数轴教学设计23.docx

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1、数轴教学内容课本第7页至第9页.教学目标1 .知识与技能(1)掌握数轴三要素，能正确地画出数轴.(2)能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数.2 .过程与方法经历从实际问题中抽象出数学问题的过程，初步学会数学的类比方法和数形结合的思想方法.3 .情感态度与价值观体会知识源于生活，并应用于生活.教学重、难点1 .重点：理解数形结合的数学方法，掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.2 .难点：正确理解有理数和数轴上的点的对应关系.教具准备投影仪.教学过程一、复习提问(投影出示)1 .有理数包括哪些数？有理数是怎样分类的？2 .回顾小学数学是如何利用数轴表示正数和零的？二、新授引入

2、负数后，又如何利用数轴表示有理数呢？让我们先看一个问题(投影出示).在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7. 5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4. 8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.1 .画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向.2 .因为柳树、杨树都在汽车站的东面，即在汽车站的右边.槐树、电线杆在汽车站的西面，即 在汽车站的左边，它们都相对汽车站而言，所以在直线上任取一个点0表示汽车站的位置，规定1个单位规定.（线段0A的长代表1m长）（如下图）电线杆槐树汽车站柳树杨树E DO ABC 4 1 1 1 1 k8-30 1 2 3 4 5

3、 6 7 7.53 .分别标出柳树、杨树、槐树、电线杆的位置.在点0右边，与。距离3个单位长度的点B表示柳树的位置：点0右边，与。点距离7. 5个单位 长度的点C表示杨树的位置；点0左边，与点。距离3个单位长度的点D表示槐树位置；点。的 左边，与点。距离4. 8个单位长度的点E表示电线杆的位置.问：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系？（方向、距离）为了使表达更清楚、更简洁，我们把点。左右两边的数分别用正数和正数表示.符号表示方向， 点。的左边表示负数，点。的右边表示正数.这样就可以简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系了.这里，-4.8中的负号“一”表示汽车站（点0

4、）的左边，4.8表示与点0的距离为4. 8个单位长 度.说明：以上分析，教师应边讲边画，分步进行.观察后回答：（课本第8页）温度计可以看作表示正数、0和负数的直线吗？它和课本图1. 2-1 有什么共同点，有什么不同点？答：可以，课本图1.2-2也是把正数、。和负数用一条直线上的点表示出来，它是向上方向为正 （即0的上方表示正数，0的下方表示负数），只要把温度计水平放下就与课本图1.2-1相同了.一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫 做数轴，它满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点，记为0；（2）通常规定直线上从原点向右（

5、或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1, 2, 3,；从原点向左，用类似方法依次表示T, -2, -3,.像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素，缺一不可.单位长度的大小可以根据不同的需要选择,任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，例如3. 5,数轴上从原点向右3. 5个单位长度的点表示3. 5,又如要表示-2,从原点向左2个单位长度的 33点就表示-2,，如下图. 3-411111b-4-3 -2-10123 4 5归纳：先由学生填空，然后教师加以讲评

6、.三、巩固练习1 .请同学们在练习本上画一条数轴.HH-411111-1-2-3-40123(2)2 .下面的各图是不是数轴？为什么？-I111h-2-1012(1)1114-一 I1111+-3-2-1012TO -5 0 5 10 15(3)(4)3.在数轴上画出表示下列各数的点.(投影出示)11(1) 4, -2, -4, 1 , 0, -2 33(2) -100, 100, -250, -400, 0, 2.54.指出数轴上A、B、C、I）、E各点分别表示什么数？A EDC B-I f 1 * I*I 1 1 1 -4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 65.在数轴上与表示T的点的距离为2个单位长度的点有几个？请你在数轴上把它们画出来，它 们分别表示什么数？学生独立完成后，老师讲解，给出正确的答案.四、课堂小结数轴是非常重点的数学工具，它的出现对数学的发展起了重要作用，它揭示了数和形之间的内在 联系，很多数学问题都可以以它为基础，借助图直观地表示，为研究问题提供了新方法.五、作业布置1.课本第9页练习1、2题，第14页习题L 2的第2题.