2024年初中升学考试模拟测试湖南省永州市中考数学模拟试卷（5月份）.docx

《2024年初中升学考试模拟测试湖南省永州市中考数学模拟试卷（5月份）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年初中升学考试模拟测试湖南省永州市中考数学模拟试卷（5月份）.docx（33页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2023年湖南省永州市中考数学模拟试卷（5月份）一、选择题（本大题共10个小题，每个小题只有一个正确选项，请将正确的选项涂填到答题卡上，每小题4分，共40分）1（4分）在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反若把向东走2km记做“+2km”，那么向西走1km应记做（）A2kmB1kmC1kmD+2km2（4分）若a，b互为相反数，c的倒数是4，则3a+3b4c的值为（）A8B5C1D163（4分）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题以下关于鱼的剪纸中，

2、既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4（4分）下列运算正确的是（）ABCDa2a3a55（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD6（4分）下列图形中有稳定性的是（）A三角形B平行四边形C长方形D正方形7（4分）第1组数据为：0、0、0、1、1、1，第2组数据为：、，其中m、n是正整数下列结论：当mn时，两组数据的平均数相等；当mn时，第1组数据的平均数小于第2组数据的平均数；当mn时，第1组数据的中位数小于第2组数据的中位数；当mn时，第2组数据的方差小于第1组数据的方差其中正确的是（）ABCD8（4分）如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的

3、三个点A，B，C都在横线上若线段AB3，则线段BC的长是（）AB1CD29（4分）如图，ABC内接于O，C46，连接OA，则OAB（）A44B45C54D6710（4分）桂林作为国际旅游名城，每年吸引着大量游客前来观光现有一批游客分别乘坐甲乙两辆旅游大巴同时从旅行社前往某个旅游景点行驶过程中甲大巴因故停留一段时间后继续驶向景点，乙大巴全程匀速驶向景点两辆大巴的行程s（km）随时间t（h）变化的图象（全程）如图所示依据图中信息，下列说法错误的是（）A甲大巴比乙大巴先到达景点B甲大巴中途停留了0.5hC甲大巴停留后用1.5h追上乙大巴D甲大巴停留前的平均速度是60km/h二、填空题（本大题共8个小

4、题，请将答案填在答题卡的答案栏内，每小题4分，共32分）11（4分）计算： 12（4分）在，0.3232五个数中，为无理数的有 个13（4分）若，则以a，b为边长的等腰三角形的周长为 14（4分）有一种新冠病毒直径为0.000000012米，数0.000000012用科学记数法表示为 15（4分）如图，有一个半径为2的圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过9点和11点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为 16（4分）如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，连接BE交AC于点F若AB6，则AEF的面积为 17（4分）如图，沿AB方向架桥修路，为加快施工进度，在直线AB上湖的另一边的D处

5、同时施工取ABC150，BC1600m，BCD105，则C，D两点的距离是 m18（4分）定义：有一个圆分别和一个三角形的三条边各有两个交点，截得的三条弦相等，我们把这个圆叫作“等弦圆”，现在有一个斜边长为2的等腰直角三角形，当等弦圆最大时，这个圆的半径为 三、解答题（本大题共8个小题，共78分，请将证明步骤或解答过程填在答题卡的答案栏内）19（8分）先化简，再求值：（x+4）（x4）+（x3）2，其中x23x+1020（8分）先化简，再求值：，其中a使一元二次方程x2+3xa+10有两个相等的实数根21（8分）为落实国家“双减”政策，立德中学在课后托管时间里开展了“音乐社团、体育社团、文学社

6、团、美术社团”活动该校从全校600名学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一种社团活动（每人必选且只选一种）”的问卷调查，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图根据图中信息，解答下列问题：（1）参加问卷调查的学生共有 人；（2）条形统计图中m的值为 ，扇形统计图中的度数为 ；（3）现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率22（10分）钢钢准备在重阳节购买鲜花到敬老院看望老人，现将自己在劳动课上制作的竹篮和陶罐拿到学校的“跳蚤市场”出售，以下是购买者的出价：（1）根据对话内容，求钢钢出售的竹

7、篮和陶罐数量；（2）钢钢接受了钟钟的报价，交易后到花店购买单价为5元/束的鲜花，剩余的钱不超过20元，求有哪几种购买方案23（10分）如图，已知直线l：yx+4与反比例函数y（x0）的图象交于点A（1，n），直线l经过点A，且与l关于直线x1对称（1）求反比例函数的解析式；（2）求图中阴影部分的面积24（10分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，点A落在点P处，折痕为EF（1）求证：PDECDF；（2）若CD4cm，EF5cm，求BC的长25（12分）如图，在O中，AB为O的直径，点E在O上，D为的中点，连接AE，BD并延长交于点C连接OD，在OD的延长线上取一点F，连接BF，使

8、CBFBAC（1）求证：BF为O的切线；（2）若AE4，OF，求O的半径26（12分）如图1为北京冬奥会“雪飞天”滑雪大跳台赛道的横截面示意图取水平线OE为x轴，铅垂线OD为y轴，建立平面直角坐标系运动员以速度v（m/s）从D点滑出，运动轨迹近似抛物线yax2+2x+20（a0）某运动员7次试跳的轨迹如图2在着陆坡CE上设置点K（与DO相距32m）作为标准点，着陆点在K点或超过K点视为成绩达标（1）求线段CE的函数表达式（写出x的取值范围）（2）当a时，着陆点为P，求P的横坐标并判断成绩是否达标（3）在试跳中发现运动轨迹与滑出速度v的大小有关，进一步探究，测算得7组a与v2的对应数据，在平面直

9、角坐标系中描点如图3猜想a关于v2的函数类型，求函数表达式，并任选一对对应值验证当v为多少m/s时，运动员的成绩恰能达标（精确到1m/s）？（参考数据：1.73，2.24）2023年湖南省永州市中考数学模拟试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每个小题只有一个正确选项，请将正确的选项涂填到答题卡上，每小题4分，共40分）1（4分）在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反若把向东走2km记做“+2km”，那么向西走1km应记做（）A2kmB1kmC1kmD+2km【答案】B【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：若

10、把向东走2km记做“+2km”，那么向西走1km应记做1km故选：B2（4分）若a，b互为相反数，c的倒数是4，则3a+3b4c的值为（）A8B5C1D16【答案】C【分析】两数互为相反数，和为0；两数互为倒数，积为1，由此可解出此题【解答】解：a，b互为相反数，c的倒数是4，a+b0，c，3a+3b4c3（a+b）4c041故选：C3（4分）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题以下关于鱼的剪纸中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【答案】D【分析】根

11、据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可【解答】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；C不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；D既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意故选：D4（4分）下列运算正确的是（）ABCDa2a3a5【答案】D【分析】分别根据立方根、分式的减法、二次根式的加法、同底数幂的乘法法则进行运算【解答】解：2，1，a2a3a5，故选：D5（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【答案】C【分析】先求出不等式组的解集，再确定符合条件的选项【解答】解：，解，得x2，

12、解，得x1所以原不等式组的解集为：1x2故符合条件的选项是C故选：C6（4分）下列图形中有稳定性的是（）A三角形B平行四边形C长方形D正方形【答案】A【分析】根据三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性即可得出答案【解答】解：三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性，故选：A7（4分）第1组数据为：0、0、0、1、1、1，第2组数据为：、，其中m、n是正整数下列结论：当mn时，两组数据的平均数相等；当mn时，第1组数据的平均数小于第2组数据的平均数；当mn时，第1组数据的中位数小于第2组数据的中位数；当mn时，第2组数据的方差小于第1组数据的方差其中正确的是（）ABCD【答案】B【分析】求出第1组、第

13、2组平均数进行比较；求出mn时，第2组数据的平均数进行比较；求出第1组数据的中位数，当mn时，若m+n为奇数，m+n为偶数，分情况讨论求出第2组数据的中位数进行比较；求出第1组、第2组方差进行比较【解答】解：第1组平均数为：0.5；当mn时，第2组平均数为：0.5；正确；当mn时，m+n2n，0.5；第1组数据的平均数大于第2组数据的平均数；错误；第1组数据的中位数0.5；当mn时，若m+n为奇数，第2组数据的中位数是1，若m+n为偶数，第2组数据的中位数是1，当mn时，第2组数据的中位数是1，mn时，第1组数据的中位数小于第2组数据的中位数；正确；第1组数据的方差：0.25；第2组数据的方差

14、：0.25；当mn时，第2组数据的方差等于第1组数据的方差；错误；故答案为：B8（4分）如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上若线段AB3，则线段BC的长是（）AB1CD2【答案】C【分析】过点A作平行横线的垂线，交点B所在的平行横线于D，交点C所在的平行横线于E，根据平行线分线段成比例定理列出比例式，计算即可【解答】解：过点A作平行横线的垂线，交点B所在的平行横线于D，交点C所在的平行横线于E，则，即2，解得：BC，故选：C9（4分）如图，ABC内接于O，C46，连接OA，则OAB（）A44B45C54D67【答案】A【分析】根据圆周角定

15、理可得AOB的度数，再进一步根据等腰三角形和三角形的内角和定理可求解【解答】解：如图，连接OB，C46，AOB2C92，OAOB，OAB44故选：A10（4分）桂林作为国际旅游名城，每年吸引着大量游客前来观光现有一批游客分别乘坐甲乙两辆旅游大巴同时从旅行社前往某个旅游景点行驶过程中甲大巴因故停留一段时间后继续驶向景点，乙大巴全程匀速驶向景点两辆大巴的行程s（km）随时间t（h）变化的图象（全程）如图所示依据图中信息，下列说法错误的是（）A甲大巴比乙大巴先到达景点B甲大巴中途停留了0.5hC甲大巴停留后用1.5h追上乙大巴D甲大巴停留前的平均速度是60km/h【答案】C【分析】根据函数图象中的数

16、据，可以判断各个选项中的结论是否成立，从而可以解答本题【解答】解：由图象可得，甲大巴比乙大巴先到达景点，故选项A正确，不符合题意；甲大巴中途停留了10.50.5（h），故选项B正确，不符合题意；甲大巴停留后用1.510.5h追上乙大巴，故选项C错误，符合题意；甲大巴停留前的平均速度是300.560（km/h），故选项D正确，不符合题意；故选：C二、填空题（本大题共8个小题，请将答案填在答题卡的答案栏内，每小题4分，共32分）11（4分）计算：3【答案】3【分析】先计算零次幂和负整数次幂，再求差【解答】解：143，故答案为：312（4分）在，0.3232五个数中，为无理数的有 2个【答案】2【分

17、析】根据无理数是无限不循环小数的定义进行判断即可【解答】解：，是整数，属于有理数；，是分数，属于有理数；0.3232是有限小数，属于有理数；无理数有，共2个故答案为：213（4分）若，则以a，b为边长的等腰三角形的周长为 11或13【答案】11或13【分析】先求a，b再求第三边c即可【解答】解：，（a3）20，0，a30，b50，a3，b5，设三角形的第三边为c，当ac3时，三角形的周长a+b+c3+5+311，当bc5时，三角形的周长3+5+513，故答案为：11或1314（4分）有一种新冠病毒直径为0.000000012米，数0.000000012用科学记数法表示为 1.2108【答案】见

18、试题解答内容【分析】应用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定即可得出答案【解答】解：0.0000000121.2108故答案为：1.210815（4分）如图，有一个半径为2的圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过9点和11点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为 【答案】；【分析】连接OA、OB，过点O作OCAB，根据等边三角形的判定得出AOB为等边三角形，再根据扇形面积公式求出S扇形AOB，再根据三角形面积公式求出SAOB，进而求出阴影部分的面积【解答】解：连接OA、OB，过点O作OCAB于点C，由题意可知

19、：AOB60，OAOB，AOB为等边三角形，ABAOBO2，S扇形AOB，OCAB，OCA90，AC1，OC，SAOB，阴影部分的面积为：；故答案为：；16（4分）如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，连接BE交AC于点F若AB6，则AEF的面积为 3【答案】3【分析】由正方形的性质可知AE3，AD/BC，则可判断AEFCBF，利用相似三角形的性质得到，然后根据三角形面积公式得到SAEFSABE【解答】解：四边形ABCD是正方形，ADBCAB6，ADBC，E为AD的中点，AEAB3，AEBC，AEFCBF，SAEF：SABF1：2，SAEFSABE363故答案为：317（4分）如图，沿AB

20、方向架桥修路，为加快施工进度，在直线AB上湖的另一边的D处同时施工取ABC150，BC1600m，BCD105，则C，D两点的距离是 800m【答案】800【分析】过点C作CEBD，在RtBCE中先求出CE，再在RtDCE中利用边角间关系求出CD【解答】解：过点C作CEBD，垂足为EABC150，DBC30在RtBCE中，BC1600m，CEBC800m，BCE60BCD105，ECD45在RtDCE中，cosECD，CD800（m）故答案为：80018（4分）定义：有一个圆分别和一个三角形的三条边各有两个交点，截得的三条弦相等，我们把这个圆叫作“等弦圆”，现在有一个斜边长为2的等腰直角三角形

21、，当等弦圆最大时，这个圆的半径为 2【答案】2【分析】根据题意画出相应的图形，利用圆周角定理、直角三角形的边角关系以及三角形的面积公式进行计算即可【解答】解：如图，圆与三角形的三条边都有两个交点，截得的三条弦相等，圆心O就是三角形的内心，当O过点C时，且在等腰直角三角形ABC的三边上截得的弦相等，即CGCFDE，此时O最大，过点O分别作弦CG、CF、DE的垂线，垂足分别为P、N、M，连接OC、OA、OB，CGCFDE，OPOMON，C90，AB2，ACBC，ACBC2，由SAOC+SBOC+SAOBSABC，ACOP+BCON+ABOMSABCACBC，设OMx，则OPONx，x+x+2x，解

22、得x1，即OPON1，在RtCON中，OCON2，故答案为：2三、解答题（本大题共8个小题，共78分，请将证明步骤或解答过程填在答题卡的答案栏内）19（8分）先化简，再求值：（x+4）（x4）+（x3）2，其中x23x+10【答案】见试题解答内容【分析】根据平方差公式、完全平方公式、合并同类项法则把原式化简，整体代入即可【解答】解：原式x216+x26x+92x26x7，x23x+10，x23x1，2x26x2，原式27920（8分）先化简，再求值：，其中a使一元二次方程x2+3xa+10有两个相等的实数根【答案】【分析】先把括号内通分后进行同分母的加法运算，再把除法运算化为乘法运算，接着约分

23、得到原式a+1，然后根据判别式的意义求出a的值，再把a的值代入a+1中计算即可【解答】解：原式a+1，又一元二次方程x2+3xa+10有两个相等的实数根，324（a+1）0，解得，原式21（8分）为落实国家“双减”政策，立德中学在课后托管时间里开展了“音乐社团、体育社团、文学社团、美术社团”活动该校从全校600名学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一种社团活动（每人必选且只选一种）”的问卷调查，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图根据图中信息，解答下列问题：（1）参加问卷调查的学生共有 60人；（2）条形统计图中m的值为 11，扇形统计图中的度数为 90；（3）现从“文学社团”

24、里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率【答案】（1）60（2）11；90（3）【分析】（1）利用2440%即可求出参加问卷调查的学生人数；（2）根据m60102415，360即可得出答案（3）画树状图列出所有等可能的结果，再找出恰好选中甲、乙两名同学的结果，利用概率公式可得出答案【解答】解：（1）2440%60（人），参加问卷调查的学生共有60人故答案为：60（2）m6010241511，36090，故答案为：11；90（3）画树状图如图：共有12种等可能的结果，其中恰好选中甲、乙两名同学的结果有2种，恰好选中甲、

25、乙两名同学的概率为22（10分）钢钢准备在重阳节购买鲜花到敬老院看望老人，现将自己在劳动课上制作的竹篮和陶罐拿到学校的“跳蚤市场”出售，以下是购买者的出价：（1）根据对话内容，求钢钢出售的竹篮和陶罐数量；（2）钢钢接受了钟钟的报价，交易后到花店购买单价为5元/束的鲜花，剩余的钱不超过20元，求有哪几种购买方案【答案】（1）5个，3个；（2）方案一：购买鲜花9束；方案二：购买鲜花10束；方案三：购买鲜花11束；方案四：购买鲜花12束【分析】（1）设出售的竹篮x个，陶罐y个，根据“每个竹篮5元，每个陶罐12元共需61元；每个竹篮6元，每个陶罐10元共需60元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，

26、解之即可得出结论；（2）设购买鲜花a束，根据总价单价数量结合剩余的钱不超过20元，即可得出关于a的一元一次不等式组，解之取其中的整数值，即可得出各购买方案【解答】解：（1）设出售的竹篮x个，陶罐y个，依题意有：，解得：故出售的竹篮5个，陶罐3个；（2）设购买鲜花a束，依题意有：0615a20，解得8.2a12.2，a为整数，共有4种购买方案，方案一：购买鲜花9束；方案二：购买鲜花10束；方案三：购买鲜花11束；方案四：购买鲜花12束23（10分）如图，已知直线l：yx+4与反比例函数y（x0）的图象交于点A（1，n），直线l经过点A，且与l关于直线x1对称（1）求反比例函数的解析式；（2）求图

27、中阴影部分的面积【答案】（1）y；（2）7【分析】（1）将A点坐标代入直线l解析式，求出n的值，确定A点坐标，再代入反比例函数解析式即可；（2）通过已知条件求出直线l解析式，用BOC的面积ACD的面积解答即可【解答】解：（1）点A（1，n）在直线l：yx+4上，n1+43，A（1，3），点A在反比例函数y（x0）的图象上，k3，反比例函数的解析式为y；（2）易知直线l：yx+4与x、y轴的交点分别为B（4，0），C（0，4），直线l经过点A，且与l关于直线x1对称，直线l与x轴的交点为E（2，0），设l：ykx+b，则，解得：，l：yx+2，l与y轴的交点为D（0，2），阴影部分的面积BOC的

28、面积ACD的面积4421724（10分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，点A落在点P处，折痕为EF（1）求证：PDECDF；（2）若CD4cm，EF5cm，求BC的长【答案】（1）证明见解答；（2）cm【分析】（1）根据ASA证明两个三角形全等即可；（2）如图，过点E作EGBC于G，由勾股定理计算FG3，设CFx，在RtCDF中，由勾股定理得：DF2CD2+CF2，列方程可解答【解答】（1）证明：四边形ABCD是矩形，AADCBC90，ABCD，由折叠得：ABPD，AP90，BPDF90，PDCD，PDFADC，PDECDF，在PDE和CDF中，PDECDF（ASA）；（2）解

29、：如图，过点E作EGBC于G，EGF90，EGCD4，在RtEGF中，由勾股定理得：FG3，设CFx，由（1）知：PEAEBGx，ADBC，DEFBFE，由折叠得：BFEDFE，DEFDFE，DEDFx+3，在RtCDF中，由勾股定理得：DF2CD2+CF2，x2+42（x+3）2，x，BC2x+3+3（cm）25（12分）如图，在O中，AB为O的直径，点E在O上，D为的中点，连接AE，BD并延长交于点C连接OD，在OD的延长线上取一点F，连接BF，使CBFBAC（1）求证：BF为O的切线；（2）若AE4，OF，求O的半径【答案】（1）证明见解析；（2）3【分析】（1）连接AD，由圆周角定理可

30、得ADB90，由等弧对等角可得BADCADBAC，再进行等量代换可得ABF90便可证明；（2）连接BE，由圆周角定理可得AEB90，BOD2BAD，于是BODBAC，由OBFAEB可得OB：AEOF：AB，再代入求值即可【解答】（1）证明：如图，连接AD，AB是圆的直径，则ADB90，D为的中点，则BADCADBAC，CBFBAD，BAD+ABD90，ABFABD+CBF90，ABBF，OB是O的半径，BF是O的切线；（2）解：如图，连接BE，AB是圆的直径，则AEB90，BOD2BAD，BAC2BAD，BODBAC，又ABFAEB90，OBFAEB，OB：AEOF：AB，OB：4：2OB，O

31、B29，OB0，则OB3，O的半径为326（12分）如图1为北京冬奥会“雪飞天”滑雪大跳台赛道的横截面示意图取水平线OE为x轴，铅垂线OD为y轴，建立平面直角坐标系运动员以速度v（m/s）从D点滑出，运动轨迹近似抛物线yax2+2x+20（a0）某运动员7次试跳的轨迹如图2在着陆坡CE上设置点K（与DO相距32m）作为标准点，着陆点在K点或超过K点视为成绩达标（1）求线段CE的函数表达式（写出x的取值范围）（2）当a时，着陆点为P，求P的横坐标并判断成绩是否达标（3）在试跳中发现运动轨迹与滑出速度v的大小有关，进一步探究，测算得7组a与v2的对应数据，在平面直角坐标系中描点如图3猜想a关于v2

32、的函数类型，求函数表达式，并任选一对对应值验证当v为多少m/s时，运动员的成绩恰能达标（精确到1m/s）？（参考数据：1.73，2.24）【答案】（1）线段CE的函数表达式为（8x40）（2）成绩未达标（3）猜想a与v2成反比例函数关系：验证见解答部分；当v18m/s时，运动员的成绩恰能达标【分析】（1）由图2可知：C（8，16），E（40，0），利用待定系数法可得出结论；（2）当时，联立，可得出点P的横坐标，比较即可得出结论；（3）猜想a与v2成反比例函数关系将（100，0.250）代入表达式，求出m的值即可将（150，0.167）代入进行验证即可得出结论；由K在线段上，得K（32，4），代

33、入得yax2+2x+20，得由得v2320，比较即可【解答】解：（1）由图2可知：C（8，16），E（40，0），设CE：ykx+b（k0），将C（8，16），E（40，0）代入得：，解得，线段CE的函数表达式为（8x40）（2）当时，由题意得，解得x10（舍去），x222.5P的横坐标为22.522.532，成绩未达标（3）猜想a与v2成反比例函数关系设，将（100，0.250）代入得，解得m25，将（150，0.167）代入验证：，能相当精确地反映a与v2的关系，即为所求的函数表达式由K在线段上，得K（32，4），代入得yax2+2x+20，得由得v2320，又v0，当v18m/s时，运动员的成绩恰能达标声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/10/7 17:04:33；用户：15013648226；邮箱：15013648226；学号：41458473第33页（共33页）