北师大版(2019)选修第一册第二章素养检测.docx

《北师大版(2019)选修第一册第二章素养检测.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版(2019)选修第一册第二章素养检测.docx（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、北师大版（2019）选修第一册第二章素养检测一、单选题1 .双曲线C：今-/ = 1（40,60）的一条渐近线的倾斜角为60。，则。的离心率为（）A. 9B. 2C.在D. 242 .已知双曲线C:| -2 = l（a0,0）的渐近线方程为y=土梳x,且其右焦点为（5,0）,则双曲线。的方程为（）A.16B.16C.工2尸D.3 .抛物线C N = 2p, （ p0）的焦点为F,准线为/,点P在/上，线段Pb 与抛物线。交于点A,若可=点A到y轴的距离为1,则抛物线。的方 程为（）A. # = 44yB. x2= 33y C. x2 = 2j3yD. x2 = 3y4.黄金分割起源于公元前6世

2、纪古希腊的毕达哥拉斯学派，公元前4世纪，古 希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，公元前300年前后欧几里 得撰写几何原本时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金 分割，成为最早的有关黄金分割的论著.黄金分割是指将整体一分为二，较大部 分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值为叵二L把2与1称为黄金分割数.已知双曲线 清了-* = 1的实轴长与焦距的比值恰好是黄金分割数，则团的值为(ii)求椭圆的方程.A. 26-2B. 5 + 1C. 25 .以尸（-亚,0）,尸2（亚，。）为焦点的椭圆与直线x-V + 2亚=0有公共点,则满足条件的椭圆中长轴最短的为（）A.

3、普 十号=1 B. y+y2=1 C.考+ 竽=i D.竽 + 器=i6 .如图，已知/ 色分别是椭圆C：温+马=1的左、右焦点，过尸1的直线 0432A与过&的直线，2交于点N,线段尸N的中点为“，线段尸户的垂直平分线 “产与，2的交点尸（第一象限）在椭圆上，若。为坐标原点，则匿的取值范 围为（）A. (0,4) B.(0, C.(0,收)D.(0,1)7.已知双曲线G噌-1 =1 （q 0, b 0）的一个焦点尸与抛物线。2：尸=2所30）的焦点相同，G与。2交于A，3两点，且直线过点凡则双曲线G的离心率为A.C. 2D.8 .已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为

4、B，竹.这两条曲线在第一象限的交点为P,尸尸提以夕行为底边的等腰三角形.若p网= 10,记椭圆与双曲线的离心率分别为？1、纥,则S名的取值范围是A（;，+8）B.+8）C .（，+ oo）D. （0, + oo）二、多选题9 .（多选题）若方程生+片=1所表示的曲线为C,则下面四个命题中正确3 - r Z - 1的是（）A.若1VV5,则C为椭圆B.若o）的左、右焦点分别为尸1,b2, a乙 b离心率为ei,椭圆。的上顶点为M,且而再欢=0,双曲线。2和椭圆。有 相同的焦点，且双曲线。2的离心率为02,。为曲线G与G的一个公共点.若 乙 FPFzY，则（） *=2D.g_彳=11 .已知抛物线

5、C：尸=28（?0）的焦点为F,直线的斜率为 收且经过点F, 直线2与抛物线。交于点4、7?两点（点力在第一象限），与抛物线的准线交于点 Q,若用=8,则以下结论正确的是A. = 4C. BD =2BF D. BF =412 .我们通常称离心率为更二1的椭圆为“黄金椭圆”.如图，已知椭圆2C:吊+与=4，4,当, 多为顶点，尸2为焦点，?为椭圆 a b上一点，满足下列条件能使椭圆。为“黄金椭圆”的有（）14尸1已忻尸2口B,乙尸也也=90 0C.P/lR轴，且。/42为D.四边形48242坊的内切圆过焦点尸1，/2三、填空题13 .若双曲线的渐近线方程为歹=士缄，它的一个焦点是（0,后），则双

6、曲线的 方程是 .14 .直线/与抛物线=写相交于4月两点，当|相| =4时，则弦 初中点”到 X轴距离的最小值为.四、双空题15 .已知/是双曲线。：2噂=1的右焦点，尸是双曲线。左支上的一点，且点 O4的坐标为（0,6后），则A/P9的周长最小为,此口寸其面积为五、填空题16 .已知椭圆= 1（460,42 =廿+。2）的左、右焦点分别为尸1，尸2，若 以为圆心力-C为半径作圆尸2,过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为八且 |PT|的最小值不小于更则椭圆的离心率e的取值范围是 .六、解答题17 .已知椭圆C：芋+q=1，4月分别为椭圆长轴的左、右端点，”为直线 x = 2上异于点内的任意一点

7、，连接力A/交椭圆于0点.（1）求证：OP-OM（其中。为坐标原点）为定值;（2）是否存在R轴上的定点Q,使得以为直径的圆恒通过Mg AP的交点.18.如图,曲线。由上半椭圆g：|+ =l（aZ）0,y2 0）和部分抛物线。2号=-12+1（旌0）连接而成，G与。2的公共点为力，&其中。的离心率为（2）过点那勺直线/与G，。2分别交于点P, Q（均异于点4 B）,是否存在 直线/,使得以尸。为直径的圆恰好过点力？若存在，求出直线/的方程；若不存 在，请说明理由.19 .已知椭圆。堪+*1（Q60）,右顶点/（2,0）,上顶点左右焦点分 别为尸1，尸2，且乙乙虾2 = 60,过点加乍斜率为左（左

8、#0）的直线/交椭圆于点。, 交y轴于点E.（1）求椭圆。的方程；（2）设夕为力。的中点，是否存在定点。，对于任意的乂女0）都有。尸JLE。？ 若存在，求出点。；若不存在，请说明理由.20 .已知抛物线。：短=2力。0）上的点尸（外2）到其焦点距离为3,过抛物线 外一动点7作抛物线的两条切线TA.TB,切点分别为A, B,且切点弦力例亘过 点加（2,4）.（1）求和加；（2）求证：动点7在一条定直线上运动.21 .已知点4（x1，） ,。（%2，72）（其中修b0）的短轴长 为2,椭圆C上的点到右焦点距离的最大值为2 +6.过点P（加,0）作斜率为左的 直线 校椭圆C于4 两点（相0, Q0）

9、,。是线段的中点，直线。交 椭圆C于，N两点.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若阳=1, OM + 3OD=0，求4的值；（3）若存在直线2,使得四边形O4N8为平行四边形，求加的取值范围.23 .已知椭圆C的焦点为尸（-1,0）尸2（1,0）,过尸2的直线与。交于4, B两点.若|/|=2仍2国，AB= lib则C的方程为A.芋+尸=1 B.写+手=1 C.苧+ 60）的左，右焦点，力是。的左顶点，点?在过力且斜率为 旺的直线上，尸加色为等腰三角形，64尸尸2尸=120 ,则C的离心率为A.年B.,C孑D. 3八、填空题25 .已知椭圆C +=1的右焦点为R直线/经过椭圆右焦点孔 交椭圆C

10、*WX于尸、。两点（点P在第二象限），若点。关于光轴对称点为。，且满足PQ，FQ,求直线/的方程是九、单选题26 .设双曲线。的方程为禺-橙= l（a0,b0）,过抛物线尸=4%的焦点和点 a D（0,6）的直线为/.若。的一条渐近线与/平行，另一条渐近线与/垂直，则双曲 线。的方程为（）A.竽一？ = 1 B. %2 = 1 C.苧一= D. X2 y2= 127 .设方为双曲线C 琮-1=1（。，人。）的右焦点，。为坐标原点，以 。产为直径的圆与圆2+y2=q2交于尸、。两点.若|PQ|=|OF,则。的离心率 为A.亚C. 2十、填空题28 .已知厂为双曲线C溪- = 1（心0*0）的右焦

11、点，A为。的右顶点，B为。上的点，且B尸垂直于轴.若的斜率为3,则。的离心率为29 .已知双曲线C：*1（心0,60）的左、右焦点分别为尸1,b2,过歹1的直线与。的两条渐近线分别交于A, 3两点.若用=茄，度尸，=0, 则。的离心率为.30 .已知双曲线C：卷一 *1（“0,60）的右顶点为力，以力为圆心，b为 半径作圆力，圆力与双曲线。的一条渐近线于交切、N两点,若乙MAN = 61，则C的离心率为 十一、单选题31 .已知A为抛物线C: y 2=2*（0）上一点，点A到C的焦点的距离为12, 到y轴的距离为9,则=（）A. 2B. 3C. 6D. 932 .设抛物线的顶点为。焦点为G 准

12、线为1. P是抛物线上异于。的一点, 过。作于。，则线段尸。的垂直平分线（）.A.经过点OC,平行于直线。PB.经过点夕D.垂直于直线OP十二、填空题33 .斜率为内的直线过抛物线C y2=4%的焦点，且与C交于人，B两点，则 AB= .十三、多选题34 .已知曲线C:mN +町;2=.（）A.若根0,则。是椭圆，其焦点在y轴上B.若机中0,则C是圆，其半径为赤C.若如20)的离心率为g,且过点42,1).(1)求C的方程：(2)点N在C上，且4014V, ADLMN, D为垂足.证明：存在定点 Q,使得为定值.37 .已知椭圆c：f|+* = l(0加b0)的左焦点为尸(-c,0),右顶点为4点用的坐 标为(0,c), AE/飞的面积为埠.(I)求椭圆的离心率；(II)设点。在线段上，FQ=c,延长线段齐。与椭圆交于点儿点M, N在x轴上，PMWQN,且直线PA4与直线0N间的距离为c,四边形PQVM的 面积为先.(i)求直线用P的斜率；