《高二数学单调性》课件.pptx

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1、高二数学单调性ppt课件BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEWERA目录CONTENTS单调性的定义单调性的判定方法单调性的应用典型例题解析练习题与答案BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEWERA01单调性的定义单调性是指函数在某个区间内的变化趋势。总结词单调性描述了函数值随自变量变化的规律。如果函数在某个区间内始终递增或递减，则称该函数在该区间内具有单调性。详细描述什么是单调性单调性可以分为增函数和减函数两类。如果函数在某个区间内始终递增，则称该函数为增函数；如果函数在某个区间内始终递减，则称该函数为减函数。单调性的分类（增函数、减函数

2、）详细描述总结词总结词单调性可以通过函数的图像来直观理解。详细描述函数的单调性可以通过观察函数的图像来判断。如果图像在某个区间内始终上升或下降，则说明该函数在该区间内是增函数或减函数。单调性的几何意义BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEWERA02单调性的判定方法通过求函数的导数，分析导数的正负来判断函数的单调性。总结词导数判定法是判断函数单调性的常用方法之一。对于可导函数，如果导数在某区间内大于0，则函数在此区间内单调递增；如果导数在某区间内小于0，则函数在此区间内单调递减。详细描述导数判定法总结词利用函数单调性的定义来判断函数的单调性。详细描述函数单调性的定义是

3、，对于任意x1,x2属于函数的定义域，如果x1x2时，都有f(x1)=f(x2)，则函数在此区间内单调递增；如果x1=f(x2)，则函数在此区间内单调递减。定义法图像判定法总结词通过观察函数的图像来判断函数的单调性。详细描述图像判定法是通过观察函数图像的走势来判断函数的单调性。如果函数图像在某区间内一直上升或一直下降，则函数在此区间内单调递增或递减。通过分析复合函数的内外层函数来判定复合函数的单调性。总结词复合函数单调性判定是判断复合函数的单调性的方法。如果内外层函数在指定区间内的单调性相同，则复合函数在此区间内单调递增；如果内外层函数在指定区间内的单调性相反，则复合函数在此区间内单调递减。详

4、细描述复合函数单调性判定BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEWERA03单调性的应用总结词单调性在函数最值求解中具有重要作用，通过判断函数的单调性，可以确定函数的最大值和最小值。详细描述单调性是函数的一种性质，它描述了函数值随自变量变化的趋势。在函数最值求解中，如果函数在某个区间内单调递增或递减，那么该函数在这个区间内一定存在最大值或最小值。因此，通过判断函数的单调性，可以确定函数的最大值和最小值所在的区间，进而求出最值。在函数最值求解中的应用在不等式证明中的应用利用函数的单调性，可以将不等式问题转化为函数问题，从而利用函数的性质进行证明。总结词在不等式证明中，有时

5、可以利用函数的单调性将不等式问题转化为函数问题。例如，如果函数在某个区间内单调递增，那么对于该区间内的任意两个数x1和x2，如果x1x2，则函数值f(x1)f(x2)。因此，如果一个不等式可以转化为这种形式，那么就可以利用函数的单调性进行证明。详细描述总结词单调性在实际生活中有着广泛的应用，如气温变化、股市走势等。详细描述单调性是描述事物变化趋势的一种重要工具。在实际生活中，许多事物的变化趋势是单调的，如气温随时间的变化、股市价格的走势等。通过分析这些事物的单调性，可以帮助我们预测未来的变化趋势，从而做出相应的决策。例如，在股市中，如果某只股票的价格在过去的一段时间内一直呈现上升趋势，那么根据

6、单调性原理，我们可以预测该股票的价格在未来的一段时间内仍然会继续上升。在实际生活中的应用（如气温变化、股市走势等）BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEWERA04典型例题解析基础例题解析主要针对单调性的基本概念和简单应用，通过一些简单的例题帮助学生理解单调性的定义和性质。总结词已知函数$f(x)=x2$，求函数的单调区间。题目1已知函数$f(x)=frac1x$，求函数的单调区间。题目2已知函数$f(x)=x3$，求函数的单调区间。题目3基础例题解析总结词中等难度例题解析涉及一些稍微复杂的单调性判断和应用，需要学生掌握一些基本的数学技巧和推理能力。题目2已知函数$f

7、(x)=sqrtx$，求函数的单调区间。题目1已知函数$f(x)=ln x$，求函数的单调区间。题目3已知函数$f(x)=x4$，求函数的单调区间。中等难度例题解析ABCD总结词高难度例题解析主要针对一些复杂的单调性判断和综合应用，需要学生具备较高的数学素养和推理能力。题目2已知函数$f(x)=cos x$，求函数的单调区间。题目3已知函数$f(x)=tan x$，求函数的单调区间。题目1已知函数$f(x)=sin x$，求函数的单调区间。高难度例题解析BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEWERA05练习题与答案总结词：考察基础知识1.函数f(x)在区间(-,a)上是减函数的含义是什么？2.举例说明什么是单调递增函数。基础练习题010204中等难度练习题总结词：考察应用能力3.如果函数f(x)在区间(0,+)上是增函数，那么对于任意x 0，下列不等式中正确的是（）A.f(x)f(-x)B.f(x)f(-x)C.f(x)f(-x)D.f(x)f(-x)4.判断并证明函数f(x)=x3在R上是否为增函数。03总结词考察综合分析能力要点一要点二答案单调递增区间为(-,1)，单调递减区间为(1,+)；极小值为f(1)=2，无极大值。高难度练习题与答案感谢观看THANKS