《样本及抽样分布》课件.pptx

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1、样本及抽样分布ppt课件contents目录样本和总体抽样方法抽样分布样本统计量中心极限定理01样本和总体研究对象的全体数据，具有代表性和完整性。总体从总体中随机抽取的一部分数据，用于推断总体的特征和规律。样本定义样本是从总体中抽取的一部分，用于推断总体的特征和规律。样本的代表性决定了推断的准确性和可靠性。样本的选取应遵循随机、客观、科学的原则，以保证样本的代表性。样本和总体的关系010204样本的代表性代表性是指样本能够反映总体特征和规律的程度。代表性越高，推断总体的准确性越高。影响代表性的因素包括样本量、抽样方法、样本结构等。为了提高样本的代表性，可以采用分层抽样、系统抽样等方法，同时增加

2、样本量。0302抽样方法每个样本单位被选中的概率相等，适合样本量小、总体异质性小的情形。简单随机抽样将总体按某一顺序排列，然后按照固定间隔进行抽样，适合总体量较大、有明显次序特征的总体。等距随机抽样将总体按照某种特征分成若干层，然后在各层内随机抽样，适合总体异质性较大的情形。分层随机抽样将总体分成若干阶段，按照逐阶段随机抽样的方式进行，适合总体量巨大、难以一次性抽取足够样本量的情形。多阶段随机抽样随机抽样等概率系统抽样变量间隔系统抽样分层系统抽样多阶段系统抽样系统抽样01020304按照固定的间隔和顺序进行抽样，每个样本单位被选中的概率相等。根据某种变量来决定间隔，然后按照这个间隔进行抽样。将

3、总体分成若干层，然后在各层内按照系统抽样的方式进行。将总体分成若干阶段，按照逐阶段系统抽样的方式进行。按照各层的比例来分配样本量。比例分层抽样根据某种最优准则来分配样本量，以最小化总体误差。最佳分层抽样在各层内随机抽样，不根据比例或最优准则来分配样本量。随机分层抽样将总体分成若干群，然后在各群内进行随机抽样。整群分层抽样分层抽样将总体分成两个阶段，先从第一阶段中抽取若干子样本，再从这些子样本中抽取第二阶段的样本。两阶段抽样将总体分成三个阶段，逐阶段进行随机抽样。三阶段抽样将总体分成多个阶段，按照逐阶段随机抽样的方式进行，适合总体量巨大、难以一次性抽取足够样本量的情形。多阶段抽样多阶段抽样03抽

4、样分布将数据按照一定的分类标准进行分组，并统计每一组内数据的个数。频数分布频数分布表频数分布直方图将频数分布的结果以表格的形式呈现，包括数据的分组范围、频数和频率等。将频数分布表中的数据用直方图的形式表示，便于直观地观察数据的分布情况。030201频数分布将数据按照一定的分类标准进行分组，并计算每一组内数据所占的比例。比例分布将比例分布的结果以表格的形式呈现，包括数据的分组范围、频数、频率和比例等。比例分布表将比例分布表中的数据用饼图的形式表示，便于直观地比较各组数据所占的比例。比例分布饼图比例分布 累积分布累积分布将数据按照一定的分类标准进行分组，并计算每一组内数据小于或等于该组上限的累积概

5、率。累积分布表将累积分布的结果以表格的形式呈现，包括数据的分组范围、上限值、累积概率等。累积分布曲线将累积分布表中的数据用曲线图的形式表示，便于直观地观察数据的累积分布情况。04样本统计量意义样本均值是样本数据集中点的度量，表示样本数据的平均水平。定义样本均值的计算公式为$overlinex=frac1nsum_i=1nx_i$，其中$n$是样本容量，$x_i$是第$i$个样本观测值。应用在统计分析中，样本均值常用于推断总体均值，是统计推断的重要依据。样本均值样本方差定义样本方差的计算公式为$s2=frac1n-1sum_i=1n(x_i-overlinex)2$，其中$n$是样本容量，$x_

6、i$是第$i$个样本观测值，$overlinex$是样本均值。意义样本方差是样本数据离散程度的度量，表示样本数据的波动或离散程度。应用在统计分析中，样本方差常用于推断总体方差，是统计推断的重要依据。样本标准差的计算公式为$s=sqrts2$，其中$s2$是样本方差。定义样本标准差是样本数据离散程度的一种度量，与样本方差具有相同的量纲。意义在统计分析中，样本标准差常用于描述数据的分散程度和进行数据的标准化处理。应用样本标准差05中心极限定理意义大数定律是概率论和统计学中的基本定理之一，它为统计推断提供了理论基础。应用大数定律在统计学中广泛应用于样本均值、样本比例和样本方差的推断。定义大数定律是指

7、在大量重复实验中，某一事件发生的频率将趋近于其概率。大数定律03应用中心极限定理在许多领域都有广泛的应用，如社会科学、医学、经济学等。01定义中心极限定理是指无论总体分布是什么，只要样本量足够大，样本均值的分布就趋近于正态分布。02意义中心极限定理是统计学中的重要定理之一，它为许多统计推断提供了理论基础，特别是对于大样本数据的统计分析。中心极限定理的应用123证明中心极限定理的方法有多种，其中一种是利用概率论中的收敛定理和随机变量的矩母函数。证明方法首先证明样本均值的收敛性，然后利用矩母函数的方法证明样本均值的分布趋近于正态分布。证明过程证明中心极限定理有助于深入理解统计推断的原理和方法，并为其他统计定理的证明提供思路和方法。意义中心极限定理的证明THANKS感谢观看