一次函数与二元一次方程组(课件).pptx

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1、一次函数与二元一次方程一次函数与二元一次方程组组(课课件件)目录contents一次函数的基本概念二元一次方程组的基本概念一次函数与二元一次方程组的关系习题与解答01一次函数的基本概念一次函数的基本概念函数是数学上的一个概念，表示两个变量之间的关系，其中一个变量（自变量）的值通过某种规则对应到另一个变量（因变量）的值。函数具有一些基本的性质，如确定性、单值性、有界性等，这些性质是判断一个函数是否成立的重要依据。函数的定义与性质函数的性质函数的定义一般形式为 y=kx+b，其中 k 和 b 是常数，k 0。当 b=0 时，函数为正比例函数。一次函数的表达式一次函数的图象是一条直线，其斜率为 k，

2、截距为 b。通过代入不同的 k 和 b 值，可以得到不同的直线。一次函数的图象一次函数的表达式与图象一次函数在实际生活中有着广泛的应用，如路程、速度、时间的关系，商品的销售量与价格的关系等。通过建立一次函数模型，可以解决许多实际问题。一次函数的实际应用02二元一次方程二元一次方程组组的基本概念的基本概念方程组的定义由两个或两个以上的二元一次方程组成的方程组。解法通过消元法或代入法求解二元一次方程组，得到未知数的值。方程组的定义与解法购物问题在购物时，两个商品的价格和折扣会影响消费者的购买决策，可以通过二元一次方程组来求解最优解。运动问题在运动比赛中，两个运动员的成绩和时间关系可以用二元一次方程

3、组来表示，求解未知数可以得到比赛结果。二元一次方程组的实际应用通过平面直角坐标系，可以将二元一次方程组转化为几何图形，便于直观理解。平面直角坐标系二元一次方程组的解对应于平面直角坐标系中的交点，通过求解方程组可以得到交点的坐标。交点方程组的几何解释03一次函数与二元一次方程一次函数与二元一次方程组组的的关系关系一次函数与二元一次方程组具有密切的联系，通过将二元一次方程组转化为一次函数的交点问题，可以方便地求解方程组的解。具体方法是将二元一次方程组中的两个方程分别看作两个一次函数的表达式，然后求这两个函数的交点，即为方程组的解。这种方法简化了求解过程，使得求解二元一次方程组变得相对容易。利用一次

4、函数解二元一次方程组通过二元一次方程组，我们可以进一步研究一次函数的性质。将二元一次方程组中的两个方程相减或相加，可以得到与原方程组等价的关于一次函数表达式的一元一次方程，进而求得一次函数的斜率和截距。这种方法有助于深入理解一次函数的性质，并为我们提供了一种研究一次函数的新视角。利用二元一次方程组研究一次函数的性质例如，在解决物理问题时，我们经常需要将物理量之间的关系表示为一次函数，并利用二元一次方程组求解未知量。综合应用一次函数与二元一次方程组，能够提高我们解决实际问题的能力，增强数学的应用意识。在实际应用中，一次函数和二元一次方程组常常一起出现，需要我们综合运用相关知识解决实际问题。一次函

5、数与二元一次方程组的综合应用04习题习题与解答与解答习题一次函数$y=kx+b$中，$k$的取值范围是所有实数，$b$的取值范围也是所有实数。（）已知一次函数$y=kx+b$经过点$(2,-1)$和$(-3,4)$，则下列结论正确的是（）已知一次函数$y=kx+b$的图象经过第一、二、四象限，则$k$、$b$的取值范围是_。已知直线$y=kx+b$经过点$(1,2)$和$(-2,-4)$，求该直线的解析式。判断题选择题填空题解答题答案：错解析：一次函数的一般形式为$y=kx+b$，其中$k neq 0$。因此，$k$的取值范围是除0以外的所有实数，而$b$的取值范围是所有实数。答案与解析答案：

6、B解析：将点$(2,-1)$和$(-3,4)$代入一次函数$y=kx+b$，得到方程组$left beginmatrix 2k+b=-1 -3k+b=4 endmatrix right.$，解得$left beginmatrix k=-1 b=1 endmatrix right.$。由于$-1 0$，故选B。答案与解析答案$k 0$解析由于一次函数图象经过第一、二、四象限，根据一次函数的性质可知，当斜率小于0时，函数图象从左上到右下倾斜；当截距大于0时，函数图象与y轴交于正半轴。因此，斜率$k 0$。答案与解析解答题答案与解析答案：解：将点$(1,2)$和$(-2,-4)$代入一次函数$y=kx+b$，得到方程组$left beginmatrix k+b=2 -2k+b=-4 endmatrix right.$，解得$left beginmatrix k=2 b=0 endmatrix right.$。因此，该直线的解析式为$y=2x$。答案与解析THANKYOU