2024年初中升学考试九年级数学专题复习平行四边形的判定.docx

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1、平行四边形的判定39（2023邵阳）如图，在四边形ABCD中，ABCD，若添加一个条件，使四边形ABCD为平行四边形，则下列正确的是（）AADBCBABDBDCCABADDAC【答案】D【分析】由平行四边形的判定方法分别对各个选项进行判断即可【解答】解：A、由ABCD，ADBC，不能判定四边形ABCD为平行四边形，故选项A不符合题意；B、ABCD，ABDBDC，不能判定四边形ABCD为平行四边形，故选项B不符合题意；C、由ABCD，ABAD，不能判定四边形ABCD为平行四边形，故选项C不符合题意；D、ABCD，ABC+C180，AC，ABC+A180，ADBC，又ABCD，四边形ABCD是平行

2、四边形，故选项D符合题意；故选：D【点评】本题考查了平行四边形的判定以及平行线的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键平行四边形的判定42（2023广安）如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，BEAC，DFAC，垂足分别为点E、F，且AFCE，BACDCA求证：四边形ABCD是平行四边形【考点】平行四边形的判定【分析】结合已知条件推知ABCD；然后由全等三角形的判定定理ASA证得ABECDF，则其对应边相等：ABCD；最后根据“对边平行且相等是四边形是平行四边形”证得结论【解答】证明：AFCE，AFEFCEEFAECFBACDCA，ABCDBAEDCF在ABE与CDF中，BAE=DCFAE=CFAEB=CFDABECDF（ASA）ABCD四边形ABCD是平行四边形【点评】本题主要考查了平行四边形的判定：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形