机械能守恒 功能关系和能量守恒--2024届新高考物理冲刺专项训练含答案.pdf

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1、1机械能守恒 功能关系和能量守恒机械能守恒 功能关系和能量守恒一、单选题一、单选题1(2024山东淄博一模)图甲是淄博市科技馆的一件名为“最速降线”的展品，在高度差一定的不同光滑轨道中，小球滚下用时最短的轨道叫做最速降线轨道。取其中的“最速降线”轨道和直线轨道进行研究，如图乙所示，两轨道的起点M高度相同，终点N高度也相同，轨道的末端与水平面相切于N点。若将两个相同的小球a和b分别放在、两轨道的起点M，同时由静止释放，发现在轨道上的小球a先到达终点。下列描述两球速率v与时间t、速率平方v2与下滑高度h的关系图像可能正确的是()A.B.C.D.2(23-24高三上广东汕头期中)如图甲所示为东汉杜诗

2、发明的“杜诗水排”，图乙是其水排装置图，当水流带动下卧轮转动时，通过转轴带动上卧轮转动，最后依靠弦索带动小轮完成后续的动力传动，a、b、c分别位于下卧轮、上卧轮和小轮的边缘，下列说法正确的是()A.c点的线速度小于b点的线速度B.a点的线速度大于b点的线速度机械能守恒 功能关系和能量守恒-2024届新高考物理冲刺专项训练2C.弦索对小轮的摩擦力方向与小轮转动方向相反D.该装置能够将河水的重力势能全部转化为水排的机械能3(2023江西一模)荡秋千不仅是一种休闲娱乐项目，更是我国很多民族共有且盛行的游艺竞技项目。在没有他人辅助的情况下，哪种方式更容易让自己越荡越高()A.当秋千向前摆时身体向前倾斜

3、，向后摆时向后倾斜B.当秋千向前摆时身体向后倾斜，向后摆时向前倾斜C.当秋千摆到最高点时下蹲，下摆时站起D.当秋千摆到最高点时站起，下摆时下蹲4(2024浙江二模)蹦床运动是一项技巧性与观赏性都很强的运动。运动员在比赛的开始阶段会先跳几下，此阶段上升的最高点会越来越高，后来最高点基本能维持稳定。下列有关此情景说法正确的是()A.运动员每次上升过程，蹦床对运动员先做正功，后做负功B.如果不考虑空气等各种阻力，运动员和蹦床组成的系统机械能守恒C.最开始的几次起跳上升过程，蹦床弹性势能的减小量小于运动员机械能的增加量D.对于最高点基本稳定的情景，运动员的重力势能与蹦床弹性势能之和最小时，运动员的加速

4、度最大5(23-24高三下浙江宁波阶段练习)DIY手工能够让儿童体验到创造过程中的乐趣和成就感。图为某款DIY太阳能小车，组装成功后质量约为130g，太阳直射时行驶速度约为0.25m/s，行驶过程中阻力约为车重的0.2倍。已知太阳与地球之间的平均距离约为1.51011m，太阳每秒辐射的能量约为3.91026J，太阳光传播到达地面的过程中大约有37%的能量损耗，太阳能电池有效受光面积约为15cm2，则该车所用太阳能电池将太阳能转化为机械能的效率约为()A.5%B.10%C.20%D.30%36(2024吉林一模)某“失重”餐厅的传菜装置如图所示，运送菜品的小车沿等螺距轨道向下匀速率运动，该轨道各

5、处弯曲程度相同，在此过程中，小车()A.机械能保持不变B.动量保持不变C.处于失重状态D.所受合力不为零7(2024重庆模拟预测)坐过山车时，人体会分泌大量肾上腺素和多巴胺，让人感觉惊险刺激。如图所示，某车厢中游客通过环形轨道攀升的一小段时间内速率不变，则该过程中()A.该游客所受合力做功为零B.该游客所受合力始终为零C.该游客的机械能守恒D.该游客所受重力的瞬时功率一定变大二、多选题二、多选题8(23-24高三上四川绵阳阶段练习)如图甲所示的等双翼式传输机，其两侧等长的传送带倾角可以在一定范围内调节，方便不同工况下的货物传送作业，工作时两传送带匀速转动且速度相同。图乙为等双翼式传输机工作示意

6、图，M1、M2代表两传送带。第一次调整M1倾角为30，M2倾角为 45；第二次调整M1倾角为45，M2倾角为30，两次分别将同一货物无初速放在 M1的最低端，都能传到 M2的最高端。货物与M1和M2的接触面粗糙程度相同，两次运输中货物均在 M1上就已与传送带达共速，先后两次传输机运行速度相同。则()A.两次运送货物经过的时间相等B.第一次运送货物的时间较短C.传输机因运送物件而多消耗的能量，两次相等D.传输机因运送物件而多消耗的能量，第二次较多9(23-24高三上山东阶段练习)辘轳是中国古代常见的取水设施，某次研学活动中，一种用电动机驱动的辘轳引发了同学们的兴趣。如图甲所示为该种辘轳的工作原理

7、简化图，已知辘轳的半径为r=40.2m，电动机以恒定输出功率将质量为m=3kg的水桶由静止开始竖直向上提起，提起过程中辘轳转动的角速度随时间变化的图像如图乙所示。忽略辘轳的质量以及所有摩擦阻力，取重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是()A.电动机的输出功率P=30WB.04s内水桶上升的高度为3.95mC.04s内井绳对水桶的拉力逐渐增大D.4s6s内水桶的机械能守恒10(23-24高三上福建龙岩期末)投石机是我国古代人民智慧的结晶，范蕗兵法 中记载：“飞石重十二斤，为机发行三百步。”如图所示为某小组自制的投石机，轻质长杆AB可绕光滑转轴O在竖直面内转动，OA长为L1=2.0m，BC长

8、为L2=1.0m。将一质量m=2.8kg的石块放在A端网袋中，另一质量M=8kg的重物固定于B端，初始时A端位于地面上，杆与水平面的夹角为37。由静止释放后，杆转到竖直位置时将石块沿水平方向抛出。石块与重物均可视为质点，不计空气阻力，已知sin37=0.6，cos37=0.8，重力加速度g取10m/s2，则()A.石块被抛出瞬间的速度大小为83m/sB.石块被抛出瞬间的速度大小为4m/sC.石块落地前瞬间重力的功率为112WD.石块落地前瞬间重力的功率为224W11(2024重庆模拟预测)某研究小组为研究一款篮球的性能，在篮球上安装了速度传感器。如题图1所示，某次测试时，由静止释放篮球的同时，

9、竖直向下拍一次篮球，篮球第一次落地前的“速度时间”图像如题图2所示。已知篮球质量m=5kg，篮球与水平地面碰撞过程中损失的能量始终为碰撞前篮球动能的16，且碰撞后篮球速度反向，篮球可视为质点，重力加速度 g 取 10m/s2。则()5A.释放点到水平地面的高度为0.8 mB.释放点到水平地面的高度为1.8 mC.篮球第一次反弹后上升的高度为0.3mD.篮球第一次反弹后上升的高度为1.5 m12(23-24高三下河南阶段练习)如图甲，起重机用钢索吊重物从静止开始加速上升过程中，重物的重力势能和动能随上升高度x变化的规律分别为图乙中b和a，重力加速度为g，重物在地面时的重力势能为零，则重物上升x0

10、高度过程中()A.重物的加速度越来越小B.重物的质量为E0gx0C.钢索拉力做功为0.4E0D.起重机输出功率与时间成正比三、解答题三、解答题13(2023上海浦东新二模)运动员从飞机上跳伞后的运动轨迹简化为图示中的ABC。已知运动员(含伞包)的质量m=90kg。在B点时打开伞包后运动员沿着直线段BC滑行，BC段与地面之间的夹角=37，此时运动员受到的空气升力F1与飞行方向垂直，空气阻力F2与飞行方向相反，两者大小与滑行速度v满足：F1=C1v2，F2=C2v2，其中C1、C2为可调节的系数。sin37=0.6，cos37=0.8，g取10m/s2。(1)若运动员在A点起跳的初速度v0大小为1

11、0m/s，下落高度h=400m时的速度vt大小为50m/s，求这段过程中机械能的损失量E；(2)若运动员在BC段的某时刻调节C1的值为4.8，C2的值为1.2，求此时运动员加速度a的大小；(3)若在BC末段通过调节最终达到匀速滑行，求此时C2C1的值。614(2024山东青岛一模)桶装水电动抽水器可以轻松实现一键自动取水。如图，某同学把一个简易抽水器安装在水桶上，出水口水平。某次取水时，桶内水位高度h1=20cm，按键后测得t=16s内注满了0.8L的水壶。已知抽水器出水口高度H=60cm、横截面积S=0.5cm2，水壶的高度h2=15cm，若该次取水过程中抽水器将电能转化为水的机械能的效率=

12、15%，忽略取水过程中桶内水位高度的变化，重力加速度g=10m/s2，水的密度=1.0 103kg/m3。(1)求接水时出水口到水壶口左边缘的最大水平距离；(2)估算本次取水抽水器的功率。15(2024辽宁一模)如图所示，两个顶端带有小定滑轮的完全相同的斜面对称固定在水平地面上，斜面倾角为30。一不可伸长的轻质细绳跨过两定滑轮，两端分别连接质量均为2m的滑块B、C，质量为m的物块A悬挂在细绳上的O点，O点与两滑轮的距离均为l。先托住A，使两滑轮间的细绳呈水平状态，然后将A由静止释放。A下落过程中未与地面接触，B、C运动过程中均未与滑轮发生碰撞，不计一切摩擦。已知重力加速度为g，sin53=0.

13、8，cos53=0.6。求：(1)物块A下落的最大高度H；(2)从A开始下落直至结点O两侧细绳与竖直方向夹角为53的过程中，物块A机械能的变化量。1机械能守恒 功能关系和能量守恒机械能守恒 功能关系和能量守恒一、单选题一、单选题1(2024山东淄博一模)图甲是淄博市科技馆的一件名为“最速降线”的展品，在高度差一定的不同光滑轨道中，小球滚下用时最短的轨道叫做最速降线轨道。取其中的“最速降线”轨道和直线轨道进行研究，如图乙所示，两轨道的起点M高度相同，终点N高度也相同，轨道的末端与水平面相切于N点。若将两个相同的小球a和b分别放在、两轨道的起点M，同时由静止释放，发现在轨道上的小球a先到达终点。下

14、列描述两球速率v与时间t、速率平方v2与下滑高度h的关系图像可能正确的是()A.B.C.D.【答案】A【详解】AB根据机械能守恒可得mgH=12mv2可得小球a和b到达轨道底端的速度大小均为v=2gH小球b沿直线轨道做匀加速直线运动，其v-t图像为一条倾斜直线，小球a沿“最速降线”轨道运动过程，加速度逐渐减小，则其v-t图像的切线斜率逐渐减小，且小球a所用时间小于小球b所用时间，故A正确，B错误；CD根据机械能守恒可得mgh=12mv2可得小球a和b下滑过程速率平方v2与下滑高度h的关系为v2=2gh2可知小球a和b的v2-h图像均为一条过原点的倾斜直线，故CD错误。故选A。2(23-24高三

15、上广东汕头期中)如图甲所示为东汉杜诗发明的“杜诗水排”，图乙是其水排装置图，当水流带动下卧轮转动时，通过转轴带动上卧轮转动，最后依靠弦索带动小轮完成后续的动力传动，a、b、c分别位于下卧轮、上卧轮和小轮的边缘，下列说法正确的是()A.c点的线速度小于b点的线速度B.a点的线速度大于b点的线速度C.弦索对小轮的摩擦力方向与小轮转动方向相反D.该装置能够将河水的重力势能全部转化为水排的机械能【答案】B【详解】A由图知c点与b点位于轮的边缘，且通过弦索传动，所以二者的线速度相等，故A错误；Ba点与b点在同一转轴上，二者的角速度相等，由于a点做圆周运动的半径大于b点做圆周运动的半径，根据v=r，可知a

16、的线速度大于b点的线速度，故B正确；C弦索对小轮的摩擦力对小轮提供动力使小轮转动，方向与小轮转动方向相同，故 C错误；D由于该装置存在摩擦阻力等因素的影响，所以该装置不能够将河水的重力势能全部转化为水排的机械能，故D错误。故选B。3(2023江西一模)荡秋千不仅是一种休闲娱乐项目，更是我国很多民族共有且盛行的游艺竞技项目。在没有他人辅助的情况下，哪种方式更容易让自己越荡越高()A.当秋千向前摆时身体向前倾斜，向后摆时向后倾斜B.当秋千向前摆时身体向后倾斜，向后摆时向前倾斜C.当秋千摆到最高点时下蹲，下摆时站起D.当秋千摆到最高点时站起，下摆时下蹲【答案】D【详解】AB仅仅通过将身体向前或者向后

17、倾斜，人身体重心上升或下降的高度不变，人的机械能不会增3大，秋千不会越荡越高，故AB错误；CD若秋千越荡越高，需要使秋千在最低点的速度越来越大，当人从最高处向下摆时，身体由直立变为下蹲，降低重心高度，将更多的重力势能转化为动能，当人从最低处向上摆时，身体由下蹲变为直立，增大重心高度，如此循环往复，将更多的能量转化为机械能，可知，当秋千摆到最高点时站起，下摆到最低点时下蹲，更容易让自己越荡越高，故D正确，C错误。故选D。4(2024浙江二模)蹦床运动是一项技巧性与观赏性都很强的运动。运动员在比赛的开始阶段会先跳几下，此阶段上升的最高点会越来越高，后来最高点基本能维持稳定。下列有关此情景说法正确的

18、是()A.运动员每次上升过程，蹦床对运动员先做正功，后做负功B.如果不考虑空气等各种阻力，运动员和蹦床组成的系统机械能守恒C.最开始的几次起跳上升过程，蹦床弹性势能的减小量小于运动员机械能的增加量D.对于最高点基本稳定的情景，运动员的重力势能与蹦床弹性势能之和最小时，运动员的加速度最大【答案】C【详解】A上升过程，离开蹦床前，蹦床给运动员的弹力向上，做正功，离开蹦床之后没有弹力，不做功，故A错误；B站在蹦床上到跳起过程，运动员自己对自己做功，系统机械能会增加，故B错误；C最开始的几次起跳的上升过程，运动员自己对自己做功，故蹦床弹性势能的减小量小于运动员机械能的增加量，故C正确；D最高点基本稳定

19、时，人和蹦床组成的系统机械能可认为守恒，人的重力势能与蹦床的弹性势能之和最小时，运动员的动能最大，加速度应该最小，故D错误。故选C。5(23-24高三下浙江宁波阶段练习)DIY手工能够让儿童体验到创造过程中的乐趣和成就感。图为某款DIY太阳能小车，组装成功后质量约为130g，太阳直射时行驶速度约为0.25m/s，行驶过程中阻力约为车重的0.2倍。已知太阳与地球之间的平均距离约为1.51011m，太阳每秒辐射的能量约为3.91026J，太阳光传播到达地面的过程中大约有37%的能量损耗，太阳能电池有效受光面积约为15cm2，则该车所用太阳能电池将太阳能转化为机械能的效率约为()A.5%B.10%C

20、.20%D.30%【答案】A【详解】由题意可知，驱动该太阳能小车正常行驶时所需要的机械功率为4P机=Fv=fv=0.2mgv代入数据可得P机=0.065W该太阳能小车接收太阳的功率为P=P总4r2S(1-37%)其中P总=Wt=3.91026W，r=1.51011m，S=15cm2=0.0015m2代入数据解得P=1.304W该车所用太阳能电池将太阳能转化为机械能的效率约为=P机P100%=0.065W1.304W100%5%故选A。6(2024吉林一模)某“失重”餐厅的传菜装置如图所示，运送菜品的小车沿等螺距轨道向下匀速率运动，该轨道各处弯曲程度相同，在此过程中，小车()A.机械能保持不变B

21、.动量保持不变C.处于失重状态D.所受合力不为零【答案】D【详解】A小车沿等螺距轨道向下匀速率运动，速度大小不变，动能不变，小车高度减小，即重力势能减小，可知，小车的机械能减小，故A错误；B小车做螺旋运动，速度大小不变，方向改变，根据动量表达式有p=mv可知，小车的动量大小不变，动量的方向发生变化，即动量发生了变化，故B错误；C由于小车沿等螺距轨道向下做匀速率运动，沿轨道方向的速度大小不变，即小车沿轨道方向的合力为0，即沿轨道方向的加速度为0，又由于该轨道各处弯曲程度相同，则轨道对小车的指向图中轴心的作用力提供圆周运动的向心力，该作用力方向沿水平方向，可知，小车的加速度方向方向沿水平方向，小车

22、不存在竖直方向的加速度，即小车既不处于超重，又不处于失重，故C错误；D根据上述可知，小车沿轨道方向的合力为0，轨道对小车的指向图中轴心的作用力提供圆周运动的向心力，即小车的合力不为零，合力方向总指向图中轴心，故D正确。故选D。7(2024重庆模拟预测)坐过山车时，人体会分泌大量肾上腺素和多巴胺，让人感觉惊险刺激。如图所示，某车厢中游客通过环形轨道攀升的一小段时间内速率不变，则该过程中()5A.该游客所受合力做功为零B.该游客所受合力始终为零C.该游客的机械能守恒D.该游客所受重力的瞬时功率一定变大【答案】A【详解】A根据题意可知，由于游客速率不变，则动能变化量为零，由动能定理可知，该游客所受合

23、力做功为零，故A正确；B由于游客速率不变，游客做匀速圆周运动，该游客所受合力不为零，指向圆心提供做圆周运动的向心力，故B错误；C游客匀速率上升，动能不变，重力势能增加，则该游客的机械能增加，故C错误；D若游客在环形轨道下半部分爬升，竖直分速度逐渐增大，重力的瞬时功率变大，若游客在环形轨道上半部分爬升，竖直分速度逐渐减小，重力的瞬时功率减小，故D错误。故选A。二、多选题二、多选题8(23-24高三上四川绵阳阶段练习)如图甲所示的等双翼式传输机，其两侧等长的传送带倾角可以在一定范围内调节，方便不同工况下的货物传送作业，工作时两传送带匀速转动且速度相同。图乙为等双翼式传输机工作示意图，M1、M2代表

24、两传送带。第一次调整M1倾角为30，M2倾角为 45；第二次调整M1倾角为45，M2倾角为30，两次分别将同一货物无初速放在 M1的最低端，都能传到 M2的最高端。货物与M1和M2的接触面粗糙程度相同，两次运输中货物均在 M1上就已与传送带达共速，先后两次传输机运行速度相同。则()A.两次运送货物经过的时间相等B.第一次运送货物的时间较短C.传输机因运送物件而多消耗的能量，两次相等D.传输机因运送物件而多消耗的能量，第二次较多【答案】BD【详解】AB设传送带的速度为v，M1倾角为，货物在M1上加速运动时有mgcos-mgsin=ma解得a=gcos-gsin6故可知越大，加速度越小，作出两次物

25、块的 v-t图像，分析可知到达M2上为匀速运动，两次货物的运输长度相同，即两次v-t图像与坐标轴围成的面积相等，根据图像可知t1t2，即第一次运送货物的时间较短，故A错误，B正确；CD根据能量守恒，传输机因运送物件而多消耗的能量转化为货物的动能，重力势能和摩擦产生的内能，两种情况下货物增加的动能和重力势能之和相等，故只需比较两种情况下因摩擦产生的热量 Q，设货物加速的时间为t，货物与传送带的相对位移为x，可得t=vaQ=fxx=vt-v2tf=mgcos联立得Q=mv22-tan可知越大，Q越大，即此时传输机因运送物件而多消耗的能量多，故第二次较多，故C错误，D正确。故选BD。9(23-24高

26、三上山东阶段练习)辘轳是中国古代常见的取水设施，某次研学活动中，一种用电动机驱动的辘轳引发了同学们的兴趣。如图甲所示为该种辘轳的工作原理简化图，已知辘轳的半径为r=0.2m，电动机以恒定输出功率将质量为m=3kg的水桶由静止开始竖直向上提起，提起过程中辘轳转动的角速度随时间变化的图像如图乙所示。忽略辘轳的质量以及所有摩擦阻力，取重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是()A.电动机的输出功率P=30WB.04s内水桶上升的高度为3.95mC.04s内井绳对水桶的拉力逐渐增大D.4s6s内水桶的机械能守恒7【答案】AB【详解】A水桶被提起的最大速度为vm=r=50.2m/s=1m/s电动机的

27、输出功率为P=Fvm=mgvm=3101W=30W故A正确；B04s内，根据动能定理有Pt-mgh=12mv2m04s内水桶上升的高度为h=3.95m故B正确；C04s内根据牛顿第二定律有F绳=Pv=Pr04s内，辘轳转动的角速度逐渐增大，则井绳对水桶的拉力逐渐减小，故C错误；D4s6s内水桶向上做匀速直线运动，速度不变，高度升高，重力势能增大，4s6s内水桶的机械能增大，故D错误。故选AB。10(23-24高三上福建龙岩期末)投石机是我国古代人民智慧的结晶，范蕗兵法 中记载：“飞石重十二斤，为机发行三百步。”如图所示为某小组自制的投石机，轻质长杆AB可绕光滑转轴O在竖直面内转动，OA长为L1

28、=2.0m，BC长为L2=1.0m。将一质量m=2.8kg的石块放在A端网袋中，另一质量M=8kg的重物固定于B端，初始时A端位于地面上，杆与水平面的夹角为37。由静止释放后，杆转到竖直位置时将石块沿水平方向抛出。石块与重物均可视为质点，不计空气阻力，已知sin37=0.6，cos37=0.8，重力加速度g取10m/s2，则()A.石块被抛出瞬间的速度大小为83m/sB.石块被抛出瞬间的速度大小为4m/sC.石块落地前瞬间重力的功率为112WD.石块落地前瞬间重力的功率为224W【答案】BD【详解】AB根据机械能守恒可知，B减少的重力势能转化成A、B的动能与A的重力势能之和，既Mg(L2+L2

29、sin37)=mg(L1+L1sin37)+12mv2A+12Mv2BA、B绕轴做同轴转动，则速度关系为vA=2vB联立可得石块被抛出瞬间的速度大小为8vA=4m/s故A错误，B正确；CD石块抛出后做平抛运动，由2g(L1+L1sin37)=v2y可得石块落地前瞬间的竖直速度为vy=8m/s则石块落地前瞬间重力的功率为P=mgvy=224W故C错误，D正确。故选BD。11(2024重庆模拟预测)某研究小组为研究一款篮球的性能，在篮球上安装了速度传感器。如题图1所示，某次测试时，由静止释放篮球的同时，竖直向下拍一次篮球，篮球第一次落地前的“速度时间”图像如题图2所示。已知篮球质量m=5kg，篮球

30、与水平地面碰撞过程中损失的能量始终为碰撞前篮球动能的16，且碰撞后篮球速度反向，篮球可视为质点，重力加速度 g 取 10m/s2。则()A.释放点到水平地面的高度为0.8 mB.释放点到水平地面的高度为1.8 mC.篮球第一次反弹后上升的高度为0.3mD.篮球第一次反弹后上升的高度为1.5 m【答案】AD【详解】AB.00.2s时间内，篮球的 v-t 图像与t 轴围成的面积即为释放点到水平地面的高度，由此可得h=1250.1m+12 5+60.1m=0.8m故A 正确，B错误；CD.由 v-t 图像知，0.10.2s时间内，篮球的加速度a2=6-50.1m/s2=10m/s2=g可见篮球所受阻

31、力可忽略，因此篮球第一次反弹后上升到最高点过程中，篮球的机械能守恒，篮球第一次落地的速度v1=6m/s设第一次反弹上升的高度为h1，由机械能守恒定律有12mv2156=mgh1解得h1=1.5m故D正确，C错误。故选AD。12(23-24高三下河南阶段练习)如图甲，起重机用钢索吊重物从静止开始加速上升过程中，重物的9重力势能和动能随上升高度x变化的规律分别为图乙中b和a，重力加速度为g，重物在地面时的重力势能为零，则重物上升x0高度过程中()A.重物的加速度越来越小B.重物的质量为E0gx0C.钢索拉力做功为0.4E0D.起重机输出功率与时间成正比【答案】BD【详解】A根据动能定理F合x=Ek

32、由图可知，合力不变，则重物的加速度保持不变，A错误；B重力势能随高度的关系为Ep=mgx得图线b的斜率为E0 x0=mg重物的质量为m=E0gx0B正确；C上升 x0高度过程中，重力势能增加 E0，动能增加 0.6E0，即重物机械能增加 1.6E0，钢索拉力做功为1.6E0，C错误；D起重机输出功率为P=Fv=Fat重物加速度不变，则起重机输出功率与时间成正比，D正确。故选BD。三、解答题三、解答题13(2023上海浦东新二模)运动员从飞机上跳伞后的运动轨迹简化为图示中的ABC。已知运动员(含伞包)的质量m=90kg。在B点时打开伞包后运动员沿着直线段BC滑行，BC段与地面之间的夹角=37，此

33、时运动员受到的空气升力F1与飞行方向垂直，空气阻力F2与飞行方向相反，两者大小与滑行速度v满足：F1=C1v2，F2=C2v2，其中C1、C2为可调节的系数。sin37=0.6，cos37=0.8，g取10m/s2。(1)若运动员在A点起跳的初速度v0大小为10m/s，下落高度h=400m时的速度vt大小为50m/s，求这段过程中机械能的损失量E；10(2)若运动员在BC段的某时刻调节C1的值为4.8，C2的值为1.2，求此时运动员加速度a的大小；(3)若在BC末段通过调节最终达到匀速滑行，求此时C2C1的值。【答案】(1)2.52105J；(2)4m s2；(3)34【详解】(1)根据题意可

34、知，这段过程中机械能的损失量为E=12mv20+mgh-12mv2t代入数据解得E=2.52105J(2)根据题意，由平衡条件有C1v2=mgcos由牛顿第二定律有mgsin-C2v2=ma解得a=gsin-C2C1gcos代入数据解得a=4m s2(3)若在BC末段通过调节最终达到匀速滑行，则有a=0，即gsin-C2C1gcos=0解得C2C1=tan=3414(2024山东青岛一模)桶装水电动抽水器可以轻松实现一键自动取水。如图，某同学把一个简易抽水器安装在水桶上，出水口水平。某次取水时，桶内水位高度h1=20cm，按键后测得t=16s内注满了0.8L的水壶。已知抽水器出水口高度H=60

35、cm、横截面积S=0.5cm2，水壶的高度h2=15cm，若该次取水过程中抽水器将电能转化为水的机械能的效率=15%，忽略取水过程中桶内水位高度的变化，重力加速度g=10m/s2，水的密度=1.0 103kg/m3。(1)求接水时出水口到水壶口左边缘的最大水平距离；(2)估算本次取水抽水器的功率。11【答案】(1)0.3m；(2)1.5W【详解】(1)设出水口处水的速度为v0，由题意可得，t=16s内抽水器抽出水的体积V=Sv0t解得v0=1m/s平抛过程：竖直方向H-h2=12gt2水平方向x=v0t=0.3m(2)在t=16s内，抽水机取水质量m=V=0.8kg根据能量守恒定律Pt=mg(

36、H-h1)+12mv20得P=1.5W15(2024辽宁一模)如图所示，两个顶端带有小定滑轮的完全相同的斜面对称固定在水平地面上，斜面倾角为30。一不可伸长的轻质细绳跨过两定滑轮，两端分别连接质量均为2m的滑块B、C，质量为m的物块A悬挂在细绳上的O点，O点与两滑轮的距离均为l。先托住A，使两滑轮间的细绳呈水平状态，然后将A由静止释放。A下落过程中未与地面接触，B、C运动过程中均未与滑轮发生碰撞，不计一切摩擦。已知重力加速度为g，sin53=0.8，cos53=0.6。求：(1)物块A下落的最大高度H；(2)从A开始下落直至结点O两侧细绳与竖直方向夹角为53的过程中，物块A机械能的变化量。【答案】(1)H=43l；(2)-79122mgl【详解】(1)根据题意可知，物块A下落的最大高度H时，速度为零，由机械能守恒定律有mgH=22mgsin30H2+l2-l整理可得H=2H2+l2-l解得12H=0(舍去)，H=43l(2)根据题意，由几何关系可得，结点O两侧细绳与竖直方向夹角为53时，物块A下落的高度为h=ltan53=34l设此时物块A的速度为v，则物块B、C的速度为v=vcos53=35v下落过程中，由机械能守恒定律有mgh-22mgsin30lsin53-l=12mv2+2122mv2物块A机械能的变化量E=12mv2-mgh=-79122mgl