2024年初中升学考试九年级数学专题复习几何概率.docx

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1、几何概率59（2023遂宁）为增强班级凝聚力，吴老师组织开展了一次主题班会班会上，他设计了一个如图的飞镖靶盘，靶盘由两个同心圆构成，小圆半径为10cm，大圆半径为20cm，每个扇形的圆心角为60度如果用飞镖击中靶盘每一处是等可能的，那么小全同学任意投掷飞镖1次（击中边界或没有击中靶盘，则重投1次），投中“免一次作业”的概率是（）A16B18C110D112【考点】几何概率【分析】根据“免一次作业”部分的面积占大圆的比例得出结论即可【解答】解：投中“免一次作业”的概率是60360202102202=18，故选：B【点评】本题主要考查几何概率的知识，熟练掌握几何面积比例和概率的关系是解题的关键几何

2、概率59（2023苏州）如图，转盘中四个扇形的面积都相等，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率是（）A14B13C12D34【考点】几何概率【分析】首先确定在图中阴影区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出指针落在灰色区域的概率【解答】解：圆被等分成4份，其中灰色区域占2份，指针落在灰色区域的概率为24=12故选：C【点评】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率60（2023连云港）如图是由16个相同的小正方形和4个相同的大正方

3、形组成的图形，在这个图形内任取一点P，则点P落在阴影部分的概率为（）A58B1350C1332D516【考点】几何概率【分析】求出阴影部分的面积，根据概率是即可求出概率【解答】解：设16个相同的小正方形的边长为a，则4个相同的大正方形的边长为1.5a，点P落在阴影部分的概率为2a2+2(1.5a)216a2+4(1.5a)2=1350，故选：B【点评】本题考查几何概率的求法，注意结合概率的性质进行计算求解用到的知识点为：用到的知识点为：概率阴影面积与整个图形面积之比几何概率58（2023烟台）如图，在正方形中，阴影部分是以正方形的顶点及其对称中心为圆心，以正方形边长的一半为半径作弧形成的封闭图

4、形将一个小球在该正方形内自由滚动，小球随机地停在正方形内的某一点上若小球停在阴影部分的概率为P1，停在空白部分的概率为P2，则P1与P2的大小关系为（）AP1P2BP1P2CP1P2D无法判断【考点】几何概率；中心对称【分析】令正方形的边长为2a，分别求出空白部分的面积与阴影部分的面积，继而可得答案【解答】解：如图，令正方形的边长为2a，则空白部分的面积为214a2+2（a214a2）=12a2+2a212a2=2a2，则阴影部分的面积为（2a）22a24a22a22a2，所以小球停在阴影部分的概率为P1停在空白部分的概率为P2，故选：B【点评】本题考查几何概率的计算，涉及圆的面积在求面积中的应用，关键是正确计算出空白部分和阴影部分的面积