2023版北师大版(2019)选修第一册突围者第一章全章综合检测.docx

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1、2023版北师大版(2019)选修第一册突围者第一章全章综合检测一、单选题1 .已知两点/(7,-4), 6(-5,6),则线段A3的垂直平分线的方程为()A. 5x+6y+11 = 0B. 6x5y = 0C. 5x + 6y-11 = 0D. 6x-5y+ = Q2 .若方程x2 + y2 4y +左=0表示一个圆，则攵的取值范围是()A. (0,4)B. ( 8,4) C. ( 2,4) D. (4,+8)3 .若三条直线2x +左歹+ 8 = 0,X-、- 1 = 0和- =0交于一点，则上的值为( )A. -?B.C. 3D. j4 .已知点N分别在圆G：(x1/+(y 2/=9与圆

2、 。2：(%-29+(尸8)2 = 64上，则|MN|的最大值为()A.后+11B. 17C. 屈+11 D. 155 .若圆12+”一。%+2歹+ 1 = 0与圆x2 + y2 =1关于直线y = xT对称，过点。(-%。)的圆P与少轴相切，则圆心P的轨迹方程是()A.一41 + 4歹 + 8 = 0C.歹2 + 4x 4y + 8 = 0B. y2 + 2x-2y + 2 = 0D. y2-2x-y-l = 06 .已知直线l:x + ay-1 = 0 (。为实数)是圆C:x2 + y2-4x-2y+1 = 0的对称轴,过点4(-4,4)作圆c的一条切线，切点为P,则|P4|=()A. 6

3、B. 4.C. 7D. 87 .直线x+y+2 = o分别与X轴，y轴交于力，内两点，点夕在圆(x-2/+尸=2上，贝lj A 4RP面积的取值范围是A. 2,6 B. 4,8 C.亚，3亚D.12亚，3亚8 .已知直线/1：优一一32+1 = 0与：x +小丁一3加- 1 = 0相交于点P,线段力月是 圆C:(x+1)2+3+1)2 = 4的一条动弦，且I闻=2,则同+两的最小值是( )A. 2也-丘B. 4亚-2亚C. 2亚一 1D. 4亚一2二、多选题9.已知直线/过尸(1,2),且4(2,3),8(4,-5)到直线/的距离相等，则/的方程可能是()A. 4%+歹一6=0B. x+4y-

4、6=QC. 3%+2厂7=0D. 21+3厂7=010 .已知曲线C的方程为ax2 + ”2 - 2x-2y = 0(4WR),则()B.当4=1时，直线3x + .v = o与曲线。相 A.曲线C可能是直线切D.当4=1时，直线x+2y = o与曲线。相C.曲线。经过定点11 .已知两圆的方程分别为2 +”=16, (x-4)2+(y + 3)2 = r2(r0),则下列说法正确的是()A.若两圆内切，则r=9B.若两圆的公共弦所在直线的方程为8%6y37=0,则/-2C.若两圆在交点处的切线互相垂直，则r=3D.若两圆有三条公切线，则=212 .古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米

5、德齐名.他发现：“平面内到两个定点4 8的距离之比为定值;l(AWl)的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.在平面直角坐标系xQy 中，力(-2,0),8(4,0),点。满足良=*设点的轨迹为。，下列结论正确 的是()A. A的方程为(x+4)2+y2 = 98 .在%轴上存在异于力，8的两定点。，M使得黑 =C.当力，8,。三点不共线时，射线尸。是4 NP8的平分线D.在C上存在点“，使得|。|=2|加切三、填空题13 .点(3,4)关于直线龙+3；+1=()对称的点的坐标为 .14 .已知圆U%2+(y+l)2=i6,过点尸(0,1)的直线/交圆

6、。于不同的两点，当 圆上的点到直线2的距离的最大值为6时，直线/的方程为 .四、双空题15 .已知直线y=l,若直线/与直线-州- 1 = 0平行，则实数加的值为 ，动直线/被圆CN + y2 + 2x-24 = 0截得弦长的最小值为 .五、填空题16 .在平面直角坐标系宜中，圆。的方程为N + y2 - 4y + 3 = (),若直线X-。+ 2 = 0上至多存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C相切， 则实数，的取值范围为.六、解答题17 .从与直线4%3y+5=0垂直，过点(5, -5),与直线3%+4y+2=0平行这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答. 问题：已

7、知直线/过点尸(1, -2),且.(1)求直线/的一般式方程；(2)若直线/与圆N+y2 = 5相交于点p, Q,求弦PQ的长.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.18 .已知圆 G：(x-1)2+& -2)2 = 9, C2:(x-2)2+(y-3)2 = 4(1)判断两圆的位置关系，并求它们的公切线之长；(2)若动直线/与圆。交于P, Q,且线段产。的长度为2后，求证：存在一个定 圆C,直线/总与之相切.19 .已知点尸(2,2),圆。:12 +乃一打=0,过点P的动直线/与圆。交于4 R 两点，线段4B的中点为“，。为坐标原点.(1)求的轨迹方程；(2)当|。尸| = |。必

8、时，求/的方程及AP。/的面积.20 .已知圆。:显+* =r2(40),直线/x-y-4左=0,当作时，直线/与 K 3圆O恰好相切.(1)求圆。的方程；(2)若直线/上存在距离为2的两点N,在圆。上存在一点P,使得PM-PN = 0,求实数上的取值范围.21 .在直角坐标系Oy中，直线/：%-6y-4 = 0交工轴于M,以。为圆心的圆 与直线/相切.(1)求圆。的方程；(2)是否存在定点S,对于经过点S的直线,当与圆。交于A, 8时，恒 有Z.AMO= LBMO?若存在，求点S的坐标；若不存在，说明理由.22 .如图，为保护河上古桥0A,规划建一座新桥BC,同时设立一个圆形保护区.规 划要求:新桥BC与河岸AB垂直;保护区的边界为圆心M在线段0A上并与BC 相切的圆，且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80 m.经测量， 点A位于点O正北方向60 m处，点C位于点O正东方向170 m处（OC为河 岸）,tan 乙 BCO=*（1）求新桥BC的长；（2）当OM多长时，圆形保护区的面积最大?