2024年初中升学考试模拟卷湖南省衡阳市衡州中学中考数学一模试卷.docx

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1、2023年湖南省衡阳市衡州中学中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）2017的相反数是（）A2017B2017CD2（3分）下列计算正确的是（）Aa2+a3a5B（a2b）3a2b3C（a2）3a8D（a2）3a63（3分）我国倡导的“一带一路”建设覆盖总人口约为44亿人，44亿用科学记数法表示为（）A44108B4.4108C0.441010D4.41094（3分）下列各式中，正确的是（）ABCD5（3分）如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD6（3分）函数的自变量x的取值范围

2、是（）Ax2Bx2Cx2Dx27（3分）已知下列命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形；内错角相等；对角线互相垂直的四边形是菱形；矩形的对角线相等其中假命题有（）A1个B2个C3个D4个8（3分）如图所示的三棱柱，高为8cm，底面是一个边长为5cm的等边三角形要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开棱的棱长的和的最小值为（）cmA28B31C34D369（3分）不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）ABCD10（3分）若函数y（n2）是反比例函数，则n为（）A2B2C2D以上都不对11（3分）在一幅长60m，宽40m的景观区域的四周铺设一条观光小道，如图所示，如果要使

3、观光小道的总面积是2816m2，设观光小道的宽为xm，那么x满足的方程是（）A2x（60+2x）+2x（40+2x）2816B（60+2x）（40+2x）2816C（60+2x）（40+2x）24002816Dx（60+2x）+x（40+2x）281612（3分）如图，把RtABC放在平面直角坐标系内，其中CAB90，BC13，点A、B的坐标分别为（1，0），（6，0），将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y2x4上时，线段BC扫过的面积为（）A84B80C91D78二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）13（3分）如图，ab，c与a，b都相交，150，则2 14（3分）若正

4、n边形的一个外角是36，则n 15（3分）试卷上一个正确的式子（+），被小颖同学不小心滴上墨汁，被墨汁遮住部分的代数式为 16（3分）如图1，在第一个天平上，物块A的质量等于物块B加上物块C的质量；如图2，在第二个天平上，物块A加上物块B的质量等于3个物块C的质量已知物块A的质量为10g请你判断：1个物块B的质量是 g17（3分）如图，ABC中，ABa，BC2a，B90，将ABC沿BC方向平移b个单位得DEF（其中A，B，C的对应点分别是D，E，F），设DE交AC于点G，若ADG的面积比CEG的大8，则代数式a（ab）的值为 18（3分）如图，等边ABC的顶点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上滑

5、动，点C在第一象限，连接OC，若等边ABC的边长为2，则线段OC长的最大值是 三、解答题（木大题共8个小题，1920题每题6分，2124题每题8分，25题10分，26题12分，满分66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（6分）计算：（1）（ba）2a（a2b）；（2）20（6分）某校为了调查初三男生和女生周日学习用时情况，随机抽取了初三男生和女生各50人，对他们的周日学习时间进行了统计，分别得到了初三男生的学习时间的频率分布表和女生学习时间的频率分布直方图（学习时间x，单位：小时，0x6）男生周日学习时间频率表学习时间频率0x10.341x20.362x30.383x40.224x

6、50.145x60.06（1）请你判断该校初三年级周日学习用时较长的是男生还是女生，并说明理由；（2）从这100名学生中周日学习用时在5x6内的学生中抽取2人，求恰巧抽到一男一女的概率21（8分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，连接BD，点E在BC边上，点F在DC边上，且12（1）EF与BD存在怎样的位置关系？请说明你的理由；（2）若BD平分ABC，A130，C70，求CFE的度数22（8分）九（1）班同学为了解某小区家庭月均用水情况（单位：吨），随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理：月均用水量x（吨）频数（户）频率0x560.125x100.2410x15160.3215x

7、20100.2020x2542520.04请解答以下问题：（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均有水量超过20吨的家庭大约有多少户？23（8分）某过街天桥的截面图形为梯形，如图所示，其中天桥斜面CD的坡度为：i1：（i1：是指铅直高度DE与水平宽度CE的比），CD的长为10m，天桥另一斜面AB的坡角ABG45（1）写出过街天桥斜面AB的坡度；（2）求DE的长；（3）若决定对该天桥进行改建，使AB斜面的坡度变缓，将其45坡角改为30，方便过路群众，改建后斜面为AF，试计算此改建需占路面的宽度FB的长（结果精确到0.01）24

8、（8分）O直径AB12cm，AM和BN是O的切线，DC切O于点E且交AM于点D，交BN于点C，设ADx，BCy（1）求y与x之间的关系式；（2）x，y是关于t的一元二次方程2t230t+m0的两个根，求x，y的值；（3）在（2）的条件下，求COD的面积25（10分）如图，半圆O中，AB8cm，点M为AB上一点，AM6cm，点P为半圆上一个动点，连接PM、AP，过点A作ANPM，垂足为N小明根据学习函数的经验，对线段AP、AN、NM的长度之间的关系进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）设AP的长度为xcm，AN的长度为y1cm，NM的长度为y2cm，对于点P在半圆O上的不同位置，画图

9、、测量，得到了线段AP、AN、NM的长度的几组值，如表：x/cm012345677.57.647.787.908y1/cm00.991.992.973.924.825.615.995.565.184.463.300y2/cm65.915.655.214.533.562.120.242.253.014.005.016请计算，当PMAB时，AP cm；（2）利用表格中的数据，在如下平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数y2关于x的函数图象；（3）结合函数图象，解决问题：当ANM是等腰三角形时，直接写出AP长度的近似值（保留一位小数）26（12分）如图，抛物线yx2+x+2与x轴负半轴交于

10、点A，与y轴交于点B（1）求A，B两点的坐标；（2）如图1，点C在y轴右侧的抛物线上，且ACBC，求点C的坐标；（3）如图2，将ABO绕平面内点P顺时针旋转90后，得到DEF（点A，B，O的对应点分别是点D，E，F），D，E两点刚好在抛物线上求点F的坐标；直接写出点P的坐标2023年湖南省衡阳市衡州中学中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）2017的相反数是（）A2017B2017CD【答案】A【分析】根据相反数特性：若ab互为相反数，则a+b0即可解题【解答】解：2017+（201

11、7）0，2017的相反数是（2017），故选：A2（3分）下列计算正确的是（）Aa2+a3a5B（a2b）3a2b3C（a2）3a8D（a2）3a6【答案】D【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方分别计算即可【解答】解：A、a2与a3不属于同类项，不能合并，故选项错误，不符合题意；B、（a2b）3a6b3，故选项错误，不符合题意；C、（a2）3a6，故选项错误，不符合题意；D、（a2）3a6，故选项正确，符合题意故选：D3（3分）我国倡导的“一带一路”建设覆盖总人口约为44亿人，44亿用科学记数法表示为（）A44108B4.4108C0.441010D4.4109【答案】D【分析】科

12、学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数【解答】解：44亿44000000004.4109故选：D4（3分）下列各式中，正确的是（）ABCD【答案】B【分析】根据立方根的定义对A、D进行判断；利用二次根式的性质对B、C进行判断【解答】解：A 2，所以A选项不符合题意；B3，所以B选项符合题意；C 2，所以C选项不符合题意；D（），所以D选项不符合题意故选：B5（3分）如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【答案】D【分析】中心对称图形绕某一点旋转180后的图形与原来的图形重合，轴对称图形被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合，据此逐一判断

13、出既是轴对称图形又是中心对称图形的是哪个即可【解答】解：A不是轴对称图形，是中心对称图形；B是轴对称图形，不是中心对称图形；C不是轴对称图形，是中心对称图形；D是轴对称图形，也是中心对称图形故选：D6（3分）函数的自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【答案】B【分析】根据分母不等于0列不等式求解即可【解答】解：由题意得，x+20，解得：x2故选：B7（3分）已知下列命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形；内错角相等；对角线互相垂直的四边形是菱形；矩形的对角线相等其中假命题有（）A1个B2个C3个D4个【答案】B【分析】利用平行四边形的判定、平行线的性质、菱形的判定和矩形的性质分别

14、对各命题进行判断即可【解答】解：根据平行四边形的判定定理可知，对角线互相平分的四边形是平行四边形，故是真命题；两直线平行，内错角相等，故为假命题；根据菱形的判定定理，对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故是假命题；根据矩形的性质，矩形的对角线相等，故是真命题故选：B8（3分）如图所示的三棱柱，高为8cm，底面是一个边长为5cm的等边三角形要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开棱的棱长的和的最小值为（）cmA28B31C34D36【答案】A【分析】三棱柱有9条棱，观察三棱柱的展开图可知没有剪开的棱的条数，相减即可求出需要剪开的棱的条数，剪开的棱至少有一条是高【解答】解：三棱柱

15、的展开图如图；由图形可知：没有剪开的棱的条数是4条，则至少需要剪开的棱的条数是：945（条）故至少需要剪开的棱的条数是5条需剪开棱的棱长的和的最小值为：8+5428（cm）故选：A9（3分）不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）ABCD【答案】C【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可【解答】解：解不等式3x12得：x1，解不等式3x+60，得：x2，则不等式组的解集为1x2，在数轴上表示出来为：故选：C10（3分）若函数y（n2）是反比例函数，则n为（）A2B2C2D以上都不对【答案】C【

16、分析】根据反比例函数的定义可得n251，且n20，解可得答案【解答】解：由题意得：n251，且n20，解得：n2故选：C11（3分）在一幅长60m，宽40m的景观区域的四周铺设一条观光小道，如图所示，如果要使观光小道的总面积是2816m2，设观光小道的宽为xm，那么x满足的方程是（）A2x（60+2x）+2x（40+2x）2816B（60+2x）（40+2x）2816C（60+2x）（40+2x）24002816Dx（60+2x）+x（40+2x）2816【答案】C【分析】根据面积的和差列方程即可【解答】解：根据题意得：（60+2x）（40+2x）60402816，即（60+2x）（40+2x

17、）24002816，故选：C12（3分）如图，把RtABC放在平面直角坐标系内，其中CAB90，BC13，点A、B的坐标分别为（1，0），（6，0），将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y2x4上时，线段BC扫过的面积为（）A84B80C91D78【答案】A【分析】首先根据题意作出图形，则可得线段BC扫过的面积应为平行四边形BCCB的面积，其高是AC的长，底是点C平移的路程则可由勾股定理求得AC的长，由点与一次函数的关系，求得A的坐标，即可求得CC的值，继而求得答案【解答】解：点A、B的坐标分别为（1，0）、（6，0），AB5CAB90，BC13，AC12AC12点C在直线y2x4上，2x4

18、12，解得：x8即OA8CCAAOAOA817，SBCCB71284，即线段BC扫过的面积为84故选：A二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）13（3分）如图，ab，c与a，b都相交，150，则2130【答案】130【分析】根据平行线的性质求解即可【解答】解：如图，ab，150，1350，2+3180，2130，故答案为：13014（3分）若正n边形的一个外角是36，则n10【答案】见试题解答内容【分析】利用多边形的外角和即可解决问题【解答】解：n3603610故答案为：1015（3分）试卷上一个正确的式子（+），被小颖同学不小心滴上墨汁，被墨汁遮住部分的代数式为 【答案】【分

19、析】根据已知分式得出被墨汁遮住部分的代数式是（+），再根据分式的运算法则进行计算即可【解答】解：（+），被墨汁遮住部分的代数式是：（+），故答案为：16（3分）如图1，在第一个天平上，物块A的质量等于物块B加上物块C的质量；如图2，在第二个天平上，物块A加上物块B的质量等于3个物块C的质量已知物块A的质量为10g请你判断：1个物块B的质量是 5g【答案】5【分析】可以分别设物块A、B、C的质量是x，y，z，然后根据两个天平列出方程组，消去z，得出y与x之间的关系即可得出答案【解答】解：设物块A、B、C的质量分别是x克，y克，z克，根据题意得，3，得2x4y，x2y，x10，2y10，解得，y5

20、，即，1个物块B的质量是5g故答案为：517（3分）如图，ABC中，ABa，BC2a，B90，将ABC沿BC方向平移b个单位得DEF（其中A，B，C的对应点分别是D，E，F），设DE交AC于点G，若ADG的面积比CEG的大8，则代数式a（ab）的值为 8【答案】8【分析】由平移的性质可得ADBEb，然后根据已知条件可得S长方形ABEDSABC8，再根据长方形的面积公式和三角形的面积公式即可求出结论【解答】解：ABa，BC2a，B90，将ABC沿BC方向平移b个单位得DEF，ADBEb，ABDEa，ADG的面积比CEG的大8，即SADGSCEG8，（SADG+S四边形ABEG）（SCEG+S四边

21、形ABEG）8，S长方形ABEDSABC8，BEABBCAB8，ab2aa8，aba28，a（ba）8，a（ab）8故答案为：818（3分）如图，等边ABC的顶点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC，若等边ABC的边长为2，则线段OC长的最大值是 1+【答案】1+【分析】取AB的中点D，连接OD、CD，根据直角三角形斜边上的中线以及等边三角形的性质，即可得出OD、CD的长度，再根据三角形的三边关系即可得出OCOD+CD，由此即可得出当点O、C、D三点共线时，OCODCD的值最大，代入数据即可得出结论【解答】解：取AB的中点D，连接OD、CD，如图所示，AOB为直角三角

22、形，D为AB的中点，ODAB，ABC是边长为2的等边三角形，D为AB的中点，ABAC2，CDAC，OD1，CD，在OCD中，OCOD+CD当点O、C、D三点共线时，OCOD+CD最大，此时OC1+故答案为：1+三、解答题（木大题共8个小题，1920题每题6分，2124题每题8分，25题10分，26题12分，满分66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（6分）计算：（1）（ba）2a（a2b）；（2）【答案】（1）b2；（2）【分析】（1）先按照完全平方公式，单项式乘以多项式的法则计算整式的乘法，再合并同类项即可得到答案；（2）先通分，计算括号内的分式的加减运算，同步把除法转化为乘法，

23、约分后可得答案【解答】解：（1）（ba）2a（a2b）b22ab+a2a2+2abb2；（2）（+）20（6分）某校为了调查初三男生和女生周日学习用时情况，随机抽取了初三男生和女生各50人，对他们的周日学习时间进行了统计，分别得到了初三男生的学习时间的频率分布表和女生学习时间的频率分布直方图（学习时间x，单位：小时，0x6）男生周日学习时间频率表学习时间频率0x10.341x20.362x30.383x40.224x50.145x60.06（1）请你判断该校初三年级周日学习用时较长的是男生还是女生，并说明理由；（2）从这100名学生中周日学习用时在5x6内的学生中抽取2人，求恰巧抽到一男一女的

24、概率【答案】见试题解答内容【分析】（1）分别求出男生和女生周日学习用时的平均数，由此判断即可；（2）从被抽到的100名学生中周日学习用时在5，6内的学生中男生由2人，女生由4人，列树状图求得抽到1男1女的概率即可【解答】解：（1）由频数分布直方图得女生学习时间的平均数为：（101.5+102.5+143.5+84.5+25.5）2.75；由男生周日学习时间频率表得男生学习时间的平均数为：0.50.34+1.50.36+2.50.38+3.50.22+4.50.14+5.50.063.39，2.753.39，该校初三年级周日学习用时较长的是男生；（2）这100名学生中周日学习用时在5x6内的学生

25、中，男生有3人，女生有2人，列树状图如图所示，由树状图可知，共有20种情况；刚好抽到一男一女的有12种等可能结果，所以刚好抽到一男一女的概率为21（8分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，连接BD，点E在BC边上，点F在DC边上，且12（1）EF与BD存在怎样的位置关系？请说明你的理由；（2）若BD平分ABC，A130，C70，求CFE的度数【答案】（1）EFBD，理由见解答；（2）CFE85【分析】（1）根据ADBC，得到1DBC，根据12，得到DBC2，根据同位角相等，两直线平行即可得到EFBD；（2）根据两直线平行，同旁内角互补得到ABC18013050，根据BD平分ABC，得到DBC

26、ABC5025，得到2DBC25，在CEF中，根据三角形内角和定理得到2+C+CFE180即可求解【解答】解：（1）EFBD，理由如下：ADBC，1DBC，12，DBC2，EFBD；（2）ADBC，A+ABC180，ABC18013050，BD平分ABC，DBCABC5025，2DBC25，在CEF中，2+C+CFE180，CEF18025708522（8分）九（1）班同学为了解某小区家庭月均用水情况（单位：吨），随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理：月均用水量x（吨）频数（户）频率0x560.125x100.2410x15160.3215x20100.2020x2542520.

27、04请解答以下问题：（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均有水量超过20吨的家庭大约有多少户？【答案】（1）频数分布表和频数分布直方图见详解；（2）120户【分析】（1）根据表中的数据可以将频数分布表补充完整，根据频数分布表中的数据可以将频数分布直方图补充完整（2）根据频数分布表中的数据可以计算出该小区月均有水量超过20吨的家庭大约有多少户【解答】解：（1）样本容量为60.1250，500.2412，4500.08月均用水量x（吨）频数（户）频率0x560.125x10120.2410x15160.3215x20100.2

28、020x2540.082520.04由频数分布表知，5x10有12人，10x15有16人，（2）1000（0.08+0.04）120（户），答：该小区月均有水量超过20吨的家庭大约有120户23（8分）某过街天桥的截面图形为梯形，如图所示，其中天桥斜面CD的坡度为：i1：（i1：是指铅直高度DE与水平宽度CE的比），CD的长为10m，天桥另一斜面AB的坡角ABG45（1）写出过街天桥斜面AB的坡度；（2）求DE的长；（3）若决定对该天桥进行改建，使AB斜面的坡度变缓，将其45坡角改为30，方便过路群众，改建后斜面为AF，试计算此改建需占路面的宽度FB的长（结果精确到0.01）【答案】见试题解答

29、内容【分析】（1）坡度为坡角的正切值，由此可求出坡面AB的坡度；（2）在RtCED中，根据坡比可求出坡角的度数，进而由坡角的正弦函数求出DE的长；（3）分别在RtAFG和RtAGB中，根据坡角的度数和铅直高AG的长求出水平宽FG、BG的长，进而可由FBFGBG求得FB的长【解答】解：（1）在RtAGB中，ABG45，AGBGAB的坡度；（2）在RtDEC中，tanC，C30又CD10，DE5（m）；（3）由（1）知AGBG5在RtAFG中，AFG30，tanAFG，即，解得FB53.66 答：改建后需占路面宽度约为3.66m24（8分）O直径AB12cm，AM和BN是O的切线，DC切O于点E且

30、交AM于点D，交BN于点C，设ADx，BCy（1）求y与x之间的关系式；（2）x，y是关于t的一元二次方程2t230t+m0的两个根，求x，y的值；（3）在（2）的条件下，求COD的面积【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据切线长定理得到BFADx，CECBy，则DCDE+CEx+y，在直角DFC中根据勾股定理，就可以求出y与x的关系，（2）由（1）求得xy36；最后由根与系数的关系求得a的值，通过解一元二次方程即可求得x、y的值；（3）由AM，BN是O的两条切线，DC切O于E，得到OECD，ADDE，BCCE，推出SAODSODE，SOBCSCOE，SCOD（3+12）1245【解答】解：

31、（1）如图1，作DFBN交BC于F；AM、BN与O切于点定A、B，ABAM，ABBN又DFBN，BADABCBFD90，四边形ABFD是矩形，BFADx，DFAB12，BCy，FCBCBFyx；DE切O于E，DEDAxCECBy，则DCDE+CEx+y，在RtDFC中，由勾股定理得：（x+y）2（yx）2+122，整理为：y，y与x的函数关系式是y（2）由（1）知xy36，x，y是方程2x230x+a0的两个根，根据韦达定理知，xy，即a72；原方程为x215x+360，解得或（3）如图2，连接OD，OE，OC，AD，BC，CD是O的切线，OECD，ADDE，BCCE，SAODSODE，SOB

32、CSCOE，SCOD（3+12）124525（10分）如图，半圆O中，AB8cm，点M为AB上一点，AM6cm，点P为半圆上一个动点，连接PM、AP，过点A作ANPM，垂足为N小明根据学习函数的经验，对线段AP、AN、NM的长度之间的关系进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）设AP的长度为xcm，AN的长度为y1cm，NM的长度为y2cm，对于点P在半圆O上的不同位置，画图、测量，得到了线段AP、AN、NM的长度的几组值，如表：x/cm012345677.57.647.787.908y1/cm00.991.992.973.924.825.615.995.565.184.463.30

33、0y2/cm65.915.655.214.533.562.120.242.253.014.005.016请计算，当PMAB时，AP4cm；（2）利用表格中的数据，在如下平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数y2关于x的函数图象；（3）结合函数图象，解决问题：当ANM是等腰三角形时，直接写出AP长度的近似值（保留一位小数）【答案】（1）4；（2）见解析；（3）4.4cm和7.8cm【分析】（1）证明PMBAPB，得PB4（cm），再利用勾股定理即可得出答案；（2）根据表格，描点、连线即可；（3）观察图象即可得出答案【解答】解：（1）如图，连接BP，AB是直径，APB90，PAB+PBA

34、90，PMAB，PMB90，MPB+PBA90，PABMPB，PMBAPB，PB4（cm），在RtABP中，AP4（cm），故答案为：4；（2）如图所示即为所求，（3）由（2）中图象可知，交点位置即为所求，故答案为：4.4cm和7.8cm26（12分）如图，抛物线yx2+x+2与x轴负半轴交于点A，与y轴交于点B（1）求A，B两点的坐标；（2）如图1，点C在y轴右侧的抛物线上，且ACBC，求点C的坐标；（3）如图2，将ABO绕平面内点P顺时针旋转90后，得到DEF（点A，B，O的对应点分别是点D，E，F），D，E两点刚好在抛物线上求点F的坐标；直接写出点P的坐标【答案】（1）A（1，0），B（

35、0，2）；（2）C（2+，）；（3）F（1，2）；P（，）【分析】（1）令y0，可求A点坐标，令x0，可求B点坐标；（2）由题意可知C点在AB的垂直平分线与抛物线的交点处，证明ABOHGA，再由三角函数sinABO，可求G点坐标，进而求出直线HC的解析式yx+，联立即可求C点坐标；（3）设E（t，t2+t+2），则F（t2，t2+t+2），D（t2，t2+t+3），再由D点在抛物线上，可求t3，则F（1，2）；过点P作PNx轴交于点N，交EF于点M，证明FMPPNO（AAS），则PM+PN2，设P（m，2m），OP22m24m+4，再由OF22OP2，可得52（2m24m+4），即可求P（，）

36、【解答】解：（1）令y0，0x2+x+2，x1或x4，A（1，0），令x0，则y2，B（0，2）；（2）ACBC，C点在AB的垂直平分线上，A（1，0），B（0，2），AB的中点H（，1），AHG90，HAG+HGA90，BAG+ABO90，ABOHGA，AB，AH，sinABO，sinAGH，AG，OG，G（，0），设直线HC的解析式为ykx+b，yx+，联立，解得x2，C点在y轴右侧，x2+，C（2+，）；（3）如图2，设E（t，t2+t+2），OA1，OB2，F（t2，t2+t+2），D（t2，t2+t+3），D点在抛物线上，t2+t+3（t2）2+（t2）+2，t3，F（1，2）；过点P作PNx轴交于点N，交EF于点M，OPF90，FPM+OPN90，FPM+MFP90，FPOP，FMPPNO（AAS），FMPN，PMON，F（1，2），PM+PN2，设P（m，2m），OP2m2+（2m）22m24m+4，POFP，OF22OP2，52（2m24m+4），m或m，P（，）或P（，），结论可知F（1，2），POFP，P（，）舍去，P（，）第37页（共37页）