《同济高数9习题》课件.pptx

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1、同济高数9习题PPT课件CONTENTS绪论习题详解章节回顾模拟试题与答案总结与展望绪论01同济高数9习题大学高年级学生及考研生对同济大学高等数学教材的习题进行解析和讲解，帮助学生掌握解题技巧和方法提高学生的数学解题能力和思维能力，为后续的学习和考研打下坚实的基础。课程名称适用对象主要内容目的课程简介010302理解并掌握各种数学思想和方法；掌握高等数学的基本概念和解题方法；04提高学生对数学的实际应用能力。培养学生的逻辑思维和创新能力；课程目标认真听讲在课堂上认真听讲，积极思考，做好笔记；提前预习在上课前对课程内容进行预习，了解基本概念和解题方法；多做练习通过大量的习题练习，加深对知识点的理

2、解和掌握；参与讨论积极参加课堂讨论，与同学交流学习心得和解题经验。及时复习课后及时复习，巩固所学知识，解决疑惑和问题；学习方法建议习题详解02理解极限概念，掌握极限的运算性质和求法，理解连续性的概念。极限是描述函数值随自变量变化趋势的数学工具，包括数列和函数的极限。掌握极限的四则运算性质和复合函数的极限求法。理解函数在某点连续的定义，以及间断点的判断和处理方法。总结词极限概念极限运算性质连续性概念习题一：极限与连续020401理解导数的概念，掌握导数的计算方法，理解微分的概念及其与导数的关系。导数是描述函数值随自变量变化的快慢程度的数学工具。微分是函数在某点的局部线性逼近，理解微分与导数的关系

3、。03掌握基本初等函数的导数公式和求导法则。总结词导数计算方法微分概念导数概念习题二：导数与微分包括费马定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理等。01020304理解中值定理的内涵，掌握利用导数研究函数的方法和技巧，理解洛必达法则。利用导数研究函数的单调性、极值、拐点等性质，以及函数作图的方法。理解洛必达法则的应用条件和计算方法。总结词导数应用中值定理洛必达法则习题三：中值定理与导数应用不定积分是求函数原函数的运算，是微分的逆运算。掌握不定积分的线性性质、积分常数性质等基本性质。理解不定积分的概念和性质，掌握不定积分的计算方法。掌握不定积分的换元法和分部积分法等计算技巧。总结词不定积分

4、概念不定积分性质不定积分计算方法习题四：不定积分总结词理解定积分的概念和性质，掌握定积分的计算方法，理解定积分的应用。定积分概念定积分是求曲边梯形面积的运算，是极限思想和微积分思想的结合。定积分性质掌握定积分的线性性质、可加性、区间可加性等基本性质。定积分计算方法掌握定积分的换元法和分部积分法等计算技巧。习题五：定积分及其应用章节回顾03极限概念、连续性质总结词极限是数学分析的基本概念，包括数列极限和函数极限。这一章介绍了极限的定义、性质和计算方法，以及函数连续性的定义和性质。详细描述第1章 极限与连续总结词导数计算、微分概念详细描述导数是函数局部性质的一种度量，用于研究函数的变化率和曲线的切

5、线。这一章介绍了导数的定义、计算方法以及微分概念，包括微分的基本公式和法则。第2章 导数与微分第3章 中值定理与导数应用总结词中值定理、单调性判定、极值定理详细描述中值定理是数学分析中的重要定理，包括罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理。这一章还介绍了导数在研究函数单调性、极值和凹凸性等方面的应用。第4章 不定积分不定积分概念、计算方法总结词不定积分是微分的逆运算，用于求函数的原函数或反导数。这一章介绍了不定积分的定义、计算方法和一些常用的积分公式。详细描述VS定积分概念、计算方法、应用场景详细描述定积分是积分的一种，用于研究曲线下面积和物理量累积等问题。这一章介绍了定积分的定义、计算方法

6、和一些典型的应用场景，如求平面图形面积、体积和物理量累积等。总结词第5章 定积分及其应用模拟试题与答案04总结词：基础题答案：见PPT第5页。详细描述：此题为基本概念题，主要考察学生对高数基本知识的掌握情况，包括极限、导数、积分等。模拟试题一及答案模拟试题二及答案总结词：进阶题详细描述：此题难度稍大，涉及的知识点较多，包括多元函数、微分法、极值等。需要学生综合运用所学知识进行解答。答案：见PPT第10页。模拟试题三及答案总结词：难题02详细描述：此题难度较大，对学生的逻辑思维和数学能力有较高的要求。主要考察学生对定积分、微分方程等知识点的掌握和运用。03答案：见PPT第15页。01总结与展望0

7、5回顾了极限的定义、计算方法以及函数连续性的判断。讲解了导数的定义、性质以及微分的概念和应用。极限与连续性导数与微分本课程总结本课程总结不定积分与定积分：介绍了不定积分的计算方法和定积分的概念及其应用。重点讲解了如何运用极限的四则运算法则和重要极限来求解极限。详细解释了导数在几何上表示函数图像的切线斜率。总结了定积分计算中的常见方法和技巧。极限的求解方法导数的几何意义定积分的计算技巧本课程总结深化知识点深入学习多元函数的微积分，包括偏导数、全微分和多重积分。掌握微分方程的求解方法，了解其在物理和工程领域的应用。下一步学习建议下一步学习建议01扩展知识点02学习微积分的实际应用，如经济学、生物学和物理学中的问题。探索微积分与其他数学分支的联系，如线性代数、概率论和复变函数。03010203提高解题能力多做习题，尤其是综合性较强的题目，提高解题技巧和速度。参加数学竞赛或研究项目，锻炼自己的数学思维和解决问题的能力。下一步学习建议谢谢您的聆听THANKS