2024年初中升学考试九年级数学专题复习坐标与图形变1 (2).docx

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1、作图应用与设计作图45（2023武威）1672年，丹麦数学家莫尔在他的著作欧几里得作图中指出：只用圆规可以完成一切尺规作图1797年，意大利数学家马斯凯罗尼又独立发现此结论，并写在他的著作圆规的几何学中请你利用数学家们发现的结论，完成下面的作图题：如图，已知O，A是O上一点，只用圆规将O的圆周四等分（按如下步骤完成，保留作图痕迹）以点A为圆心，OA长为半径，自点A起，在O上逆时针方向顺次截取AB=BC=CD；分别以点A，点D为圆心，AC长为半径作弧，两弧交于O上方点E；以点A为圆心，OE长为半径作弧交O于G，H两点即点A，G，D，H将O的圆周四等分【考点】作图应用与设计作图；圆心角、弧、弦的关

2、系版权所有【分析】根据题中的步骤作图【解答】解：如图：点G、D、H即为所求【点评】本题考查了作图的应用与设计，掌握圆心角、弧及弦的关系是解题的关键、作图应用与设计作图40（2023广安）如图，将边长为2的正方形剪成四个全等的直角三角形，用这四个直角三角形拼成符合要求的四边形，请在下列网格中画出你拼成的四边形（注：网格中每个小正方形的边长为1；所拼的图形不得与原图形相同；四边形的各顶点都在格点上）【考点】作图应用与设计作图；图形的剪拼；全等图形【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的意义作图【解答】解：如图：【点评】本题考查了作图的应用和设计，掌握中心对称图形和轴对称图形的定义是解题的关键作图应用

3、与设计作图25（2023深圳）如图，在单位长度为1的网格中，点O，A，B均在格点上，OA3，AB2，以O为圆心，OA为半径画圆，请按下列步骤完成作图，并回答问题：过点A作切线AC，且AC4（点C在A的上方）；连接OC，交O于点D；连接BD，与AC交于点E（1）求证：DB为O的切线；（2）求AE的长度【答案】（1）见解答；（2）1.5【分析】（1）根据“经过半径的外端，垂直于半径的直线是圆的切线”，进行证明；（2）根据三角形相似的性质求解【解答】解：如图：（1）AC是圆的切线，OAC90，AC5，由题意得：ODAO3，OBOC5，AOCDOB，AOCDOB（SAS），ODBOAC90，OD是圆的

4、半径，DB为O的切线；（2）CDECAO90，CC，CDECAO，CDAC=CECO，即：24=CE5，解得：CE2.5，AEACCE42.51.5【点评】本题考查了作图的应用与设计，掌握三角形相似的判定和性质是解题的关键作图应用与设计作图49（2023吉林）图、图、图均是55的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上在图、图、图中以AB为边各画一个等腰三角形，使其依次为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，且所画三角形的顶点均在格点上【答案】见解答【分析】（1）根据网格线的特点及锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的意义作图【解答】解：如下图：图ABC即为所求锐角三角形；图ABD即为所求直角三角形；图ABCF为所求钝角三角形【点评】本题考查了作图的应用与设计，掌握网格线的特征及锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的意义是截图的关键