2024年初中升学考试九年级数学专题复习幂的乘方与积的乘方.docx

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1、幂的乘方与积的乘方11（2023南充）关于x，y的方程组3x+y=2m1，xy=n的解满足x+y1，则4m2n的值是（）A1B2C4D8【考点】幂的乘方与积的乘方；二元一次方程组的解【分析】根据方程组得，2x+2y2mn1，即x+y=2mn12，再根据x+y1，得2mn3，所以4m2n22m2n22mn238【解答】解：方程组3x+y=2m1xy=n，得，2x+2y2mn1，x+y=2mn12，x+y1，2mn12=1，2mn3，4m2n22m2n22mn238故选：D【点评】本题考查了二元一次方程组的解，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法法则，能熟练掌握运算法则是解此题的关键幂的乘方与积的乘

2、方11（2023株洲）计算：（3a）2（）A5aB3a2C6a2D9a2【答案】D【分析】由积的乘方公式（ab）2a2b2可得出结论【解答】解：（3a）232a29a2，故选：D【点评】本题考查了乘法公式，能灵活应用公式是解题的关键幂的乘方与积的乘方13（2023永州）下列各式计算结果正确的是（）A3x+2x5x2B9=3C（2x）22x2D21=12【答案】D【分析】分别利用合并同类项法则，算术平方根的意义，积的乘方法则和负指数幂的意义对每个选项进行分析，即可得出答案【解答】解：3x+2x5x5x2，选项A不符合题意；9=33，选项B不符合题意；（2x）24x22x2，选项C不符合题意；21

3、=12，选项D符合题意；故选：D【点评】本题考查了合并同类项，算术平方根的意义，积的乘方法则和负指数幂的意义，掌握这些法则和意义是解决问题的关键幂的乘方与积的乘方6（2023天津）计算（xy2）2的结果为 x2y4【答案】x2y4【分析】根据积的乘方与幂的乘方法则计算即可【解答】解：（xy2）2x2（y2）2x2y4，故答案为：x2y4【点评】本题考查了积的乘方与幂的乘方法则，熟记：积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变，指数相乘7（2023乐山）若m、n满足3mn40，则8m2n16【答案】16【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而计算得出答

4、案【解答】解：3mn40，3mn4，8m2n23m2n23mn2416故答案为：16【点评】此题主要考查了幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键幂的乘方与积的乘方8（2023武汉）计算（2a2）3的结果是（）A2a6B6a5C8a5D8a6【答案】D【分析】根据积的乘方，即可解答【解答】解：（2a2）323（a2）38a6故选：D【点评】本题考查了幂的乘方，解决本题的关键是熟记幂的乘方法则幂的乘方与积的乘方8（2023绥化）下列计算中，结果正确的是（）A（pq）3p3q3Bxx3+x2x2x8C25=5D（a2）3a6【答案】D【分析】本题考查整式的乘法中幂的乘方和积的乘方，算术平方根，同底数

5、幂的乘法的运算【解答】解：A：（pq）3（p）3q3p3q3，故选项A错误，B：xx3+x2x2x4+x42x4，故选项B错误，C：25=5，故选项C错误，D：（a2）3a23a6故答案为：D【点评】本题考查整式的乘法中幂的乘方和积的乘方，算术平方根，同底数幂的乘法的运算解题的关键是理解算术平方根的意义，幂的乘方的运算9（2023常德）计算：（a2b）3a6b3【答案】见试题解答内容【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘计算【解答】解：（a2b）3（a2）3b3a6b3故答案为：a6b3【点评】本题主要考查积的乘方的性质，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键幂的乘方与积的乘方11（2023达州）下列计算正确的是（）Aa+a2a3Ba2a3a6C（2a3b）36a3b3Da6a4a2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】直接利用合并同类项法则、同底数幂的乘除法运算法则以及积的乘方运算法则、幂的乘方运算法则分别计算得出答案【解答】解：A、不是同类项，故不能合并，故A不符合题意B、原式a5，故B不符合题意C、原式8a9b3，故C不符合题意D、原式a2，故D符合题意故选：D【点评】此题主要考查了合并同类项法则、同底数幂的乘除法运算以及积的乘方运算、幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键