2024年初中升学考试九年级数学专题复习圆内接四边形的性质.docx

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1、圆内接四边形的性质41（2023赤峰）如图，圆内接四边形ABCD中，BCD105，连接OB，OC，OD，BD，BOC2COD则CBD的度数是（）A25B30C35D40【答案】A【分析】利用圆内接四边形的性质及圆周角定理求得BOD的度数，再结合已知条件求得COD的度数，然后利用圆周角定理求得CBD的度数【解答】解：四边形ABCD是O的内接四边形，ABCD180，BCD105，A75，BOD2A150，BOC2COD，BOD3COD150，COD50，CBD=12COD25，故选：A【点评】本题考查圆内接四边形性质及圆周角定理，结合已知条件求得BOD的度数是解题的关键圆内接四边形的性质46（20

2、23山西）如图，四边形ABCD内接于O，AC，BD为对角线，BD经过圆心O若BAC40，则DBC的度数为（）A40B50C60D70【答案】B【分析】由圆周角定理可得BCD90，BDCBAC40，再利用直角三角形的性质可求解【解答】解：BD经过圆心O，BCD90，BDCBAC40，DBC90BDC50，故选：B【点评】本题主要考查圆周角定理，直角三角形的性质，掌握圆周角定理是解题的关键圆内接四边形的性质40（2023绍兴）如图，四边形ABCD内接于圆O，若D100，则B的度数是 80【答案】80【分析】由圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补，即可得到答案【解答】解：四边形ABCD内接于圆

3、O，B+D180，D100，B80故答案为：80【点评】本题考查圆内接四边形的性质，关键是掌握圆内接四边形的性质圆内接四边形的性质43（2023温州）如图，四边形ABCD内接于O，BCAD，ACBD若AOD120，AD=3，则CAO的度数与BC的长分别为（）A10，1B10，2C15，1D15，2【答案】C【分析】由平行线的性质，圆周角定理，垂直的定义，推出AOBCOD90，CADBDA45，求出BOC60，得到BOC是等边三角形，得到BCOB，由等腰三角形的性质求出圆的半径长是，求出OAD的度数，即可得到BC的长，CAO的度数【解答】解：BCAD，DBCADB，AB=CD，AOBCOD，CADBDA，DBAC，AED90，CADBDA45，AOB2ADB90，COD2CAD90，AOD120，BOC360909012060，OBOC，OBC是等边三角形，BCOB，OAOD，AOD120，OADODA30，AD=3OA=3，OA1，BC1，CAOCADOAD453015故选：C【点评】本题考查圆周角定理，平行线的性质，等边三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，关键是由圆周角定理推出AOBCOD90，CADBDA45，证明OBC是等边三角形