射频与微波电路—习题及答案ch02.docx

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1、第二章射频与微波网络1按散射参量的定义和归一化ABCD参量的定义推导出二端口网络两组参量的转 换关系。端口上的场量由入射波和反射波叠加而成，散射参量采用入射行波和反射行波的归一化 电压表征各网络端口的相互关系。2. 一段电长度为6、特性阻抗为Z0的传输线，假设两个端口的特性阻抗均为Z0, 试求其ABCD矩阵和S矩阵。要求传输线的ABCD矩阵和S矩阵，我们可以利用传输线的参数和电路理论来推导。传输线的ABCD矩阵用于描述传输线对电压和电流的转换关系，而S矩阵则用于描述传输线 的散射特性。对于给定特性阻抗Z0的传输线电段，其ABCD矩阵可以表示为：A = D = cos ( 0 )B = ZO *

2、 sin( 9 )C = -1/Z0 * sin(9 )其中，0是电段的电长度。而S矩阵则可以通过ABCD矩阵计算得到，具体公式如下：Sil = (A + B/ZO - C*ZO - D) / (A + B/ZO + C*ZO + D)S12 =2 *(A*D - B*C) / (A +B/ZO+C*ZO+D)S21 =2 /(A + B/ZO + C*ZO +D)S22 =(-A+ B/ZO - C*ZO + D)/ (A+B/ZO+C*ZO+ D)根据以上公式，我们可以得到特性阻抗为Z0的传输线的ABCD矩阵和S矩阵。3.在两个端口上驱动二端口网络的电压和电流如下(Z0=50Q) :V1=

3、20N0。， I1=O.4Z9O A;V2=4Z-90 A, 12=0. 08/Z00 Ao 求每个端口的输入阻抗及每个 端口上的入射电压和反射电压。要求每个端口的输入阻抗以及每个端口上的入射电压和反射电压，我们可以利用电路理论和 波动理论来解决。首先，我们需要将给定的电压和电流转换为复数形式。对于端口 1:VI = 20Z0 VII = 0. 4Z90 A对于端口 2：V2 = 4Z-9O0 V12 = 0. 08Z0 A接下来，我们可以使用以下公式来计算输入阻抗、入射电压和反射电压。输入阻抗计算公式：Zin = VI / II入射电压计算公式：Vg = VI + (Zin * II)反射电

4、压计算公式：Vr = VI - Vg对于端口 1：输入阻抗 Zinl = VI / II = (20Z0 V) / (0. 4Z90 A) = 50Z-900 Q入射电压 Vgl = VI + (Zinl * II) = 20Z0 V + (50Z-900 Q) * (0. 4Z90 A) = 20 Z0 V + 20Z0 V = 40Z0 V反射电压 Vrl = VI - Vgl = 20Z0 V - 40Z0 V =-20Z00 V对于端口 2：输入阻抗 Zin2 = V2 / 12 =(4Z-900 V) / (0.08/0。A)= 50Z-900 Q入射电压 Vg2 = V2 + (Z

5、in2 * 12)= 4Z-900 V + (50Z-900 Q) * (0. 08Z0 A)= 4 Z-90 V + 4Z0 V = 4Z-900 V + 4Z0 V = 4Z-900 V反射电压 Vr2 = V2 - Vg2 = 4Z-900 V - 4Z-900 V = 0Z0 V因此，端口 1的输入阻抗为50N-90。 Q,入射电压为40Z0 V,反射电压为-20/0。Vo端口 2的输入阻抗为50Z-900入射电压为4Z-900 V,反射电压为0/0。V。4.答案略。5.答案略。6.7.答案略。8 .答案略。9 .若两个二端口网络的散射矩阵分别为Sa和Sb,试借助信号流图求解这两个网 络级联后总网络的散射矩阵。答案略。