2024年初中升学考试九年级数学专题复习配方法的应用.docx
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配方法的应用23（2023连云港）若W5x24xy+y22y+8x+3（x、y为实数），则W的最小值为 2【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方【分析】将原式进行配方，然后根据偶次幂的非负性即可求得答案【解答】解：W5x24xy+y22y+8x+3x2+4x24xy+y22y+8x+34x24xy+y22y+x2+8x+3（4x24xy+y2）2y+x2+8x+3（2xy）22y+x2+4x+4x+3（2xy）2+4x2y+x2+4x+3（2xy）2+2（2xy）+11+x2+4x+44+3（2xy）2+2（2xy）+1+（x2+4x+4）2（2xy+1）2+（x+2）22，x，y均为实数，（2xy+1）20，（x+2）20，原式W2，即原式的W的最小值为：2，故答案为：2【点评】本题考查配方法的应用及偶次幂的非负性，利用配方法把原式整理为“平方+常数”的形式是解题的关键
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