《函数与极限习题》课件.pptx

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1、函数与极限习题ppt课件CATALOGUE目录函数的基本概念极限的概念与性质函数极限的求解方法函数与极限的应用习题解析与解答01函数的基本概念函数是数学上的一个概念，它描述了两个变量之间的关系。给定一个数集D，假设其中的元素为x，如果存在确定的对应法则f，使得对于集合D中的每一个x，都可以通过这个法则得到一个唯一的y，那么就把关系式y=f(x)称为以x为自变量的函数，其中x属于集合D，y是因变量，集合D就是函数的定义域。函数的定义函数具有一些基本的性质，包括有界性、单调性、周期性、奇偶性和凹凸性等。这些性质对于理解函数的特性以及进行函数的分析和计算非常重要。函数的性质函数的定义与性质 函数的表

2、示方法解析式表示法通过数学表达式来表示函数的关系。解析式表示法适用于已知函数关系的情况，可以通过解析式直接求出函数的值。表格表示法通过表格的形式来表示函数的值。表格表示法适用于数据量较小、易于整理的情况。图象表示法通过绘制函数的图像来表示函数的关系。图象表示法可以直观地展示函数的形态和变化规律，适用于各种类型的函数。指数函数是指数运算的函数，其定义域为正实数，常见的形式是y=ax(a0且a1)，当a1时，函数的值域为(0,+)；当0a0)sin(x)/x=1、lim(x-)(1+1/x)x=e等。应用场景描述：重要极限在解决复杂的函数极限问题时具有重要的作用，可以通过将复杂的函数极限转化为已知

3、的重要极限形式来简化计算。注意事项描述：在应用重要极限时，需要注意其适用条件和限制，同时要准确理解和记忆各个重要极限的形式和性质。重要极限的求解法04函数与极限的应用导数描述了函数在某一点的切线斜率，是函数局部变化率的一种度量。导数的定义导数的计算方法导数的几何意义通过极限定义，利用已知函数的导数公式或求导法则进行计算。导数在几何上表示函数图像在某一点的切线斜率。030201导数的概念导数在几何上表示函数图像在某一点的切线斜率。导数与切线斜率的关系导数的符号决定了函数图像的单调性，导数大于零表示函数在该区间内单调递增，导数小于零表示函数在该区间内单调递减。导数与函数图像的关系导数为零的点可能是

4、极值点，但需要进一步判断该点两侧的导数符号是否改变。导数与极值点的关系导数的几何意义利用导数研究函数的极值点，可以解决一些优化问题，如最大值、最小值问题。优化问题通过求函数的导数，可以得到切线方程，解决一些切线问题。切线问题导数可以用来描述物理量（如速度、加速度）的变化率，解决一些物理问题。变化率问题导数的应用05习题解析与解答总结词简单函数求值详细描述本题主要考察函数的求值，对于一些简单的函数，如一次函数、二次函数等，可以直接代入求值。习题一解析与解答总结词复合函数求值详细描述本题主要考察复合函数的求值，需要先对复合函数进行分解，然后分别代入求解。习题二解析与解答极限概念理解总结词本题主要考察对极限概念的理解，需要理解极限的定义和性质，并能够运用极限的性质进行计算。详细描述习题三解析与解答THANKS感谢观看