【数学】菱形同步练习-2023-2024学年 人教版数学八年级下册.docx

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1、18.2.2 菱形1菱形的边长为5，它的一条对角线的长为6，则菱形的另一条对角线的长为（）A8B6C5D42如图，在菱形中，连接，若，则菱形的周长为（）A24B30CD3如图，菱形的对角线相交于点O，过点A作于点E，连接若，菱形的面积为54，则的长为（）A4B4.5C5D5.54如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6若过点A作AEBC，垂足为E，则AE的长为()A4B2.4C4.8D55如图，四边形是菱形，连接，交于点，过点作，交于点，若，则的长度是（）ABCD6如图，已知ABC，ABAC，将ABC沿边BC翻转，得到的DBC与原ABC拼成四边形ABDC，则能直接判定四边形ABDC是菱

2、形的依据是()A四条边相等的四边形是菱形B一组邻边相等的平行四边形是菱形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D对角线互相垂直平分的四边形是菱形7如图，ABC中，D为BC上一点，DEAB，DFAC增加下列条件能判定四边形AFDE为菱形的是（）A点D在BAC的平分线上BCD点D为BC的中点8如图，在菱形中，对角线与相交于点，则对角线的长为（）ABC4D89菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A两组对边分别相等B两条对角线相等C四个内角都是直角D每一条对角线平分一组对角10如图，在菱形中，P、Q分别是、的中点，如果，那么菱形的周长是（）A6B8C16D2411如图，在菱形中，对角线，相交于点，若

3、，则的长为（）ABCD12如图，在菱形中，对角线、相交于点O，E为的中点，则线段的长为（）ABC3D513如图，菱形面积为24，对角线，于点E，则（）A3B4CD14如图，下列条件中，不能使成为菱形的是（）ABCD15菱形的两条对角线分别为和，则它的高为（）ABCD16菱形中，若周长为8，则此菱形的高为（）A0.5B1C2D417如图，菱形中,，则（）ABCD18如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DEAD，连接EB，EC，DB，下列条件中，不能使四边形DBCE成为菱形的是（）AABBEBBEDCCABE90DBE平分DBC19如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC

4、的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为（）A22B18C14D1120如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，则DH=（）ABC12D24参考答案：1A 一条对角线长是6cm，这条对角线的一半长是3cm，由勾股定理得，另一条对角线的一半长4cm，另一条对角线的长为8cm， 2A 四边形是菱形，是等边三角形，菱形的周长为： ， 3B 解：四边形是菱形， 4C 连接BD，交AC于O点，四边形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD=5， AC=6，AO=3， DB=8，菱形ABCD的面积是 BCAE=24， 5B 解：四边形是菱形，,，在

5、中，,，在中， 6A 将 ABC 延底边 BC 翻折得到 DBC ，AB=BD ， AC=CD ，AB=AC ，AB=BD=CD=AC ， 四边形 ABDC 是菱形； 7A 解：如图所示，连接ADDEAB交AC于点E，DFAC交AB于点F，四边形DEAF是平行四边形，FAD=EDA，当点D在BAC的平分线上时，FAD=EAD，EAD=EDA，AE=DE，四边形DECF是菱形，故选项A符合题意；当AB=AC时，不能说明四边形DECF是菱形，故选项B不符合题意；当A =90时，只能说明四边形DECF是矩形，故选项C不符合题意；当点D为BC的中点时，不能说明四边形DECF是菱形，故选项D不符合题意；

6、 8A 解：在菱形中，对角线与相交于点，则是等边三角形，故， 9D 解：平行四边形的对角线互相平分，对边相等，且菱形具有平行四边形的全部性质，故A、B、C选项错误；对角线平分一组对角的平行四边形是菱形，故D选项正确 10D 解：P、Q分别是、的中点，是的中位线，菱形的周长是 11C 解：四边形是菱形， 12B 解：四边形是菱形，在中，由勾股定理得：，点E为的中点，为的中位线， 13D 解：四边形是菱形，即，即， 14D 解：A、四边形是平行四边形，且，是菱形，故不符合题意；B、四边形是平行四边形，且，是菱形，故不符合题意；C、四边形是平行四边形，且，是菱形，故不符合题意；D、四边形是平行四边形

7、，且，是矩形，不能判定是菱形，故符合题意， 15D 如图，四边形是菱形，设，则菱形的边长为：，设菱形边上的高为：，菱形的面积为，即， 16B 解：菱形ABCD的周长为8，ADAB2，ADBC，A+B180，A：B1：5，A30过点D作DEAB于点E，此菱形的高等于1 17D 四边形ABCD是菱形，D=150，ABCD，BAD=21，BAD+D=180，BAD=180150=30，1=15 18A 解：四边形ABCD为平行四边形，ADBC，AD=BC，又AD=DE，DEBC，且DE=BC，四边形BCED为平行四边形，A、AB=BE，DE=AD，BDAE，DBCE为矩形，故本选项错误；B、BEDC

8、，对角线互相垂直的平行四边形为菱形，故本选项正确；C、ABE=90，BD=DE，邻边相等的平行四边形为菱形，故本选项正确；D、BE平分DBC，对角线平分对角的平行四边形为菱形，故本选项正确 19A 根据菱形的对角线平分一组对角可得BAC=BCA，再根据等角的余角相等求出BAE=E，根据等角对等边可得BE=AB=4，然后求出EC=BE+BC=4+4=8，同理可得AF=8，因为ADBC，所以四边形AECF是平行四边形，所以四边形AECF的周长=2（AE+EC）=2（3+8）=22 20A 解：如图，设对角线相交于点O，AC=8，DB=6，AO=AC=8=4，BO=BD=6=3，由勾股定理得AB=5，DHAB，S菱形ABCD=ABDH=ACBD，即5DH=86，解得DH=故选A 学科网（北京）股份有限公司