2024年初中升学考试模拟测试湖南省张家界市中考数学试卷(解析版).doc
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1、2023年湖南省张家界市中考数学试卷一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,满分24分,在每个小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(3分)(2022张家界)2022的倒数是()A2022BC2022D2(3分)(2022张家界)我国是世界人口大国,中央高度重视粮食安全,要求坚决守住1 800 000 000亩耕地红线将数据1 800 000 000用科学记数法表示为()A18108B1.8109C0.181010D1.810103(3分)(2022张家界)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD4(3分)(2022张家界)下列计算正确的是()Aa2a3a6B2a2
2、+3a35a5C(2a)24a2D(a1)2a215(3分)(2022张家界)把不等式组的解集表示在数轴上,下列选项正确的是()ABCD6(3分)(2022张家界)某班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选一名最优秀的参加禁毒知识比赛,下表记录了四人3次选拔测试的相关数据:甲乙丙丁平均分95939594方差3.23.24.85.2根据表中数据,应该选择()A甲B乙C丙D丁7(3分)(2022张家界)在同一平面直角坐标系中,函数ykx+1(k0)和y(k0)的图象大致是()ABCD8(3分)(2022张家界)如图,点O是等边三角形ABC内一点,OA2,OB1,OC,则AOB与BOC的面积之和为()AB
3、CD二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)9(3分)(2022张家界)因式分解:a225 10(3分)(2022张家界)从,1,0,3这五个数中随机抽取一个数,恰好是无理数的概率是 11(3分)(2022张家界)如图,已知直线ab,185,260,则3 12(3分)(2022张家界)已知方程,则x 13(3分)(2022张家界)我国魏晋时期的数学家赵爽在为天文学著作周髀算经作注解时,用4个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成一个大正方形,这个图被称为“弦图”,它体现了中国古代数学的成就如图,已知大正方形ABCD的面积是100,小正方形EFGH的面积是4,那么tanADF 14(
4、3分)(2022张家界)有一组数据:a1,a2,a3,an记Sna1+a2+a3+an,则S12 三、解答题(本大题共9个小题,满分58分请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后的答题区域内作答,必须写出运算步骤、推理过程或文字说明,超出答题区域的作答无效)15(5分)(2022张家界)计算:2cos45+(3.14)0+|1|+()116(5分)(2022张家界)先化简(1),再从1,2,3中选一个适当的数代入求值17(6分)(2022张家界)如图所示的方格纸(1格长为一个单位长度)中,AOB的顶点坐标分别为A(3,0),O(0,0),B(3,4)(1)将AOB沿x轴向左平移5个单位,画出平移
5、后的A1O1B1(不写作法,但要标出顶点字母);(2)将AOB绕点O顺时针旋转90,画出旋转后的A2O2B2(不写作法,但要标出顶点字母);(3)在(2)的条件下,求点B绕点O旋转到点B2所经过的路径长(结果保留)18(5分)(2022张家界)中国“最美扶贫高铁”之一的“张吉怀高铁”开通后,张家界到怀化的运行时间由原来的3.5小时缩短至1小时,运行里程缩短了40千米已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快200千米,求高铁的平均速度19(6分)(2022张家界)如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E是CD的中点,连接OE,过点C作CFBD交OE的延长线于点F,连接DF(1)
6、求证:ODEFCE;(2)试判断四边形ODFC的形状,并写出证明过程20(8分)(2022张家界)为了有效落实“双减”政策,某校随机抽取部分学生,开展了“书面作业完成时间”问卷调查根据调查结果,绘制了如下不完整的统计图表:频数分布统计表组别时间x(分钟)频数A0x206B20x4014C40x60mD60x80nE80x1004根据统计图表提供的信息解答下列问题:(1)频数分布统计表中的m ,n ;(2)补全频数分布直方图;(3)已知该校有1000名学生,估计书面作业完成时间在60分钟以上(含60分钟)的学生有多少人?(4)若E组有两名男同学、两名女同学,从中随机抽取两名学生了解情况,请用列表
7、或画树状图的方法,求出抽取的两名同学恰好是一男一女的概率21(6分)(2022张家界)阅读下列材料:在ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c,求证:证明:如图1,过点C作CDAB于点D,则:在RtBCD中,CDasinB在RtACD中,CDbsinAasinBbsinA根据上面的材料解决下列问题:(1)如图2,在ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c,求证:;(2)为了办好湖南省首届旅游发展大会,张家界市积极优化旅游环境如图3,规划中的一片三角形区域需美化,已知A67,B53,AC80米,求这片区域的面积(结果保留根号参考数据:sin530.8,sin670.9)22(7分)(20
8、22张家界)如图,四边形ABCD内接于圆O,AB是直径,点C是的中点,延长AD交BC的延长线于点E(1)求证:CECD;(2)若AB3,BC,求AD的长23(10分)(2022张家界)如图,已知抛物线yax2+bx+3(a0)的图象与x轴交于A(1,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点(1)求抛物线的函数表达式及点D的坐标;(2)若四边形BCEF为矩形,CE3点M以每秒1个单位的速度从点C沿CE向点E运动,同时点N以每秒2个单位的速度从点E沿EF向点F运动,一点到达终点,另一点随之停止当以M、E、N为顶点的三角形与BOC相似时,求运动时间t的值;(3)抛物线的对称轴与x轴
9、交于点P,点G是点P关于点D的对称点,点Q是x轴下方抛物线图象上的动点若过点Q的直线l:ykx+m(|k|)与抛物线只有一个公共点,且分别与线段GA、GB相交于点H、K,求证:GH+GK为定值2022年湖南省张家界市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,满分24分,在每个小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(3分)(2022张家界)2022的倒数是()A2022BC2022D【分析】直接利用倒数的定义得出答案【解答】解:2022的倒数是:故选:B【点评】此题主要考查了倒数,正确掌握倒数的定义是解题关键2(3分)(2022张家界)我国是世界人口大国,中
10、央高度重视粮食安全,要求坚决守住1 800 000 000亩耕地红线将数据1 800 000 000用科学记数法表示为()A18108B1.8109C0.181010D1.81010【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:1 800 000 0001.8109,故选:B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值3(
11、3分)(2022张家界)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可【解答】解:A是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不符合题意;B不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项不符合题意;C是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不符合题意;D既是轴对称图形,又是中心对称图形,故本选项符合题意故选:D【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与自身重合4(3分)(2022张家界)下列计算正确的是()Aa2a3a6B2a2+
12、3a35a5C(2a)24a2D(a1)2a21【分析】根据同底数幂的乘法,合并同类项,积的乘方与幂的乘方以及完全平方公式进行解答即可【解答】解:Aa2a3a2+3a5,因此选项A不符合题意;B,2a2与3a3不是同类项,因此不能合并,所以选项B不符合题意;C(2a)24a2,因此选项C符合题意;D(a1)2a22a+1,因此选项D不符合题意;故选:C【点评】本题考查同底数幂的乘法,合并同类项,积的乘方与幂的乘方以及完全平方公式,将每个选项分别进行化简或计算是正确解答的关键5(3分)(2022张家界)把不等式组的解集表示在数轴上,下列选项正确的是()ABCD【分析】先解出每个不等式,再求出不等
13、式组的解集即可【解答】解:,由得:x1,由得:x1,不等式组的解集为1x1,故选:D【点评】本题考查解一元一次不等式组,解题的关键是掌握解不等式的步骤,能求出不等式组中各不等式的公共解集6(3分)(2022张家界)某班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选一名最优秀的参加禁毒知识比赛,下表记录了四人3次选拔测试的相关数据:甲乙丙丁平均分95939594方差3.23.24.85.2根据表中数据,应该选择()A甲B乙C丙D丁【分析】首先比较平均数,平均数相同时选择方差较小的运动员参加即可【解答】解:从平均数看,成绩最好的是甲、丙同学,从方差看,甲、乙方差小,发挥最稳定,所以要从中选择一名成绩好且发挥稳定
14、的同学参加禁毒知识比赛,应该选择甲,故选:A【点评】本题考查了平均数和方差,熟悉它们的意义是解题的关键7(3分)(2022张家界)在同一平面直角坐标系中,函数ykx+1(k0)和y(k0)的图象大致是()ABCD【分析】分k0或k0,根据一次函数与反比例函数的性质即可得出答案【解答】解:当k0时,一次函数ykx+1经过第一、二、三象限,反比例函数y位于第一、三象限;当k0时,一次函数ykx+1经过第一、二、四象限,反比例函数y位于第二、四象限;故选:D【点评】本题主要考查了反比例函数和一次函数的图象与性质,熟练掌握k0,图象经过第一、三象限,k0,图象经过第二、四象限是解题的关键8(3分)(2
15、022张家界)如图,点O是等边三角形ABC内一点,OA2,OB1,OC,则AOB与BOC的面积之和为()ABCD【分析】将AOB绕点B顺时针旋转60得BCD,连接OD,可得BOD是等边三角形,再利用勾股定理的逆定理可得COD90,从而解决问题【解答】解:将AOB绕点B顺时针旋转60得BCD,连接OD,OBOD,BOD60,CDOA2,BOD是等边三角形,ODOB1,OD2+OC212+()24,CD2224,OD2+OC2CD2,DOC90,AOB与BOC的面积之和为SBOC+SBCDSBOD+SCOD12+,故选:C【点评】本题主要考查了等边三角形的判定与性质,勾股定理的逆定理,旋转的性质等
16、知识,利用旋转将AOB与BOC的面积之和转化为SBOC+SBCD,是解题的关键二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)9(3分)(2022张家界)因式分解:a225(a5)(a+5)【分析】根据平方差公式分解即可【解答】解:原式a252(a+5)(a5)故答案为:(a+5)(a5)【点评】此题考查了公式法因式分解,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键10(3分)(2022张家界)从,1,0,3这五个数中随机抽取一个数,恰好是无理数的概率是 【分析】先应用无理数的定义进行判定,再应用概率公式进行计算即可得出答案【解答】解:,是无理数,P(恰好是无理数)故答案为:【点评】本题主要考查
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