河北省保定市部分高中2024届高三下学期二模数学试题含答案.pdf

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1、#QQABQYCUggAAAJBAARgCQQnQCkGQkBAACAoGBAAMMAAByRFABAA=#河北省保定市部分高中2024届高三下学期二模数学试题#QQABQYCUggAAAJBAARgCQQnQCkGQkBAACAoGBAAMMAAByRFABAA=#?高三数学?参考答案?第?页?共?页?高三数学考试参考答案?由题可知双曲线?的渐近线方程为?槡?若?则?不成立?可知?解得?槡?故?槡?将这?个数据从小到大排列?则第?个数为?所以?对于?选项?结合?的图象?图略?可知?选项对应的函数均不符合题意?对于?选项?结合?的图象?图略?可知?选项对应的函数不符合题意?选项对应的函数符合题

2、意?故选?由题可知?的定义域为?槡?槡?槡?所以?在?上单调递增?由?可得?即?故?的取值范围是?由题可知?又?所以?不妨设点?位于第一象限?则?槡?由抛物线的定义得?所以?则?槡?故?的面积为?槡?槡?槡?解得?槡?当恰好?名女生相邻时?有?种排法?当?名女生都不相邻时?有?种排法?则共有?种排法?选项无法确定?因为?所以?选项正确?由题可知?且?是两条异面直线?则?选项正确?由?可得?所以虚数?故?的虚部为?槡?在复平面内对应的点在第二象限?又?所以?故选?的部分图象如图所示?由题可知?所以?#QQABQYCUggAAAJBAARgCQQnQCkGQkBAACAoGBAAMMAAByRFA

3、BAA=#?高三数学?参考答案?第?页?共?页?故?正确?关于?的方程?有五个不同的实根?则?的取值范围为?故?错误?的零点个数可转化为?与?图象的交点个数?的图象经过点?又当?时?当?时?所以?与?的图象有?个交点?故?正确?因为?的图象关于直线?对称?所以关于?的方程?的所有根之和为?故?正确?由圆的方程可知圆心坐标为?则?则所求直线的斜率?直线方程为?即?由?可得?又?所以?图?经过?的平面与线段?交于点?如图?连接?则最多能装水的体积为四棱锥?的体积的最大值?将四棱锥?倒转?连接?与?交于点?连接?与?交于点?易知?为?的重心?槡?三点#QQABQYCUggAAAJBAARgCQQnQ

4、CkGQkBAACAoGBAAMMAAByRFABAA=#?高三数学?参考答案?第?页?共?页?共线?注意到?平面?故?四棱锥?三棱锥?三棱锥?槡?如图?图?槡?且?故?即?令?于是?在?上的值域为?则?四棱锥?的值域为?因此?所求的最大值为?证明?取?为?的中点?连接?因为?槡?所以?则?分又?所以?即?分因为?分别为?的中点?所以?因为?平面?所以?平面?则?分因为?所以?平面?分因为?平面?所以?分?解?以?为坐标原点?分别以向量?的方向为?轴?轴?轴的正方向?建立如图所示的空间直角坐标系?所以?槡?槡?槡?槡?槡?分设平面?的法向量为?则?即槡?槡?令?则?所以?分设直线?与平面?所成

5、的角为?则?槡槡?所以直线?与平面?所成角的正弦值为?分?解?零假设?消费者对新产品的满意度与性别无关?#QQABQYCUggAAAJBAARgCQQnQCkGQkBAACAoGBAAMMAAByRFABAA=#?高三数学?参考答案?第?页?共?页?分根据小概率值?的?独立性检验?推断?不成立?即认为消费者对新产品的满意度与性别有关?分?由表可知消费者对新产品的满意的概率为?分设?表示随机抽取的?人中对新产品满意的人数?则?分所以?分又?分所以?分?解?当?时?解得?分当?时?则?分两式相减?得?化简可得?分又因为?所以数列?是以?为首项?为公比的等比数列?分故?即?分?分当?为偶数时?令?则

6、?分当?为奇数时?故?为奇数?为偶数?分?解?因为?是?的极大值点?所以?即?分所以?分当?时?此时?是?的极大值点?符合题意?分#QQABQYCUggAAAJBAARgCQQnQCkGQkBAACAoGBAAMMAAByRFABAA=#?高三数学?参考答案?第?页?共?页?当?时?令?可得?或?因为?是?的极大值点?所以?解得?分综上?的取值范围为?分?证明?不妨设?因为?所以?即?所以?分由?得?则?即?所以?分设?构造函数?则?所以?在?上为增函数?所以?分即?又?所以?分?解?对?两边取对数?得?分两边求导可得?分代入?可得?分故曲线?在点?处的切线方程为?即?分?设点?则?对?两边求导?可得?将?代入?可得?故椭圆?在点?处的切线方程为?即?分#QQABQYCUggAAAJBAARgCQQnQCkGQkBAACAoGBAAMMAAByRFABAA=#?高三数学?参考答案?第?页?共?页?令?可得?即?分?分?槡?槡?槡?槡?分?槡?故椭圆?的离心率为槡?分?设?由?可知?椭圆?在点?处的切线方程分别为?则?分所以直线?的方程为?分将直线?的方程与椭圆?的方程联立?即?可得?分?分因为?所以?解得?化简可得?故动点?的轨迹方程为?分#QQABQYCUggAAAJBAARgCQQnQCkGQkBAACAoGBAAMMAAByRFABAA=#