《圆》教学设计22.docx

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1、圆教学设计课题3.1 圆(1)教1.理解圆、弧、弦等有关概念.学知识点2.学会圆、弧、弦等的表示方法.目3.掌握点和圆的位置关系及其判定方法.的能力点进一步培养学生分析问题和解决问题的能力.德育点用生活和生产中的实例激发学生学习兴趣从而唤起学生尊重知识尊重科学，更加 热爱生活重 点弦和弧的概念、弧的表示方法和点与圆的位置关系.难点点和圆的位置关系及判定.教法操作、讨论、归纳、巩固学法通过日常生活在生产中的实例引导学生对学习圆的兴趣教具画圆工具教学设学生活动复 习 引 入1.展示幻灯片，教师指出，日常生活和生产中的许多 问题都与圆有关.如（1） 一个破残的轮片（课本P62图），怎样测出它的直 径

2、?如何补全？（2）圆弧形拱桥（课本P63图），设计时桥拱圈（A5）的半径该怎样计算？（3）如何躲避圆弧形暗礁区（课本P60、P74图），不使 船触礁？（4）自行车轮胎为什么做成圆的而不做成方的？2.上述这些问题都与圆的问题有关，在小学我们已经 认识过圆，回会用圆规画圆，画圆_血苣红仕舞性 吗？圆、圆心、圆的半径、圆的直径各是怎样定义的？ 这节课我们用另一种方法来定义圆的有关概念。学生观察讨论 回答定圆心半径 三点确定一个 圆垂径定理利用圆周角 半径定长重心 稳定学牛口答新 课 讲 述（板书）3.1圆1 .师生一起用圆规画圆：取一根绳子，把一端固定在 画板上，另一端缚在粉笔上，然后拉紧绳子，并使

3、它绕 固定的一端旋转一周，即得一个圆（课本图31、32）. 归纳：在同一平面内，一条线段0P绕它固定的一个端 点0旋转一周，另一个端点P所经过的封闭曲线叫做 圆.定点。就是圆心，线段0P就是圆的半径.以点0 为圆心的圆，记作“。0”，读作“圆0”.如图所示.2圆的有关概念（如图3 3）（1）连结圆上任意两点的线段叫做弦，如图BC.经过 圆心的弦是直径，图中的AB。直径等于半径的2倍.（2）圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.弧用学生现象并比 较熟记圆的右 美概念0/计设计意图达到效果 通过设问，目的 是唤起对学习 圆的兴趣通过比较回答， 引起对圆的有 关概念的认识。使学生掌握用 运动的观点定

4、 义圆，突出圆是 封闭曲线。符号表示.小于半圆的弧叫做劣弧，如图中以B、C为端点的劣弧记做“8C”；大于半圆的弧叫做优弧,优弧要用三个字母表示，如图中的氏4c.半径相等的两个圆能够完全重合，我们把半径相等的 两个圆叫做等圆.例如，图中的。0|和。2是等圆. 圆心相同，半径不相等的圆叫做同心圆。（学生画同心 圆）3.对圆概念的进一步理解学生计算、猜想 说明杯子通常 做成圆形的一 个原因，是因为 在相同材料的 条件下，圆形杯 子的体积最大. 解：因为圆周上 的各点到圆心 的距离都相等， 车子行驶起来 比较平稳.定点、定长学生练习：请学生说出几种常见的圆形物体.（学生可 能会说到杯子、自行车轮子等）

5、然后，教师指导学生分 析以下两个问题.用一根长为a米的绳子，围成一个圆或正三角形或正 方形，所围成的图形哪一个面积最大？学会探究猜想， 了解日常生活 中常见的问题 的原因所在。解：正三角形面积是立。2（加2）,正方形面积是 36a1 7a27（m2）,圆的面积是竺（小）.164乃12幺:，圆的面积最大3616 4为什么自行车轮子做成圆形？学生在了解的 基础上观察下 图，引入点和圆 的位置关系：完成P58做一做由上述问题提出：确定一个圆的两个必备条件是什么？ 说明：圆上各点到圆心的距离都相等，并且等于半径的 长；反讨来，到圆心的距离等于半径长的点必定在圆 上.即可以把圆看作是到定点的距离等于定长

6、的点的集 合。注意：说明一个圆时必须说清以谁为定点，以谁为定长。只要求学生了 解3 .结论：一般地，如果P是圆所在平面内的一点，d 表示P到圆心的距离，表示圆的半径，那么就有： dP在圆内；d=rOP在圆上；drOP在圆外.请学生答，然 后电脑演示完 整的解答过程掌握点和圆的 位置关系4 .例如图，在A地往北80m的B处有一幢房，西 100m的C处有一变电设施，在BC的中点D处有古建 筑.因施工需要在A处进行一次爆破，为使房、变电设 施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制 在什么范围内？分析：爆破影响面大致是圆形，正北方向线与正南方向 线垂直.小 结四、 随 堂 练 习口答师生一起讨

7、论 得出学会用点和圆 的位置关系研 究实际问题，把 几何问题实际 化，突出它的实 际应用性独立完成，课堂 巩固提高校对梳理概括，形成结构巩固提高，形成结构解：连结AD,由勾股定理得： BC2 = AC2 + AB2= 1002 + 802= 16400,：.BC= V16400 =20 V41 (m).AAD=-BC=- X20V4T =10a/4T (m). 22V10a/4110X7, AB = 80m,AC=100m, ADABAC所以爆破影响面的半径应小于10V41m.阅读课本P.80+生活离不开圆，完成P. 59课内练习.视时间完成P60的作业题1 .圆、弧、弦的概念和表示方法.2

8、.点和圆的位置关系及判定方法.1 .判断(1)圆是一条封闭曲线，它上面的任何一点到 某个定点的距离都等于定长。(2)圆的任何一条弦的两端点，把圆分成两条弧，所 以一条弦对两条弧。(3)到圆心的距离小于半径的点在圆上。(4)直径是弦，且圆内最长的弦是直径。(5)半圆是弧，弧小于半圆。2 .填空(1)已知圆上有3个以其中每两个点为端点的 弧共有(2)在半径是5cm的圆O内有一条弦AB,ZAOB = 90 ,则 AB=(3)两个同心圆的圆心为0,半径分别是3和5,点P 在小圆外，但在大圆内，那么OP的取值范围是(4)在AABC中，ZACB = 90 ,以点A为圆心，AB 为半径画A,那么点C与DA的位置关系是(5) O与，。2的半径分别是口和股，且口和r2是方程x2-ax+1=0的两个根,如果QO与 02是等圆,则a的值为3.如图。的半径OA = 5cm, AB是弦，C是AB上 一点，且 OC_LOA, OC=BCo 求(1) NA 的度数；(2) AB的长。(四种以上方法)0作 业 布 置见作业木 课本作业题 同步练习扳 书 设 计3.1 圆(1)投影学生板演