《烙饼问题》探究式学习教学设计.docx

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1、烙饼问题探究式学习教学设计 教学内容： 义务教化教科书数学2022人教版四年级上册第八单元 105页。 教材分析： 烙饼问题是数学广角中“优化问题”的内容，主要通过探讨烙饼时怎样合理支配操作最节约时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。本节课的核心理念是让学生通过自主操作、合作探究，从多种策略中优化方法，从而形成从多种方案中找寻最优方案的意识，提高解决问题的实力。 学习目标： 1.经验自主探究的过程，体验烙饼问题策略的多样性，积累数学的基本活动阅历，感悟优化的数学思想。 2.感受数学与生活的紧密联系，培育发觉、分析和解决问题的实力，增加应用意识和实践实力。 3.在小组合作学习中，培育沟通合

2、作实力和互助學习的习惯。 教学重点：能从解决问题的多种方案中找出最优方案，初步感悟优化思想，形成优化的意识。 教学难点：找寻烙三张饼的最省时方案。 学具打算：微课、自主学习单；课件、每人一张练习纸和3个圆片。 课前自主学习： 课前，学生观看烙饼问题微课，完成自主学习单。 微课内容包含：简介烙饼；出示问题情境；理解烙饼要求和1张、2张饼的烙法；激励学生自己探究三张饼的多种烙法，在学习单上表示出来。 老师可以在课前查阅学生的自主学习单，了解和驾驭学生的自主学习状况。 【设计意图】有些学生对烙饼接触较少，因此预先对学生进行简洁介绍，扫除对后续学习的干扰。微课不干脆讲授烙三张饼的方法，目的是留给学生独

3、立探究的空间，获得最真实的活动阅历，也为老师的“以学定教”供应第一手资料。 课堂教学过程： 一、成果沟通，反馈检验 出示主题图，再现问题情境 师：昨天，同学们自己探讨了有关烙饼的问题，今日我们一起来共享自己的收获，并接着探讨，好吗？还记得烙饼的要求吗？ 依据学生的说明出示： 1.每次最多只能同时放两张饼。 2.每个饼的两面都要烙，即正面要烙，反面也要烙。 3.烙一面须要3分钟。 【设计意图】“每次最多只能烙两张饼，两面都要烙”是操作活动正确进行的前提，但有的学生可能理解不够透彻。因此再次明确烙饼的要求，为本节课的深化探究做好打算。 共享1、2张饼的烙法 师：谁来说一说是怎样烙1张饼的？烙了几次

4、？须要几分钟？ 生：先烙正面，再翻过来烙反面，烙了两次，须要6分钟。 师：很好，那2张饼呢？ 生：两张饼同时烙，先烙正面再烙反面，烙两次，也须要6分钟。 师：真好，表达得特别清晰！为什么烙一张饼和两张饼所用的时间是一样的？ 生：两张饼可以同时烙，最节约时间。 【设计意图】化繁为简，由易入难，让学生介绍课前积累的基本阅历，在解决2张饼的问题上让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用，形成找寻解决问题最优化方案的意识，然后将烙1个、2个饼的阅历作为“小模块”，帮助构建烙饼问题的数学模型。 理解3张饼的烙法 1.小组沟通。 师：昨天同学们自己探讨了烙3张饼的方法。怎样才能尽快烙出3张饼呢？ 请拿出

5、自己的课前学习单，每一位同学都要在小组内说说你是怎样烙的，你的方案须要多长时间，可以拿出烙饼卡，烙给同学看一看。 【设计意图】自主探究合作式学习的核心之一是转变老师角色，由学问的传授者转变为学习的促进者和指导者，学生成为学习过程的中心，他们须要在实际参加中通过完成真实的任务来构建学问。让学生把独立思索的不同方法跟同学共享，通过沟通培育表达实力的同时，感受烙饼方法的多样性，产生优化的需求。 2.沟通思辨，组内互助。 指名学生介绍自己的烙法，展示过程中可追问：还可以怎样烙？尽量让学生呈现多种烙法，展示在黑板上。 预设：1.一张一张烙。 3.先烙两张，再烙一张。 4.用三张饼的最优方法烙。 师：你们

6、有好几种烙饼的方法，还能用画图的方式表示出来，真是爱思索的孩子，这说明解决问题的方式可以是多种多样的。我想采访一下大家：对黑板上的三种烙法，你有什么看法？ 生：第三种最省时，让锅里每次都有两张饼，不留空位，就更节约时间。 师：你的小组还有同学不知道烙3张饼最省时的方法吗？ 在小组内再沟通一下这种方法，争取做到人人理解。 假如最优方法没有出现，师引导：你们想出了两种方法，还能用画图的方式表示出来，真是爱思索的孩子，这说明解决问题的方式可以是多种多样的。大家探讨一下：为什么其次种比第一种省时间？ 生1：其次种烙法的前两次同时烙两张饼，更好地利用了锅的空位。 生2：烙第三张饼的时候有一个空位没利用起

7、来，这里可能奢侈了时间！ 生3：假如让锅里每次都烙2张饼不就行了吗！ 小组内合作探究最优烙法，争取人人会操作。指名汇报 小结：同学们通过独立思索、合作探究，不但想出了多种解决问题的方法，还会通过比较，找出最优的方法，真是爱动脑、会动手的好孩子！你们让我想起了一句话：条条大路通罗马。我想给它接下半句可能有条路最近。最节约空间、时间的路，就是最近、最优的路。 【设计意图】本课的其次个核心是削减讲授时间，留给学生更多的学习活动时间。在充分的沟通思辨中，让学生自己突破难点，发觉最省时的诀窍：最大限度地利用空间。对于还没有理解最省时方法的学生，让小组成员帮助他们，在交互协作中完成学习任务，培育学生互教互

8、学的实力和习惯。 二、引导迁移，构建模型 合作探究烙4、5张饼 师：假如分别要烙4张、5张饼，怎样尽快把饼烙好呢？小组合作，探讨一下怎样支配，须要时也可以用卡片摆一摆，把相关的内容填入课堂练习纸的表格中。 1.指名学生展示烙4张饼的过程。 师：还有没有别的方法？你是从哪里受到的启发？ 生：4張饼可以采纳两张、两张同时烙的方法，最简便省时。 2.指名学生展示烙5张饼的过程。 师：为什么这样烙，是从哪里受到的启发？ 生：先同时烙两张再交替烙三张，即分成2+3，最便利最省时间。 【设计意图】从1、2、3张饼到4、5张饼，是学生实现思维跨越，发觉烙随意张饼的最优方案的时机，通过设计这个活动，利用“最近

9、发展区”，引导学生迁移已有的活动阅历，分析、解决“新”问题，增加他们的应用意识和实践实力。 构建烙饼问题的数学模型 1.填表。 师：同学们，信任你们已经找到了解决烙饼问题的钥匙。接下来，烙6、7、8、9张饼的次数、最短时间和烙法，能干脆填在表中吗？ 2.汇报，建模。 师：为什么你们填得这么快？发觉了什么？不管给你多少张饼，都能立刻想到最快的烙法吗？ 引导学生总结烙随意张饼的最优方案：饼的张数是双数时，2张2张烙；饼的张数是单数时，先2张2张烙，最终剩下3张，用3张饼的交替烙法。这样支配最合理最省时。 师：同学们真会发觉和归纳，你们找到了烙随意张饼都适用的规律和方法！此时你有什么感想？ 生：解决

10、问题有许多种方法，我们可以从这些方法中找到最好的方法。 【设计意图】通过前面的合作探究学习，学生已经发觉了数量较少的烙饼的最优方法，这时，老师只要赐予适当点拨，学生就能归纳出烙饼问题的一般方法，完成从特别到一般的思维过程，建构起烙饼问题的数学模型，体验到胜利的喜悦。 三、实践应用，答疑解惑 头脑风暴 师：刚刚我们找到了最优烙饼法，现在让我们来一场头脑风暴吧！刚才这些饼，还能有更节约时间的方法吗？不怕做不到，就怕想不到，大胆地想吧！ 学生自由思索探讨后发言。 老师确定学生的奇思妙想，也赐予适当帮助引导。 师：有人想出了一个这样的方法，知道是什么吗？就是电饼铛。上下两面可以同时加热，实现了烙两个面

11、只需3分钟。对工具进行改造，也能更好地利用空间，节约时间。希望你们将来也能创建出节约时间的新独创！谁能谈谈感想？ 生：解决问题的方法真多呀，开动脑筋不断找寻，可能会找到更好的。 【设计意图】在本以为大功告成的学生心中，再次激起认知冲突，把学生的思维引向更广袤的天地，尝试打破常规思维来解决问题，再一次深刻体会解决问题的方法和途径不止一条，可以从多种方法中选优。 实践应用 一种电脑小嬉戏，玩一局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少须要多少分钟？ 先自己思索，把自己的想法用图表表示出来，再小组沟通。 汇报沟通，从最优角度支配三人的嬉戏活动。 答疑解惑 师：同学

12、们还有想提出的问题吗？ 如有，老师可以有针对性地进行回应，并选取有价值的问题，组织学生自主探讨解答，老师可依据状况进行指导。 【设计意图】使学生感受数学与生活的紧密联系，初步形成从数学的角度分析、解决问题的实力，增加应用意识和实践实力，体会运筹学在生活中的运用。激励学生大胆质疑，敢于不懂就问，在小组协作解决过程中，进一步培育学生解决问题的实力和团结互助的习惯。 四、课堂总结，拓展延长 师：同学们，这节课你做了什么？有什么体会和收获？ 生自由发言。 小结：在生活中，我们常常会遇到类似的问题，例如出门旅行要考虑选择怎样的路途和交通工具，才能使旅行花钱更少或者花的时间最短；在各行各业，选择最优的方法

13、也能大大提高效率。这种思想方法是我国数学家华罗庚提出来的，有爱好的同学可以在课后接着去了解和探讨，今后用自己的慧眼多发觉问题、解决问题，更好地利用时间。下课！ 【设计意图】让学生再次回顾这节课的学习和探究活动，再谈体会和收获会更深化。另外，老师对运筹学进行简洁介绍，让学生初步体会运筹学在解决实际问题中的作用，引发课后去了解和探究的欲望。 注：本文是广东省教化技术探讨课题2022年度课题“基于电子书包应用下的小学数学自主、合作、探究式学习探讨”的探讨成果。 编辑 薄跃华 第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页