形DEGF的面积（ ）A先变大后变小B先变小后变大C一直变大D保持不变 （1） （2） （3）3、22擢英13如图，在RtABC中，C90，AC8，BC6，按图中方法将BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C处，则CD的长为 4、22九中14矩形ABCD中，AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠，点D落在点D处，则重叠部分的面积为 。5、22九中16在矩形ABCD中，AB3，BC4，E是AB上一个定点，点F是BC上一个动点，把矩形ABCD沿直线EF折叠，点B的对应点落在矩形内部若的最小值为3，则AE （4） （5）6、22文献21如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD

14、相交于点O，过点D作BD的垂线交BA的延长线于点E（1）证明：CDAE（2）若E30，ED=83求菱形ABCD的面积4、特殊平行四边形判定与性质综合题1、22九中22如图，矩形ABCD中，AB8，BC4，点E、F分别在AB、CD上，且BEDF3（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）求线段EF的长2、22哲理22如图，在平行四边形ABCD中，G，H分别是AD，BC的中点，E，O，F分别是对角线BD上的四等分点，顺次连接G，E，H，F（1）求证：四边形GEHF是平行四边形（2）当平行四边形ABCD满足什么条件时，四边形GEHF是菱形？请说明理由3、22擢英20如图，平行四边形ABCD中，ACBC

15、，过点D作DEAC交BC的延长线于点E，点M为AB的中点，连接CM（1）求证：四边形ADEC是矩形；（2）若CM5，且AC8，求四边形ADEC的周长4、22 中山 21如图，在ABCD中，点P是AB边上一点（不与A，B重合），CPCD，过点P作PQCP，交AD边于点Q，连接CQ（1）若BPCAQP，求证：四边形ABCD是矩形；（2）在（1）的条件下，当AP2，AD6时，求AQ的长5、21 南门 20如图，在ABCD中，过B点作BMAC于点E，交CD于点M，过D点作DNAC于点F，交AB于点N（1）求证：四边形BMDN是平行四边形；（2）已知AF12，EM5，求AN的长四、一次函数1、函数的定义

16、及取值范围1.22 哲理 1下列函数是正比例函数的是（）Ay By Cyx2 Dy2（x+1）2. 22 南门 2下列曲线中，表示y是x的函数的为（）ABCD3. 23 中山 11在函数y中，自变量x的取值范围是 2.一次函数图象与性质1.23哲理5若k1，一次函数y（k-1）x-k的图象可能是（）ABCD223擢英6对于函数y3x+1，下列结论正确的是（）A它的图象必经过点（1，3）B它的图象经过第一、三、四象限C当x0时，y0 Dy的值随x值的增大而减小322哲理6一次函数ykx+b的x与y的部分对应值如表所示，根据表中数值分析，下列结论正确的是（）x1012y5214Ay随x的增大而增大

17、B一次函数ykx+b的图象经过第一、二、四象限Cx2是方程kx+b0的解D一次函数ykx+b的图象与x轴交于点421 南门3正比例函数y（m2+1）x经过的象限是（）A第一、三象限B第二、四象限C第一、四象限D第二、三象限5.23 哲理12将直线yx-3向下平移2个单位长度，所得直线解析式_6.23 擢英10在平面直角坐标系xOy中，点A在直线yx上，且纵坐标为3，ADy轴，垂足为D，点B（0，7），点C在线段AB上，且ACAD，若直线l：ymx+n过点C，则下列结论一定成立的是（）Am2m Bn34m Cn52m Dn74m3.一次函数与方程、不等式123 哲理10一次函数ykx+b的部分自

18、变量与相应的函数值如表：xm2mynp若满足m1，n+pb2+4b+3，则n与p的大小关系为（）Anp Bnp Cnp Dnp223 擢英14如在平面直角坐标系中，一次函数y1ax+b（a0）与y2mx+n（m0）的图象如图所示，则关于x的不等式ax+bmx+n的解集为 323 擢英21如图，一次函数ykx+b的图象经过点A（1，5），与x轴交于点B，与正比例函数y3x的图象交于点C，点C的横坐标为1（1）求AB的函数表达式（2）若点D在y轴负半轴，且满足SCODSBOC，求点D的坐标4.22 哲理21如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：yx+3与直线CD：ykx2相交于点M（4，a），

19、分别交坐标轴于点A，B，C，D（1）求a和k的值；（2）如图，点P是直线CD上的一个动点，当PBM的面积为20时，求点P的坐标；4.一次函数的变换问题1、22擢英5已知一次函数的图象与直线yx+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）Ayx2 Byx6 Cyx+10 Dyx12、22中山5将直线y2x向下平移后得到直线l，若直线l经过点（a，b），且2a+b7，则直线l的解析式为（）Ay2x2 By2x+2 Cy2x7 Dy2x+73、22哲理12直线y2x+3可以看成是将直线y2x沿y轴向上平移3个单位而得到的，那么将y2x沿x轴向右平移3个单位得到的直线方程是 4、21擢英1

20、1直线y2x+4关于y轴对称的直线的解析式 5.一次函数与规律性问题1. 19中山16如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1，对角线A1M1和A2B2交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2，对角线A1M2和A3B3交于点M3；，依此类推，这样作的第n个正方形对角线交点Mn的坐标为 2.19 擢英 16在平面直角坐标系中，直线l：yx1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形AnBnCnCn1，使得点A1、A2、A3在直线l上，点C1

21、、C2、C3在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是 （1） （2）3.21擢英16如图，在平面直角坐标系中，P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，都是等腰直角三角形，其直角顶点P1（3，3），P2，P3，均在直线yx+4上，设P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，的面积分别为S1，S2，S3，依据图形所反映的规律，S2021 6.函数图像与实际应用1.22中山8甲、乙两地高速铁路建设成功，一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列结论正确的是（ ）：甲、乙两地

22、相距1800千米；点B的实际意义是两车出发后4小时相遇；动车的速度是280千米/小时；m6，n900A1个 B2个 C3个 D4个223中山16甲、乙二人从学校出发去冰心文学馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s（m）与甲出发时间t（min）之间的函数关系如图所示下列说法：甲先到达冰心文学馆；乙的速度是甲速度的3倍；b480；a20其中正确的是 （填序号）323年哲理23一条笔直的公路旁依次有村庄A、公园B、信号发射台C，公园B与信号发射台C之间的距离为60km小张开车从村庄A出发匀速经公园B驶向信号发射台C，完成正常检修信号塔的任务小张离公园B的距离y

23、（km）与小张行驶的时间x（h）之间的函数关系如图所示（1）填空：村庄A、信号发射台C之间的距离为 km，a ；（2）求线段PN所表示的函数关系式；（3）若在公园B有一不间断发射信号的信号发射塔，发射的信号覆盖半径为15km，求小张在行驶过程中能接收到该信号的时间有多长？423中山21预防新型冠状病毒期间，某种消毒液甲城需要7吨，乙城需要8吨，正好A地储备有10吨，B地储备有5吨，市预防新型冠状病毒领导小组决定将A、B两地储备的这15吨消毒液全部调往甲城和乙城，消毒液的运费价格如下表（单位：元/吨），设从A地调运x吨消毒液给甲城终点起点甲城乙城A地100120B地11095（1）根据题意，应从

24、B地调运 吨消毒液给甲城，从B地调运 吨消毒液给乙城；（结果请用含x的代数式表示）（2）求调运这15吨消毒液的总运费y关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围 ；（3）求出总运费最低的调运方案，并算出最低运费7.一次函数综合应用1. 23擢英25 如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点C在y轴正半轴上，且A(-3,0)C(0,4)，点B是y轴上一动点，以AC为对角线作平行四边形ABCD（1）求直线AC的函数解析式；（2）设点B（0，m），记平行四边形ABCD的面积为S，求S与m的函数关系式，并直接写出当BD取最小值时S的值；（3）当点B在y轴上运动，在使得平行四边形ABCD是菱形的

25、同时，在x轴取一点P，使得PAB是等腰三角形，请直接写出点P的坐标2.21 福州 24 在平面直角坐标系xOy中，直线l1经过（0，1），（1，0）两点，直线l2的解析式是ykx+2k（k1）（1）求直线l1的解析式；（2）求直线l1与l2的交点坐标；（3）已知点P（p，0），过点P作x轴的垂线，分别交直线l1，l2于M，N两点，若点M，N之间的距离是33k，求点P的坐标五、作图题 1. 23哲理21 如图，在ABC中，BC20，AB16，AC12，ADBC，垂足为D，点E为AB中点（1）利用尺规作图，在AC上作一点F，使得，（不写作法，保留作图痕迹）（2）连接DE，DF，EF，求证：DEF是

26、直角三角形2.23中山23 如图，在菱形ABCD中，点E为AB的中点，请只用无刻度的直尺作图（1）如图1，在CD上找点F，使点F是CD的中点；（2）如图2，在AD上找点G，使点G是AD的中点3.22南门18 尺规作图（保留作图痕迹，不写作法，不必证明）（1）如图（1），已知RtABC、ABC90，作矩形ABCD；（2）如图（2），已知矩形ABCD，作菱形AECF，使点E，F分别落在BC，AD上4. 22哲理20 如图所示，BD是矩形ABCD的对角线（1）请用尺规作图：作BCD与BCD关于矩形ABCD的对角线BD所在的直线对称（要求：不写作法，不证明，保留作图痕迹）（2）若矩形ABCD的边AB6

27、，BC8，（1）中BC交AD于点E，求线段BE的长六、新定义材料题1. 22福州联考9定义：，例如：，则（ ）A B C D2. 22九中22阅读材料：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记p，那么这个三角形的面积S这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形三条边的边长直接求三角形面积的公式中国的秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦秦九韶公式”完成下列问题：如图，在ABC中，a7，b5，c6（1）求ABC的面积；（2）设AB边上的高为h1，AC边上的高为h2，求h1+h2的值3.22 中山 24对于任意正实数0，a2+b0，a+b2，只有ab时，等号成立结论：在a+

28、b2均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b2，只有当ab时，a+b有最小值2根据上述内容，回答下列问题：（1）初步探究：若n0，只有当n 时，n+有最小值 ；（2）深入思考：下面一组图是由4个全等的矩形围成的大正方形，中空部分是小正方形，矩形的长和宽分别为a，b，试利用大正方形与四个矩形的面积的大小关系，验证a+b2，并指出等号成立时的条件；（3）拓展延伸：如图，已知A（6，0），B（0，8），点P是第一象限内的一个动点，过P点向坐标轴作垂线，分别交x轴和y轴于C，D两点，矩形OCPD的面积始终为48，求四边形ABCD面积的最小值以及此时P点的坐标七、压轴题1.23 九中 25如图，点E为正

29、方形ABCD内一动点，AEB90过点B作BGBE，且BGBE，连接CG，DE（1）求证：EABGCB；（2）延长AE至点F，使得EFBE，求证：C，F，G三点在同一条直线上；（3）在（2）的条件下，若点E在运动过程中，存在四边形CFBE为平行四边形试探究此时DE，CD满足的数量关系2.23 哲理 24如图1，E是ABCD边AB上的一点，连接CE，以CE为边作CEGF，使点D在线段GF上（不与端点重合）（1）求证：CDFCEB；（2）如图2，连接AG，当点E是AB中点且AGAE时，求证：四边形CEGF是矩形；（3）在（2）的情况下，当ABAD且DAB90时，判断线段DG和DF的数量关系，并证明3

30、.22 哲理 24已知直线y=-x+6与x轴交于A，与y轴交于B，点C坐标（-2,0），直线l：y=kx+b交x轴于点P(1)求直线BC的解析式(2)若b=-k，直线l交直线BC于点M，交直线AB于点N，且PM=PN，求k的值(3)Q（-2m+1，m-2）不论m取何值，点Q均不在直线l上，求k，b所需满足的条件.4. 23哲理25定义:对于平面直角坐标系xoy中的点P（a，b）和直线yax+b，我们称点P（a，b）是直线yax+b的关联点，直线yax+b是点P（a，b）的关联直线。特别地，当a0时，直线yb（b为常数）的关联点为P（0，b）如图，直线AB:y-2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B.（1）直线AB的关联点的坐标是_，点A的关联直线的解析式为_。（2）设直线AB的关联点为点C，点P在y轴上，且S2求点P的坐标。（3）若点D在直线AB上，横坐标为1，点E在x轴负半轴上，且ABE45，动点M的坐标为（a，a），求EM+MD的最小值。8学科网（北京）股份有限公司