解析几何课程教学大纲-(2).docx

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1、解析几何课程教学大纲（总学时数：32,学分数：2）一、课程性质、任务和目的本课程是本科数学与应用数学专业的一门专业基础课。通过本课程的学习， 使学生系统掌握空间解析几何的基本知识和基本理论，正确地理解和使用向量； 在掌握几何图形性质的同时，提高运用代数方法解决几何问题的能力和空间想象 能力。二、课程基本内容和要求（一）向量代数1 .向量的概念（1）向量的概念（理解）（2）向量的表示（理解）2 .向量的加减法（1）向量的加法（掌握）（2）向量的减法（掌握）3 .向量的数乘（1）向量数乘的概念（掌握）（2）向量数乘的性质（掌握）4 .向量共线与向量共面（1）向量共线与向量共面的概念（掌握）（2）向

2、量共线与向量共面的判定（掌握）5 .向量的内积、外积、混合积、双重外积（1）向量的内积（掌握）（2）向量的外积（掌握）（3）向量的混合积（掌握）（4）向量的双重外积（了解）6 .向量运算的坐标表示（1）空间直角坐标系（掌握）（2）向量运算的坐标表示（掌握）重点与难点：向量的运算；向量的内积、外积、混合积；向量运算的坐标 表示（二）平面与直线1 .平面方程（1）平面的点法式（掌握）（2）平面的点位式（掌握）（3）平面的截距式（理解）（4）平面的一般式（掌握）2 .两平面间的位置关系（1）两平面平行（掌握）（2）两平面相交（掌握）3 .直线方程（1）直线的参数式方程（掌握）（2）直线的标准式方程（

3、掌握）（3）直线的一般式方程（掌握）4 .两条直线的位置关系（1）相交（掌握）（2）平行（掌握）（3）异面（掌握）5 .直线与平面的位置关系（1）相交（掌握）（2）平行（掌握）6 .距离（1）点到平面的距离（掌握）（2）点到直线的距离（掌握）（3）异面直线间的距离（掌握）7 .平面束（1）平面束的概念（理解）（2）平面束的方程（理解）重点与难点：平面方程的各种形式；直线方程的各种形式；点、平面、直线 之间的相关位置、有关距离、夹角的计算（三）特殊曲面1 .曲面的方程（1）球面（掌握）（2）柱面（掌握）（3）锥面（理解）（4）旋转曲面（掌握）2 .空间曲线的方程（1）空间曲线的参数方程（理解）（2）空间曲线的一般方程（理解）重点与难点：空间曲面和空间曲线方程的一般形式；球面、柱面、锥面、旋 转曲面的形成规律及应用（四）二次曲面1 .椭球面、双曲面、抛物面（1）椭球面（理解）（2）双曲面（理解）（3）抛物面（理解）2 .直纹面（1）单叶双曲面的直纹性（理解）（2）双曲抛物面的直纹性（理解）重点与难点：椭球面、双曲面、抛物面的平行截割法。直纹面三、学时分配序号内容讲授课内实验小计1向量代数10102平面与直线883特殊曲面884二次曲面66合计3232四、说明（一）先修课程高中数学（二）教学参考书1.宋卫东解析几何学北京：高等教育出版社