2024年初中升学考试九年级数学专题复习轨迹.docx
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轨迹39（2023郴州）如图，在RtABC中，BAC90，AB3cm，B60将ABC绕点A逆时针旋转，得到ABC，若点B的对应点B恰好落在线段BC上，则点C的运动路径长是 3cm（结果用含的式子表示）【答案】3【分析】根据旋转的性质得到点C的运动路径是CC圆弧的长度，根据弧长公式计算即可【解答】解：以A为圆心作圆弧CC，如图所示，在RtABC中，B60，ACB30，BC2AB236（cm），AB=BC2AB2=6232=33（cm），将ABC绕点A逆时针旋转，得到ABC，ABAB，B60，ABB是等边三角形，BAB60，将ABC绕点A逆时针旋转，得到ABC，CACBAB60，点C的运动路径长为6033180=3（cm）故答案为：3【点评】解：本题考查了轨迹，含30角的直角三角形的性质，勾股定理，旋转的性质，弧长的计算，解题的关键是明确点C的运动轨迹
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