一元二次方程课件华东师大版.pptx

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1、一元二次方程课件(新版)华东师大版目录目录一元二次方程的定义与形式一元二次方程的解法一元二次方程的根的性质一元二次方程的应用01一元二次方程的定义与形式Chapter一 元 二 次 方 程 的 标 准 形 式 是$ax2+bx+c=0$，其中$aneq0$。总结词一元二次方程的标准形式是数学中常见的一种方程形式，它表示一个未知数$x$的二次方程，其中$a$、$b$和$c$是常数，且$aneq0$。详细描述一元二次方程的标准形式一元二次方程的一般形式是$ax2+bx+c=0$，其中$a$、$b$和$c$是常数，且$aneq0$。一元二次方程的一般形式与标准形式略有不同，它允许系数$a$、$b$和

2、$c$取不同的值，但同样要求$aneq0$。一元二次方程的一般形式详细描述总结词总结词一元二次方程的解集是指满足方程的未知数的集合。详细描述一元二次方程的解集是所有满足方程的未知数$x$的集合，这些解可以通过求解方程得到。根据判别式的值，解集可能有一个或两个解。一元二次方程的解集02一元二次方程的解法Chapter通过配方将一元二次方程转化为完全平方形式，从而求解。总结词将一元二次方程$ax2+bx+c=0$转化为$a(x+fracb2a)2=fracb2-4ac4a$的形式，然后求解$x=-fracb2apmsqrtfracb2-4ac4a$。详细描述配方法总结词利用一元二次方程的解的公式直

3、接求解。详细描述一元二次方程$ax2+bx+c=0$的解为$x=frac-bpmsqrtb2-4ac2a$，其中$aneq0$。公式法因式分解法总结词通过因式分解将一元二次方程化为两个一次方程，从而求解。详细描述如果一元二次方程$ax2+bx+c=0$可以因式分解为$(mx+n)(rx+s)=0$，则其解为$x=-fracnm$或$x=-fracsr$。03一元二次方程的根的性质Chapter对于一元二次方程$ax2+bx+c=0$，其两个根$x_1$和$x_2$的和等于$-fracba$。一元二次方程的两个根$x_1$和$x_2$的积等于$fracca$。根的和根的积根的和与积一元二次方程的

4、根与系数之间存在特定的关系，即根的和等于系数的负比，根的积等于常数项除以首项系数。根与系数的关系通过一元二次方程的解公式，可以推导出根与系数之间的关系。推导过程根与系数的关系VS一元二次方程的判别式$Delta=b2-4ac$，用于判断方程的根的性质。判别式的应用判别式可以用于判断方程的根的类型（实根或虚根）和数量（一个或两个）。判别式的定义根的判别式04一元二次方程的应用Chapter例如，计算投资回报、贷款利率等。投资问题购物问题建筑问题例如，计算折扣、优惠券等。例如，计算建筑物的面积、体积等。030201生活中的一元二次方程问题例如，计算图形的面积、周长等。几何问题例如，解方程、求函数极值等。代数问题例如，计算概率、期望值等。概率统计问题数学中的一元二次方程问题例如，计算速度、加速度等。物理问题例如，计算化学反应速率、平衡常数等。化学问题例如，计算天体运动轨迹、引力等。天文问题科学中的一元二次方程问题感谢观看THANKS