课时规范练2　充分条件、必要条件、充要条件.docx

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1、更多资料加微信jplian129课时规范练2充分条件、必要条件、充要条件一、基础巩固练1.(2024四川泸州模拟)已知a,b为实数,则“a1,b1”是“logab0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.(2024山东泰安模拟)已知p:xa,q:|x+2a|1成立的一个充分不必要条件是()A.2x0C.-2x15.(2024山东潍坊模拟)已知a,bR,i为虚数单位,则“复数z=a+bi1+i是纯虚数”是“|a|+|b|0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.(2024江苏南通模拟)若“函数y=x2-2x+

2、a-3的图象与y轴正半轴相交”是“am”的必要不充分条件,则实数m的取值范围是()A.(-,2)B.(2,+)C.(1,+)D.(3,+)7.(多选题)(2024广东梅州模拟)下列结论中正确的是()A.“x1且y1”是“x+y2”的充分不必要条件B.“a|a|=b|b|”是“ab”的必要不充分条件C.“x2y2”是“xy”的充分不必要条件D.在ABC中,“acos B”成立的充要条件8.(2024江西赣州模拟)“(0,2)”是“tan 0”的.9.(2024山东济南模拟)若p:“|2x|6-a”是q:“xR”的充要条件,则实数a的取值范围是.10.(2024上海闵行模拟)已知集合A=x|x21

3、,B=x|x|-ax2+20,若“xA”是“xB”的充分不必要条件,则实数a的取值范围是.二、综合提升练11.(2024北京西城模拟)已知函数f(x)=sin(x+),则“f(-1)=f(1)”是“f(x)为偶函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12.(2024四川绵阳模拟)使“任意-2x3,x2-2a0”恒成立的一个必要不充分条件是()A.a1B.a92C.a5D.a413.(2024江苏连云港模拟)设x,yR,则“xy+1x+y”的充要条件是()A.x,y不都为1B.x,y都不为1C.x,y都不为0D.x,y中至多有一个是114.(2024河

4、南安阳模拟)若数列an的前n项和为Sn,且满足Sn=(2n+3)(n-a),则数列an为等差数列的充要条件是.15.(2024安徽阜阳模拟)已知p:x-2mx+m0),q:x(x-4)1,b1时,有logab0成立;但当logab0时,有a1,b1或0a1,0b1,b1”是“logab0”的充分不必要条件,故选A.2.A解析 因为|x+2a|3,所以-2a-3x-2a+3,记A=x|-2a-3x1成立的一个充分不必要条件是2x0是x1的必要不充分条件,-2x1的既不充分也不必要条件,x1是x1的充要条件.故选A.5.A解析 z=a+bi1+i=(a+bi)(1-i)(1+i)(1-i)=a+b

5、+(b-a)i2,因为复数z=a+bi1+i是纯虚数,所以a+b=0,b-a0,即a=-b,ab,故a,b不同时为0,所以|a|+|b|0,当a=b=1时,z=a+b+(b-a)i2=1不是纯虚数,所以“复数z=a+bi1+i是纯虚数”是“|a|+|b|0”的充分不必要条件,故选A.6.D解析 由y=x2-2x+a-3的图象与y轴正半轴相交,则a-30,即a3,所以a3是am的必要不充分条件,则m3,故选D.7.AD解析 对于A选项,由不等式的性质,x1且y1,则x+y2,充分性成立;当x=-2,y=2时,x+y=01,必要性不成立,故A选项正确;对于B选项,a|a|=b|b|,则a,b一定同

6、向,可得出ab,充分性成立;当ab时,a|a|=b|b|或a|a|=-b|b|,故必要性不成立,故B选项错误;对于C选项,若x2y2,则|x|y|,C选项错误;对于D选项,在ABC中,ab,Acos B,充分性成立;若cos Acos B,在ABC中,A,B(0,),y=cos x在(0,)内单调递减,则AB,故a0,但当tan 0时,(k,k+2)(kZ),所以“(0,2)”是“tan 0”的充分不必要条件.9.(6,+)解析 依题意,不等式|2x|6-a的解集为R,所以6-a6.10.(1,+)解析 由x21,解得-1x1,所以A=x|-1x1,因为x2+22,所以不等式|x|-ax2+2

7、0,等价于|x|-a0,所以-axa,即B=x|-ax0,又因为AB,所以a1.11.C解析 若f(-1)=f(1),即sin(-1+)=sin(1+),则sin cos 1-cos sin 1=sin cos 1+cos sin 1,化简为cos sin 1=0,即=2+k(kZ),当=2+2k(kZ)时,f(x)=cos x为偶函数;当=2+(2k+1)(kZ)时,f(x)=-cos x也为偶函数,所以由f(-1)=f(1),可以推出函数f(x)是偶函数.反之,若f(x)是偶函数,必有f(-1)=f(1),所以“f(-1)=f(1)”是“f(x)为偶函数”的充要条件,故选C.12.A解析

8、若“任意-2x3,x2-2a0”恒成立,则(x2-2a)max0,可知当x=3时,x2-2a取到最大值,9-2a0,解得a92,所以使“-2x3,x2-2a0”恒成立的充要条件是“a92”.因为aa92a|a1,故“a1”是“a92”的必要不充分条件,故A正确;因为aa92=aa92,故“a92”是“a92”的充要条件,故B错误;因为a|a5aa92,故“a5”是“a92”的充分不必要条件,故C错误;因为aa92与a|a4不存在包含关系,所以“a4”是“a92”的既不充分也不必要条件,故D错误,故选A.13.B解析 因为xy+1x+y,即xy+1-x-y0,即(x-1)(y-1)0,解得x1且y1,故“xy+1x+y”的充要条件是x,y都不为1,故选B.14.a=0解析 当n2时,an=Sn-Sn-1=4n+1-2a,当n=1时,a1=S1=5(1-a),由于数列an为等差数列,所以4+1-2a=5(1-a),解得a=0,故数列an为等差数列的充要条件是a=0.经检验,a=0时数列an为等差数列,满足题意.15.(0,2)解析 由x-2mx+m0),解得-mx2m,由x(x-4)0,解得0x0,m无解;若p是q的必要条件,则有-m0,2m4,m0,解得m2.因此当p是q的既不充分也不必要条件时,实数m的取值范围是(0,2).4