2024年初中升学考试模拟卷湖南省岳阳市中考数学三模试卷.docx

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1、2023年湖南省岳阳市中考数学三模试卷一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，共24分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求。）1（3分）在数1、0、中，为无理数的是（）A1B0CD2（3分）2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）A中国探火B中国火箭C中国行星探测D航天神舟3（3分）下列运算正确的是（）A+B300C（2a）38a3Da6a3a24（3分）为深入落实“立德树人”的根本任务，坚持德、智、体、美、劳全面发展，某学校积极推进学生综合素质评价

2、改革，某同学在本学期德智体美劳的评价得分如图所示，则该同学五项评价得分的众数，中位数，平均数分别为（）A8，8，8B7，7，7.8C8，8，8.6D8，8，8.45（3分）将一副直角三角板如图放置，已知E60，C45，EFBC，则BND为（）A45B60C90D1056（3分）下列命题是真命题的是（）A六边形内角和是540B三角形的内心是三边的垂直平分线的交点C同位角相等D过不在同一直线上的三点可以确定一个圆7（3分）“曹冲称象”是流传很广的故事，如图，按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位

3、置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置，已知搬运工体重均为120斤，则每块条形石的重量是（）A120斤B240斤C100斤D160斤8（3分）如图，抛物线yx2+mx与直线yx+b交于点A（2，0）和点B，点M是直线AB上的一个动点，将点M向左平移3个单位长度得到点N，若线段MN与抛物线只有一个公共点，则点M的横坐标xM的取值范围是（）AxM3B1xM2或xM3C1x2D1x2或xM3二、填空题（本大题共8道小题，每小题4分，满分共32分）9（4分）分解因式：2a24a+2 10（4分）石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理

4、论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为 11（4分）端午节到了，小红煮好了10个粽子，其中有6个红枣粽子，4个绿豆粽子小红想从煮好的粽子中随机捞一个，若每个粽子形状完全相同，被捞到的机会相等，则她捞到红枣粽子的概率是 12（4分）ABC中，ABAC10，A30，则ABC的面积为 13（4分）函数y的自变量x的取值范围为 14（4分）已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+10有两个不等实数根x1，x2，若x1x25，则k的值为 15（4分）如图，某座山AB的顶部有一座通讯塔BC，且点A，B，C在同一条直线上，从地面P处测得塔顶C的仰角为42，测得塔底B的仰

5、角为35，已知通讯塔BC的高度为32m，则这座山AB的高度是 m（结果取整数，参考数据：tan350.70，tan420.90）16（4分）如图，AB是O的直径，AB10，AM是O的切线，AC，CD是O的弦，且CDAB，垂足为E，连接BD并延长，交AM于点P，若APB40，则的长为 ；若AC8，则线段PD的长是 三、解答题（本大题8小题，满分共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）计算：（1）2023+|4|2sin30（）018（6分）先化简，再求值：（2m+1）（2m1）（m1）2+（2m）3（8m），其中m是方程x2+x20的根19（8分）已知四边形ABCD中，AB

6、DC，AC，BD相交于点O，将AC两端延长，使AECF，连结BE，DE，DF，BF，添加下列条件之一BEDF，BEDF，OBOD，使四边形ABCD为平行四边形（1）你添加的条件是： ；（填序号）（2）添加条件后求证四边形ABCD为平行四边形20（8分）如图，一次函数ykx+2（k0）的图象与反比例函数y（m0，x0）的图象交于点A（2，n），与y轴交于点B，与x轴交于点C（4，0）（1）求k与m的值；（2）P（a，0）为x轴上的一动点，当APB的面积为时，求P点坐标21（8分）某校在开展“网络安全知识教育周”期间，在八年级中随机抽取了20名学生分成甲、乙两组，每组各10人，进行“网络安全”现场

7、知识竞赛把甲、乙两组的成绩进行整理分析（满分100分，竞赛得分用x表示：90x100为网络安全意识非常强，80x90为网络安全意识强，x80为网络安全意识一般）收集整理的数据制成如下两幅统计图：分析数据：平均数中位数众数甲组a8080乙组83bc根据以上信息回答下列问题：（1）填空：a ，b ，c ；（2）已知该校八年级有500人，估计八年级网络安全意识非常强的人数一共是多少？（3）现在准备从甲乙两组满分人数中抽取两名同学参加校际比赛，求抽取的两名同学恰好一人来自甲组，另一人来自乙组的概率22（8分）习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，

8、饭碗主要装中国粮”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1万元，用15万元购买甲种农机具的数量和用10万元购买乙种农机具的数量相同（1）求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？（2）若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的总费用不超过46万元，则甲种农机具最多能购买多少件？23（10分）如图，ABC和ADE都是等边三角形，连接BD，CE，求证：BDCE；如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ABCADE90，连接BD，CE，请直接写出的值；如图，ABC和AD

9、E都是直角三角形，ABCADE90，且，连接BD，CE（1）求的值；（2）延长CE交BD于点F，交AB于点G，求sinBFC的值24（10分）已知抛物线yx2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（m，0）两点，与y轴交于点C（0，5）（1）求b，c，m的值；（2）如图1，点D是抛物线上位于对称轴右侧的一个动点，且点D在第一象限内，过点D作x轴的平行线交抛物线于点E，作y轴的平行线交x轴于点G，过点E作EFx轴，垂足为点F，当四边形DEFG的周长最大时，求点D的坐标；（3）如图2，点M是抛物线的顶点，将MBC沿BC翻折得到NBC，NB与y轴交于点Q，在对称轴上找一点P，使得PQB是以QB为直角边

10、的直角三角形，求出所有符合条件的点P的坐标2023年湖南省岳阳市中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，共24分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求。）1（3分）在数1、0、中，为无理数的是（）A1B0CD【答案】D【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，进行判断即可【解答】解：数1、0、中，为无理数的是故选：D2（3分）2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）A中国探火B中国火箭C中

11、国行星探测D航天神舟【答案】B【分析】根据中心对称图形的定义进行判断，即可得出答案把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心【解答】解：选项A、C、D均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以不是中心对称图形，选项B能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以是中心对称图形，故选：B3（3分）下列运算正确的是（）A+B300C（2a）38a3Da6a3a2【答案】C【分析】根据二次根式的加减法判断A选项；根据零指数幂判断B选项；根据积的乘方判断C选项；根据同底数

12、幂的除法判断D选项【解答】解：A选项，和不是同类二次根式，不能合并，故该选项不符合题意；B选项，原式1，故该选项不符合题意；C选项，原式8a3，故该选项符合题意；D选项，原式a3，故该选项不符合题意；故选：C4（3分）为深入落实“立德树人”的根本任务，坚持德、智、体、美、劳全面发展，某学校积极推进学生综合素质评价改革，某同学在本学期德智体美劳的评价得分如图所示，则该同学五项评价得分的众数，中位数，平均数分别为（）A8，8，8B7，7，7.8C8，8，8.6D8，8，8.4【答案】D【分析】利用众数、中位数及平均数的定义写出答案即可【解答】解：该同学五项评价得分分别为7，8，8，9，10，出现次

13、数最多的数是8，所以众数为8，位于中间位置的数是8，所以中位数是8，平均数为8.4故选：D5（3分）将一副直角三角板如图放置，已知E60，C45，EFBC，则BND为（）A45B60C90D105【答案】D【分析】根据直角三角板的性质可得F30，B45，根据EFBC可得BDNF30，最后根据三角形内角和定理即可求出BND的度数【解答】解：EDF90，E60，F30，EFBC，BDNF30，BAC90，C45，B45，BND180BDNB1803045105，故选：D6（3分）下列命题是真命题的是（）A六边形内角和是540B三角形的内心是三边的垂直平分线的交点C同位角相等D过不在同一直线上的三点

14、可以确定一个圆【答案】D【分析】根据多边形内角和定理、三角形的内心的概念、平行线的性质、确定圆的条件判断即可【解答】解：A、六边形内角为：（62）180720，故本选项命题是假命题，不符合题意；B、三角形的内心是三角形的三个内角平分线的交点，故本选项命题是假命题，不符合题意；C、两直线平行，同位角相等，故本选项命题是假命题，不符合题意；D、过不在同一直线上的三点可以确定一个圆，是真命题，符合题意；故选：D7（3分）“曹冲称象”是流传很广的故事，如图，按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，

15、如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置，已知搬运工体重均为120斤，则每块条形石的重量是（）A120斤B240斤C100斤D160斤【答案】B【分析】设每块条形石的重量是x斤，根据20块条形石和3个搬运工的重量等于21块条形石和1个搬运工的重量，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设每块条形石的重量是x斤，根据题意得：20x+120321x+120，解得：x240，每块条形石的重量是240斤故选：B8（3分）如图，抛物线yx2+mx与直线yx+b交于点A（2，0）和点B，点M是直线AB上的一个动点，将点M向左平移3个单位长度得到点N，若线段M

16、N与抛物线只有一个公共点，则点M的横坐标xM的取值范围是（）AxM3B1xM2或xM3C1x2D1x2或xM3【答案】B【分析】当点M在线段AB上时，当点M在点B的左侧时，当点M在点A的右侧时，分类求解确定MN的位置，进而求解【解答】解：将点A的坐标代入抛物线表达式得：04+2m，解得：m2，将点A的坐标代入直线表达式得：02+b，解得b2；故m2，b2；由m2，b2得直线和抛物线的表达式为：yx+2，yx22x，当点M在线段AB上时，线段MN与抛物线只有一个公共点，M，N的距离为3，而A、B的水平距离是3，故此时只有一个交点，即1xM2；当点M在点B的左侧时，线段MN与抛物线没有公共点；当点

17、M在点A的右侧时，当 xM3时，抛物线和MN交于抛物线的顶点（1，1），即xM3时，线段MN与抛物线只有一个公共点，综上所述，1xM2 或 xM3故选：B二、填空题（本大题共8道小题，每小题4分，满分共32分）9（4分）分解因式：2a24a+22（a1）2【答案】2（a1）2【分析】原式提取2，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式2（a22a+1）2（a1）2故答案为：2（a1）210（4分）石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为 3.41010【答案】3.41010【分析】科学记数法的表示

18、形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数，当原数绝对值1时，n是负整数【解答】解：0.000000000343.41010故答案为：3.4101011（4分）端午节到了，小红煮好了10个粽子，其中有6个红枣粽子，4个绿豆粽子小红想从煮好的粽子中随机捞一个，若每个粽子形状完全相同，被捞到的机会相等，则她捞到红枣粽子的概率是 【答案】【分析】用红枣粽子个数除以所有粽子的个数即可利用概率公式求得概率【解答】解：共10个粽子，其中有6个红枣粽子，4个绿豆粽子，P（捞到红枣馅粽子）

19、，故答案为：12（4分）ABC中，ABAC10，A30，则ABC的面积为25【答案】见试题解答内容【分析】根据题意画出图形，过B作BDAC于D，根据在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半可得BD长，进而可利用三角形的面积公式计算出ABC的面积【解答】解：过B作BDAC于D，AC10，A30，BDAB5，ABC的面积ACBD10525，故答案为：2513（4分）函数y的自变量x的取值范围为 x1且x3【答案】见试题解答内容【分析】根据（a0）以及分母不能为0，进行计算即可【解答】解：由题意得：x+10且x30，x1且x3，故答案为：x1且x314（4分）已知关于x的一元二次方程x2+（

20、2k+1）x+k2+10有两个不等实数根x1，x2，若x1x25，则k的值为 2【答案】2【分析】根据根与系数的关系得到k2+15，然后解k的方程即可【解答】解：根据题意得x1x2k2+1，则k2+15，解得k2x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+10有两个不等实数根，（2k+1）24（k2+1）0，k，故答案为：215（4分）如图，某座山AB的顶部有一座通讯塔BC，且点A，B，C在同一条直线上，从地面P处测得塔顶C的仰角为42，测得塔底B的仰角为35，已知通讯塔BC的高度为32m，则这座山AB的高度是 112m（结果取整数，参考数据：tan350.70，tan420.90）【答案】这

21、座山AB的高度约为112米【分析】设APx米，在RtAPB中，利用锐角三角函数的定义求出AB的长，从而求出AC的长，然后在RtAPC中，利用锐角三角函数的定义列出关于x的方程，进行计算即可解答【解答】解：设APx米，在RtAPB中，APB35，ABAPtan350.7x（米），BC32米，ACAB+BC（32+0.7x）米，在RtAPC中，APC42，tan420.9，x160，经检验：x160是原方程的根，AB0.7x112（米），这座山AB的高度约为112米故答案为：11216（4分）如图，AB是O的直径，AB10，AM是O的切线，AC，CD是O的弦，且CDAB，垂足为E，连接BD并延长，

22、交AM于点P，若APB40，则的长为 ；若AC8，则线段PD的长是 【答案】；【分析】通过添加辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理和相似三角形的判定和性质解答即可【解答】解：连接OD，AM是O的切线，BAM90，APB40，B50，AOD2B100，AB10，OA5，的长为；连接AD，CDAB，AB是直径，ADB90，ADCC，ADAC8，AB10，BD6，BAD+DAP90，PAD+APD90，APBDAB，BDABAPADBPAB，PB，DP故答案为：；三、解答题（本大题8小题，满分共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）计算：（1）2023+|4|2sin30（）

23、0【答案】1【分析】根据有理数的乘方，绝对值的性质，特殊角的锐角三角函数值，零指数幂进行计算即可【解答】解：原式1+4211+411118（6分）先化简，再求值：（2m+1）（2m1）（m1）2+（2m）3（8m），其中m是方程x2+x20的根【答案】见试题解答内容【分析】先利用平方差公式和完全平方公式及单项式的除法化简原式，再由方程的解的定义得出m2+m2，代入计算可得【解答】解：原式4m21（m22m+1）+8m3（8m）4m21m2+2m1m22m2+2m22（m2+m1），m是方程x2+x20的根，m2+m20，即m2+m2，则原式2（21）219（8分）已知四边形ABCD中，ABDC

24、，AC，BD相交于点O，将AC两端延长，使AECF，连结BE，DE，DF，BF，添加下列条件之一BEDF，BEDF，OBOD，使四边形ABCD为平行四边形（1）你添加的条件是：；（填序号）（2）添加条件后求证四边形ABCD为平行四边形【答案】（1）；（2）证明见解析【分析】（1）由题意即可得出结论；（2）选择时，证BAEDCF（SSS），由全等三角形的性质得出BAEDCF，证出ABCD，由平行四边形的判定即可得出结论【解答】（1）解：选择的条件的序号是，故答案为：；（2）证明：选择时，在BAE和DCF中，BAEDCF（SSS），BAEDCF，OABOCD，ABCD，又ABCD，四边形ABCD为

25、平行四边形20（8分）如图，一次函数ykx+2（k0）的图象与反比例函数y（m0，x0）的图象交于点A（2，n），与y轴交于点B，与x轴交于点C（4，0）（1）求k与m的值；（2）P（a，0）为x轴上的一动点，当APB的面积为时，求P点坐标【答案】（1）k，m6；（2）P（3，0）或P（11，0）【分析】（1）把点C的坐标代入一次函数的解析式求出k，再求出点A的坐标，把点A的坐标代入反比例函数的解析式中，可得结论；（2）根据SCAPSABP+SCBP，构建方程求解即可【解答】解：（1）把C（4，0）代入ykx+2，得k，yx+2，把A（2，n）代入yx+2，得n3，A（2，3），把A（2，3）

26、代入y，得m6，k，m6；（2）当x0时，y2，B（0，2），P（a，0）为x轴上的动点，PC|a+4|，SCBPPCOB|a+4|2|a+4|，SCAPPCyA|a+4|3，SCAPSABP+SCBP，|a+4|+|a+4|，a3或11，P（3，0）或P（11，0）21（8分）某校在开展“网络安全知识教育周”期间，在八年级中随机抽取了20名学生分成甲、乙两组，每组各10人，进行“网络安全”现场知识竞赛把甲、乙两组的成绩进行整理分析（满分100分，竞赛得分用x表示：90x100为网络安全意识非常强，80x90为网络安全意识强，x80为网络安全意识一般）收集整理的数据制成如下两幅统计图：分析数据

27、：平均数中位数众数甲组a8080乙组83bc根据以上信息回答下列问题：（1）填空：a83，b85，c70；（2）已知该校八年级有500人，估计八年级网络安全意识非常强的人数一共是多少？（3）现在准备从甲乙两组满分人数中抽取两名同学参加校际比赛，求抽取的两名同学恰好一人来自甲组，另一人来自乙组的概率【答案】（1）a83，b85，c70；（2）200；（3）【分析】（1）根据平均数、中位数、众数的定义进行计算即可；（2）求出样本中，网络安全意识强的所占的百分比即可估计总体中的百分比，进而计算出相应的人数；（3）列举出所有可能出现的结果情况，再根据概率的定义进行计算即可【解答】解：（1）甲组的平均数

28、a83（分），将乙组的10名同学的成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为85（分），即中位数b85，乙组10名同学成绩出现次数最多的是70分，共出现4次，因此众数是70分，即c70，故答案为：a83，b85，c70；（2）500200（人），答：该校八年级500名学生中网络安全意识非常强的大约有200人；（3）甲组1名，乙组2名满分的同学中任意选取2名，所有可能出现的结果如下：共有6种可能出现的结果，其中两名同学恰好一人来自甲组，另一人来自乙组的有4种，所以两名同学恰好一人来自甲组，另一人来自乙组的概率为22（8分）习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何

29、时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1万元，用15万元购买甲种农机具的数量和用10万元购买乙种农机具的数量相同（1）求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？（2）若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的总费用不超过46万元，则甲种农机具最多能购买多少件？【答案】（1）购买1件甲种农机具需要3万元，1件乙种农机具需要2万元；（2）甲种农机具最多能购买6件【分析】（1）设购买1件乙种农机具需要x万元，则购买1件甲种农机

30、具需要（x+1）万元，利用数量总价单价，结合用15万元购买甲种农机具的数量和用10万元购买乙种农机具的数量相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出购买1件乙种农机具所需费用，再将其代入（x+1）中即可求出购买1件甲种农机具所需费用；（2）设购买m件甲种农机具，则购买（20m）件乙种农机具，利用总价单价数量，结合总价不超过46万元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论【解答】解：（1）设购买1件乙种农机具需要x万元，则购买1件甲种农机具需要（x+1）万元，依题意得：，解得：x2，经检验，x2是原方程的解，且符合题意，x+12+13答：购买1件甲种农机具需要3

31、万元，1件乙种农机具需要2万元（2）设购买m件甲种农机具，则购买（20m）件乙种农机具，依题意得：3m+2（20m）46，解得：m6答：甲种农机具最多能购买6件23（10分）如图，ABC和ADE都是等边三角形，连接BD，CE，求证：BDCE；如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ABCADE90，连接BD，CE，请直接写出的值；如图，ABC和ADE都是直角三角形，ABCADE90，且，连接BD，CE（1）求的值；（2）延长CE交BD于点F，交AB于点G，求sinBFC的值【答案】（1），（2）【分析】（1）先证明ABCADE，再证得CAEBAD，进而得出结果；（2）在的基础上得出ACEABD

32、，根据八字模型进而BFCBAC，进一步得出结果【解答】解：（1）如图3，ABCADE90，且，ABCADE，BACDAE，CAEBAD，设RtABC中，AB3k，BC4k，由勾股定理得AC5k，同理：，CAEBAD，；（2）由（1）得：CAEBAD，ACEABD，AGCBGF，BFCBACsinBFCsinBAC，由（1）可知，sinBFCsinBAC24（10分）已知抛物线yx2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（m，0）两点，与y轴交于点C（0，5）（1）求b，c，m的值；（2）如图1，点D是抛物线上位于对称轴右侧的一个动点，且点D在第一象限内，过点D作x轴的平行线交抛物线于点E，作y轴

33、的平行线交x轴于点G，过点E作EFx轴，垂足为点F，当四边形DEFG的周长最大时，求点D的坐标；（3）如图2，点M是抛物线的顶点，将MBC沿BC翻折得到NBC，NB与y轴交于点Q，在对称轴上找一点P，使得PQB是以QB为直角边的直角三角形，求出所有符合条件的点P的坐标【答案】（1）yx2+4x+5，m5；（2）当四边形DEFG的周长最大时，点D的坐标为（3，8）；（3）所有符合条件的点P的坐标为（2，），（2，9）【分析】（1）把A（1，0），C（0，5）代入yx2+bx+c，解二元一次方程组即可得b，c的值，令y0即可得m的值；（2）设D（x，x2+4x+5），则E（4x，x2+4x+5），

34、表示出四边形DEFG的周长，根据二次函数的最值即可求解；（3）过点C作CH对称轴于H，过点N作NKy轴于K，证明MCHNCK，根据全等三角形的性质得NKMH4，CKCH2，则N（4，3），利用待定系数法可得直线BN的解析式为yx+，可得Q（0，），设P（2，p），利用勾股定理表示出PQ2、BP2、BQ2，分两种情况：当BQP90时，当QBP90时，利用勾股定理即可求解【解答】解：（1）把A（1，0），C（0，5）代入yx2+bx+c，得，解得这个抛物线的解析式为：yx2+4x+5，令y0，则x2+4x+50，解得x15，x21，B（5，0），m5；（2）抛物线的解析式为：yx2+4x+5（x2

35、）2+9，对称轴为x2，设D（x，x2+4x+5），DEx轴，E（4x，x2+4x+5），过点D作x轴的平行线交抛物线于点E，作y轴的平行线交x轴于点G，过点E作EFx轴，四边形DEFG是矩形，四边形DEFG的周长2（x2+4x+5）+2（x4+x）2x2+12x+22（x3）2+20，当x3时，四边形DEFG的周长最大，当四边形DEFG的周长最大时，点D的坐标为（3，8）；（3）过点C作CH对称轴于H，过点N作NKy轴于K，NKCMHC90，由翻折得CNCM，BCNBCM，B（5，0），C（0，5）OBOC，OCBOBC45，CH对称轴于H，CHx轴，BCH45，BCHOCB，NCKMCH，

36、MCHNCK（AAS），NKMH，CKCH，抛物线的解析式为：yx2+4x+5（x2）2+9，对称轴为x2，M（2，9），MH954，CH2，NKMH4，CKCH2，N（4，3），设直线BN的解析式为ymx+n，解得，直线BN的解析式为yx+，Q（0，），设P（2，p），PQ222+（p）2p2p+，BP2（52）2+p29+p2，BQ252+（）225+，分两种情况：当BQP90时，BP2PQ2+BQ2，9+p2p2p+25+，解得p，点P的坐标为（2，）；当QBP90时，PQ2BP2+BQ2，p2p+9+p2+25+，解得p9，点P的坐标为（2，9）综上，所有符合条件的点P的坐标为（2，），（2，9）第33页（共33页）