2024年初中升学考试九年级数学专题复习坐标与图形性质.docx

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1、坐标与图形性质21（2023大连）如图，在数轴上，OB1，过O作直线lOB于点O，在直线l上截取OA2，且A在OC上方连接AB，以点B为圆心，AB为半径作弧交直线OB于点C，则C点的横坐标为 1+5【答案】1+5，【分析】在RtAOB中，利用勾股定理求出AB=5，则ABBC=5，进而求得OC1+5，据此即可求解【解答】解：OAOB，AOB90，在RtAOB中，AB=OA2+OB2=22+12=5，以点B为圆心，AB为半径作弧交直线OB于点C，ABBC=5，OCOB+BC1+5，点C的横坐标为1+5故答案为：1+5，【点评】本题主要考查勾股定理，实数与数轴，利用勾股定理正确求出AB的长是解题关键

2、坐标与图形性质28（2023连云港）画一条水平数轴，以原点O为圆心，过数轴上的每一刻度点画同心圆，过原点O按逆时针方向依次画出与正半轴的角度分别为30、60、90、120、330的射线，这样就建立了“圆”坐标系如图，在建立的“圆”坐标系内，我们可以将点A、B、C的坐标分别表示为A（6，60）、B（5，180）、C（4，330），则点D的坐标可以表示为 （3，150）【考点】坐标与图形性质；实数与数轴【分析】在该坐标系中，某点的坐标用两个参数来描述：一个是该点与原点的距离，另一个是原点与该点所在的射线与x轴正半轴之间的夹角【解答】解：点D与圆心的距离为3，射线OD与x轴正方向之间的夹角为150，点D的坐标为（3，150）故答案为：（3，150）【点评】该题较简单，主要考查在不同坐标系中点的表示方法