期中测试（北师大版七下前三章）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（北师大版）含解析.docx

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1、期中测试（北师大版七下前三章）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（北师大版）期中测试 七年级数学（北师大版）一、选择题(每小题3分，共36分)1计算x3x3的结果是（）A2x3Bx6C2x6Dx92如图，ABCD，且E16，D24，则A等于（）A40B32C24D163下列计算正确的是（）Aa3+3a34a6Baa2a3Ca6a2a3D（a3）2a54华夏飞天续锦章，摘星揽月入天阊2023年10月26日神舟十七号载人飞船在酒泉卫星发射中心圆满发射成功此次神舟十七号载人飞船航天员空间站还将进行一系列科学实验，包括“空间蛋白质分子组装与应用研究”其中某一蛋白质分子的直径仅0.000

2、000028米，这个数用科学记数法表示为（）A0.28107B2.8109C2.8108D2.810105如图，用尺规作出OBFAOB，所画痕迹是（）A以点B为圆心，OD为半径的弧B以点C为圆心，DC为半径的弧C以点E为圆心，OD为半径的弧D以点E为圆心，DC为半径的弧6下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A（2xy）（2x+y）B（xy）（yx）C（ba）（b+a）D（x+y）（xy）7星期一学校举行升国旗仪式，开始国旗与小旗手的肩同高，下列图象能反映国旗距离地面高h与升旗时间t关系的是（）ABCD8小明所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了5分钟后，因故停留10分钟

3、，继续骑了5分钟到家下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离S（千米）与所用时间t（分钟）之间的关系（）ABCD9如图，ABC中，ACB90，AC3，BC4，AB5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是（）A3B2.5C2.4D210如图，下列说法中正确的是（）A若24，则ABCDB若BAD+ADC180，则ABCDC若13，则ADBCD若BAD+ABC180，则ABCD11如图，已知直线ABCD，则、之间的关系是（）A+2180BC+360D+18012如图，折线ABCDE描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间的函数关

4、系，根据图中提供的信息，判断下列结论正确的选项是（）汽车在行驶途中停留了0.5小时；汽车在整个行驶过程的平均速度是60km/h；汽车共行驶了240km；汽车出发4h离出发地40kmABCD二、填空题（每小题4分，共计16分）13如图，将直角三角板的直角顶点放在直线l的点A处若12818，则2的度数是 14如图，ABDE，ABC20，CDE135，那么BCD o.15 16如图，大长方形中放入5张长为a，宽为b的相同的小长方形，如图所示，其中A，B，C三点在同一条直线上，若阴影部分面积为34，大长方形的周长为30，则大长方形较长一边长为 （用含a，b的代数式表示），一张小长方形的面积为 三、解答

5、题：（共计98分）17（12分）计算：（1）；（2）（2x+y）2（xy）（x+2y）；（3）（2x2y）3（3xy2）2（3xy3）；（4）（a+2b3c）（a2b+3c）18（10分）先化简，再求值：（2x+y）2y（y+4x）8xy2x，其中，y1202319（10分）如图是某市某一天的气温变化图根据图象解答下列问题：（1）图中的自变量是 ，因变量是 （2）这天的最高气温是多少？最低气温是多少？（3）请描述这一天3时到12时气温的变化情况20（10分）阅读下列推理过程，在括号中填写依据已知：如图，点D、E分别在线段AB、BC上，ACDE，DFAE，DF交BC于点F，AE平分BAC，求证：

6、DF平分BDE证明：AE平分BAC（已知）12 （ ）ACDE（已知），13 （ ）23 （ ）DFAE （ ），25 （ ）且34 （ ）45 （ ）DF平分BDE （ ）21（10分）如图，直线AB、CD、MN相交于点O，其中ABCD，OP平分AOM，AOPBOM，求DON的度数22（10分）千年古镇赵化开发的鑫城小区的内坝是一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地，物业部门计划将内坝进行绿化（如图阴影部分），中间部分将修建一仿古小景点（如图中间的正方形），则绿化的面积是多少平方米？并求出当a3，b2时的绿化面积23（12分）【教材重现】如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为

7、b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）上述操作能验证的公式是 【类比探究】把上述两个正方形按照如图3所示的方式拼接，其中B，C，G三点在同一直线上若a+b20，ab80，求阴影部分的面积【拓展应用】根据前面的经验探究：若x满足，求（34x）2+4（2x5）2的值24（12分）如图1所示，在三角形ABC中，AD是三角形的高，且AD8cm，BC10cm，点E是BC上的一个动点，由点B向点C运动，其速度与时间的变化关系如图2所示（1）由图2知，点E运动的时间为 s，速度为 cm/s，点E停止运动时与点C的距离为 cm；（2）求在点E的运动过程中，三角形ABE的面积y（cm2）与

8、运动时间x（s）之间的关系式，并写出自变量的取值范围；（3）当点E停止运动后，求三角形ABE的面积25（12分）（1）如图1，已知AOBCOD90，OE是AOC的角平分线，当BOD42时，求AOE的度数；（2）如图2，已知AOB80，COD110，AOC2BOD时，求BOD的度数；（3）如图3，当AOB，COD，且AOCnBOD（n1）时，请直接用含有、n的式子表示BOD的值期中测试 七年级数学（北师大版）一、选择题(每小题3分，共36分)1计算x3x3的结果是（）A2x3Bx6C2x6Dx9解：x3x3x6，故选：B2如图，ABCD，且E16，D24，则A等于（）A40B32C24D16解：

9、ACDD+E，D24，E16，ACD40，ABCD，ACDA40，故选：A3下列计算正确的是（）Aa3+3a34a6Baa2a3Ca6a2a3D（a3）2a5解：A、a3+3a34a3，故此选项不符合题意；B、aa2a3，故此选项符合题意；C、a6a2a4，故此选项不符合题意；D、（a3）2a6，故此选项不符合题意；故选：B4华夏飞天续锦章，摘星揽月入天阊2023年10月26日神舟十七号载人飞船在酒泉卫星发射中心圆满发射成功此次神舟十七号载人飞船航天员空间站还将进行一系列科学实验，包括“空间蛋白质分子组装与应用研究”其中某一蛋白质分子的直径仅0.000000028米，这个数用科学记数法表示为（

10、）A0.28107B2.8109C2.8108D2.81010解：0.0000000282.8108故选：C5如图，用尺规作出OBFAOB，所画痕迹是（）A以点B为圆心，OD为半径的弧B以点C为圆心，DC为半径的弧C以点E为圆心，OD为半径的弧D以点E为圆心，DC为半径的弧解：作OBFAOB的作法，由图可知，以点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别交射线OA、OB分别为点C，D；以点B为圆心，以OC为半径画圆，分别交射线BO、MB分别为点E，F；以点E为圆心，以CD为半径画圆，交于点N，连接BN即可得出OBF，则OBFAOB故选：D6下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A（2xy）（2x+y

11、）B（xy）（yx）C（ba）（b+a）D（x+y）（xy）解：A、（2xy）（2x+y）符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，故本选项错误；B、（xy）（yx）（y+x）（yx），符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，故本选项错误；C、（ba）（b+a）符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，故本选项错误；D、（x+y）（xy）不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式进行计算，故本选项正确故选：D7星期一学校举行升国旗仪式，开始国旗与小旗手的肩同高，下列图象能反映国旗距离地面高h与升旗时间t关系的是（）ABCD解：国旗距离地面高h与升旗时间t关系应该是直线上升，最后一段时间国旗不再

12、上升，只有A符合要求，故选：A8小明所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离S（千米）与所用时间t（分钟）之间的关系（）ABCD解：因为小明家所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，骑了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家，所以图象应分为三段：（1）骑了5分钟，距离s减小；（2）因故停留10分钟，距离s不变；（3）继续骑了5分钟到家，距离s继续减小，直到为0故选：C9如图，ABC中，ACB90，AC3，BC4，AB5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最

13、小值是（）A3B2.5C2.4D2解：在RtABC中，ACB90，AC3，BC4，AB5，当PCAB时，PC的值最小，此时：ABC的面积ABPCACBC，5PC34，PC2.4，故选：C10如图，下列说法中正确的是（）A若24，则ABCDB若BAD+ADC180，则ABCDC若13，则ADBCD若BAD+ABC180，则ABCD解：若24，则ADBC，故A不符合题意；若BAD+ADC180，则ABCD，故B符合题意；若13，则ABCD，故C不符合题意；若BAD+ABC180，则ADBC，故D不符合题意；故选：B11如图，已知直线ABCD，则、之间的关系是（）A+2180BC+360D+180解

14、：如图，过E作直线EFAB，FEAEAB，FEDFEA，ABCD，EFAB，FECD，+FED180，即+180，故选：D12如图，折线ABCDE描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系，根据图中提供的信息，判断下列结论正确的选项是（）汽车在行驶途中停留了0.5小时；汽车在整个行驶过程的平均速度是60km/h；汽车共行驶了240km；汽车出发4h离出发地40kmABCD解：汽车在行驶途中停留了21.50.5h，故正确；平均速度：12024.5千米/小时，故错误；汽车共行驶了1202240km，故正确；汽车自出发后3h到4.5h速度为：

15、120（4.53）1201.580千米/小时，汽车出发4h离出发地距离为120（43）801208040千米，故正确正确的是，故选：C二、填空题（每小题4分，共计16分）13如图，将直角三角板的直角顶点放在直线l的点A处若12818，则2的度数是 11818解：1+390，12818，39016142，2+3180，2180311818，故答案为：1181814如图，ABDE，ABC20，CDE135，那么BCD65o.解：过点C作CFDE，DCF180CDE45，ABDE，CFAB，ABCFCB20，DCBDCF+FCB65，故答案为：65154解：原式（）2023420234（4）4416

16、如图，大长方形中放入5张长为a，宽为b的相同的小长方形，如图所示，其中A，B，C三点在同一条直线上，若阴影部分面积为34，大长方形的周长为30，则大长方形较长一边长为 2a+b（用含a，b的代数式表示），一张小长方形的面积为 4解：大长方形的较长的一边长为：2a+b；由图可知：大长方形的长为（2a+b），宽为（a+2b），阴影部分的面积为34，大长方形的周长为30，化简得：，2ab（a+b）2（a2+b2）8，ab4，则一张小长方形的面积为4，故答案为：2a+b；4三、解答题：（共计98分）17计算：（1）；（2）（2x+y）2（xy）（x+2y）；（3）（2x2y）3（3xy2）2（3xy3

17、）；（4）（a+2b3c）（a2b+3c）解：（1）1+9211+928；（2）（2x+y）2（xy）（x+2y）4x2+4xy+y2x22xy+xy+2y23x2+3xy+3y2；（3）（2x2y）3（3xy2）2（3xy3）（8x6y3）9x2y4（3xy3）8x6y3+3xy；（4）（a+2b3c）（a2b+3c）a+（2b3c）a（2b3c）a2（2b3c）2a24b2+12bc9c218先化简，再求值：（2x+y）2y（y+4x）8xy2x，其中，y12023解：（2x+y）2y（y+4x）8xy2x（4x2+4xy+y2y24xy8xy）2x（4x28xy）2x2x4y，当x，y1

18、20231时，原式24（1）1+4519如图是某市某一天的气温变化图根据图象解答下列问题：（1）图中的自变量是 时间，因变量是 气温（2）这天的最高气温是多少？最低气温是多少？（3）请描述这一天3时到12时气温的变化情况解：（1）气温随时间的变化而变化，图中的自变量是时间，因变量是气温；故答案为：时间，气温；（2）由图象可知，这天的最高气温是40，最低气温是5；（3）由图象可知，在3时到6时和9时到12时，气温上升，在6时到9时，气温下降20阅读下列推理过程，在括号中填写依据已知：如图，点D、E分别在线段AB、BC上，ACDE，DFAE，DF交BC于点F，AE平分BAC，求证：DF平分BDE证

19、明：AE平分BAC（已知）12 （ 角平分线的定义）ACDE（已知），13 （ 两直线平行，内错角相等）23 （ 等量代换）DFAE （ 已知），25 （ 两直线平行，同位角相等）且34 （ 两直线平行，内错角相等）45 （ 等量代换）DF平分BDE （ 角平分线的定义）证明：AE平分BAC（已知），12（角平分线的定义），ACDE（已知），13（两直线平行，内错角相等），23（等量代换），DFAE（已知），25，（两直线平行，同位角相等），且34（两直线平行，内错角相等），45（等量代换），DF平分BDE（角平分线的定义）故答案为：角平分线的定义，两直线平行，内错角相等，等量代换，已知，两直

20、线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，等量代换，角平分线的定义21如图，直线AB、CD、MN相交于点O，其中ABCD，OP平分AOM，AOPBOM，求DON的度数解：设AOPx，AOPBOM，BOM7AOP7x，OP平分AOM，AOM2AOP2x，AOM+BOM180，2x+7x180，解得：x20，AOM2x40，ABCD，AOD90，DON180AOMAOD50，DON的度数为5022千年古镇赵化开发的鑫城小区的内坝是一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地，物业部门计划将内坝进行绿化（如图阴影部分），中间部分将修建一仿古小景点（如图中间的正方形），则绿化的面积是多少平方

21、米？并求出当a3，b2时的绿化面积解：由题意，得（3a+b）（2a+b）（a+b）26a2+5ab+b2a22abb25a2+3ab，当a3，b2时，5a2+3ab532+33263，答：绿化的面积是5a2+3ab平方米，当a3，b2时的绿化面积是63m223【教材重现】如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）上述操作能验证的公式是 a2b2（a+b）（ab）【类比探究】把上述两个正方形按照如图3所示的方式拼接，其中B，C，G三点在同一直线上若a+b20，ab80，求阴影部分的面积【拓展应用】根据前面的经验探究：若x满足，求（34x）

22、2+4（2x5）2的值解：【教材重现】图1中阴影部分的面积可以看作两个正方形的面积差，即a2b2，所拼成的图2是长为a+b，宽为ab的长方形，因此面积为（a+b）（ab），所以有a2b2（a+b）（ab），故答案为：a2b2（a+b）（ab）；【类比探究】如图3，a+b20，ab80，S阴影部分S梯形BDEGSDEHSBCHa（a+b+b）b（ab）aba2+abab+b2aba2+b2（a2+b2）（a+b）22ab（400160）120；【拓展应用】设34xa，2（2x5）b，则ab2（34x）（2x5）9，a+b34x+4x107，（34x）2+4（2x5）2a2+b2（a+b）22ab

23、49183124如图1所示，在三角形ABC中，AD是三角形的高，且AD8cm，BC10cm，点E是BC上的一个动点，由点B向点C运动，其速度与时间的变化关系如图2所示（1）由图2知，点E运动的时间为 3s，速度为 3cm/s，点E停止运动时与点C的距离为 1cm；（2）求在点E的运动过程中，三角形ABE的面积y（cm2）与运动时间x（s）之间的关系式，并写出自变量的取值范围；（3）当点E停止运动后，求三角形ABE的面积解：（1）根据题意和图象，可得E点运动的时间为3s，速度为3cm/s，当点E停止运动时，BE339（cm），此时距离点C：1091（cm），故答案为：3，3，1；（2）根据题意得

24、yBEAD12x，即y12x（0x3）；（3）当x3时，y12336（cm2），故ABE的面积为36cm225（1）如图1，已知AOBCOD90，OE是AOC的角平分线，当BOD42时，求AOE的度数；（2）如图2，已知AOB80，COD110，AOC2BOD时，求BOD的度数；（3）如图3，当AOB，COD，且AOCnBOD（n1）时，请直接用含有、n的式子表示BOD的值解：（1）如图1，AOBCOD90，BOD42，AOCAOB+CODBOD90+9042138，AOEAOC13869答：AOE的度数为69；（2）如图2，AOB80，COD110，AOCAOB+CODBOD80+110BOD，又AOC2BOD，2BOD80+110BOD，BOD，答：BOD的度数为；（3）如图3，AOB，COD，AOCAOB+CODBOD+BOD，又AOCnBOD，nBOD+BOD，BOD，答：BOD