2023年世界少年奥林匹克五年级下学期数学竞赛决赛试卷含答案.pdf

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1、 第1页（共19页）学科网（北京）股份有限公司 2023 年世界少年奥林匹克数学竞赛决赛试卷（五年级）年世界少年奥林匹克数学竞赛决赛试卷（五年级）一、填空题。一、填空题。1（3 分）已知 A、B 的值如下所示，则 B A。（括号里填大于、小于或等于），2（3 分）如图中数字表示了相应线段长度的倍数关系。如果阴影部分的面积为 30.8 平方厘米。整个大等边三角形的面积是 平方厘米。3（3 分）（2021+202.1+20.21+2.021）0.2021 。4（3 分）小明计算除法算式时，把除号当成了乘号。这样算得的的结果是正确结果的 0.36 倍。原题中的除数是 。5（3 分）有一个最简分数，分

2、子分母都加 1，与三分之一相等；分子分母都减 1，就与四分之一相等。这个分数的分子分母之和是 。6（3 分）计算：0.9990.999+0.001999+2020 。7（3 分）三角形的三个角的度数分别记为 A、B、C，已知 A：B2：1，B：C2：3。这个三角形最大的内角是 度。8（3 分）如图，大等边三角形的面积是 360 平方厘米，阴影部分的面积是 平方厘米。9（3 分）下面 10 个数：997、1003、1007、1009、11111、1234568234567、21001、11111211111、220193、22020+5 里，一共有 个是合数。10（3 分）4 个同样的瓶子内分别

3、装有一定数量的油，每瓶和其它瓶分别合称一次，记录千克数如下：8、9、10、11、12、13 已知 4 个空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数，求最重的两瓶内有 千 第2页（共19页）学科网（北京）股份有限公司 克油 11（3 分）已知 A，（A+26），（A+54），（A+68），（A+92）都是质数。则（A+38）与（A+42）的乘积是 。12（3 分）今年是 2021 年，健康、幸福、爱情、和睦、勤奋、逐梦、富贵、崛起，这八个词每个词刚好是21 划。那么 8 个 2021 相乘的积有 个因数。13（3 分）有 10 个因数的所有整数，按照从小到大排列，第五个是 。14（3 分）有一个数学

4、游戏：在算式“1181”，“8887”，“47+714”，“434”中，算式里所用的符号与我们算术中的意思相同，进位也是十进制，只是每个数字虽然与我们写法相同，但代表的数完全不同。如果按这个游戏的规则，1487 。15（3 分）如图是由 9 个等边三角形拼成的六边形，中间最小的等边三角形的周长是 12 厘米，这个六边形的周长是 厘米。16（3 分）如图，在长方形 ABCD 中，AB90 厘米，AC150 厘米。P 为 BC 上任意一点，PQOB，PROC，那么 PQ 与 PR 的长度之和是 厘米。17（3 分）如图，把ABC 的 BA 边延长一倍到 D 点，CB 边延长两倍到 E 点，AC 边

5、延长三倍到 F 点，连接 DE、EF、FD，得到DEF。如果ABC 的面积是 7 平方厘米，那么DEF 的面积是 平方厘米。第3页（共19页）学科网（北京）股份有限公司 18（3 分）老师让同学们用四根长度分别为 2 厘米，8 厘米，14 厘米，16 厘米的小棒围一个四边形，如果小棒不允许折断，那么所围成的四边形的面积最大是 平方厘米。19（3 分）在如图中，AF14 厘米，ED11 厘米，BE13 厘米，CF8 厘米。四边形 ABCD 的面积是 平方厘米。20（3 分）如图，在长方形纸片 ABCD 中，AB18 厘米，AD12 厘米。现将纸片沿直线折叠，使 A 点与C 点重合，折痕为 EF。

6、则阴影部分的面积是 平方厘米。21（4 分）在 3000 至 6978 的自然数中，共有 个数的千位、百位、十位、个位数字中恰有两个数相同。22（4 分）各位数字之和等于 7，且没有重复数字的自然数共有 个。23（4 分）在 YMO 小组课堂，有 12 个小朋友围成一圈讨论问题，要从中选出三个小朋友站起来讲解，其中恰有两人相邻，共有 种不同的选法。24（4 分）将 12 个相同的苹果分给四个小朋友，每人至少分到 2 个，至多分到 5 个，共有 种不同的分法。25（4 分）某月有三个星期六的日期为偶数，这个月的 29 日是星期 。26（4 分）有 44 位同学，他们各自带的钱从 8 元到 51

7、元（都是整数元），钱数各不相同，每个同学都把带的钱各自买了笔记本。笔记本只有两种，3 元一本的和 5 元一本的，每人都尽量多买 5 元一本的。他们所买的 3 元一本的笔记本共有 本。第4页（共19页）学科网（北京）股份有限公司 27（4 分）一个数除以 28 余 25，除以 29 余 10，这样的四位数共有 个。28（4 分）如图，甲、乙两辆玩具汽车在周长为 600 米的圆形道上行驶，甲车每分钟行驶 15 米。它们分别从相距 120 米的 A、B 两点同时出发，背向而行，相遇后乙车立即返回，甲车不改变方向，当乙车到达 B点时，甲车经过 B 点后恰好又回到 A 点，此时甲车立即调头前进，乙车经过

8、 B 点继续行驶，请问：再过 分钟甲车与乙车再次相遇。29（4 分）明明每天早晨定时出门步行去上学，李大爷每天早晨定时出门去散步，两人相向而行，明明每分钟走 60 米，李大爷每分钟走 80 米，他们每天都准时在途中相遇。有一天明明提前出门，因此比平时早 9 分钟与李大爷相遇。明明比平时早 分钟出门的。30（4 分）甲、乙两车从 A、B 两地同时出发相向而，8 小时后在 C 点相遇。若甲车速度不变，乙车每小时多行 10 千米，则相遇点 D 距 C 点 40 千米；若乙车速度不变，甲车每小时多行 10 千米，则相遇点 E 距 C点 32 千米。甲车原来每小时行 千米。第5页（共19页）学科网（北京

9、）股份有限公司 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、填空题。一、填空题。1（3 分）已知 A、B 的值如下所示，则 B A。（括号里填大于、小于或等于），【解答】解：1A1 1B1 因为 7777799999 所以 所以 BA。故答案为：。2（3 分）如图中数字表示了相应线段长度的倍数关系。如果阴影部分的面积为 30.8 平方厘米。整个大等边三角形的面积是 35 平方厘米。【解答】解：由图可知 3 个空白小等边三角形的面积相等，所以空白部分的面积在大等边三角形的占比为：，所以阴影部分的面积在大等边三角形的占比为，所以大等边三角形的面积为。故答案为 35 平方厘米。3（3 分）（2021+

10、202.1+20.21+2.021）0.2021 11110。【解答】解：（2021+202.1+20.21+2.021）0.2021 20210.2021+202.10.2021+20.210.2021+2.0210.2021 10000+1000+100+10 11110 第6页（共19页）学科网（北京）股份有限公司 故答案为：11110。4（3 分）小明计算除法算式时，把除号当成了乘号。这样算得的的结果是正确结果的 0.36 倍。原题中的除数是 0.6。【解答】解：假设原来的算式是 AB，则现在的算式是 AB。根据题意可知：（AB）0.36AB 即AB，化简为 B2（）2 即 B0.6

11、答：原题中的除数是 0.6。故答案为：0.6。5（3 分）有一个最简分数，分子分母都加 1，与三分之一相等；分子分母都减 1，就与四分之一相等。这个分数的分子分母之和是 22。【解答】解：设分子、分母都加 1 后的分子为 x。4x83x2 x6 则原分数的分子为：615 原分数的分母为 36117 5+1722 答：这个分数的分子分母之和是 22。故答案为：22。6（3 分）计算：0.9990.999+0.001999+2020 2021。【解答】解：0.9990.999+0.001999+2020 0.999（10.001）+0.001999+2020 0.99910.9990.001+0.

12、001999+2020 0.9990.000999+0.001999+2020 0.999+（0.0019990.000999）+2020 0.999+0.001+2020 1+2020 第7页（共19页）学科网（北京）股份有限公司 2021 故答案为：2021。7（3 分）三角形的三个角的度数分别记为 A、B、C，已知 A：B2：1，B：C2：3。这个三角形最大的内角是 80 度。【解答】解：因为 A：B2：14：2，又知道 B：C2：3 所以 A：B：C4：2：3 18080（度）答：这个三角形最大的内角是 80 度。故答案为：80。8（3 分）如图，大等边三角形的面积是 360 平方厘米

13、，阴影部分的面积是 180 平方厘米。【解答】解：在图中标上点 A、B、C、D、E、F、G、H、I，连接 DF、DE、EF、AG、BH、CI，如下图所示：由题意可知：ADEBDFCEFDEF，因为 SABC360 平方厘米，所以 SDEFSDEFSABC36090（平方厘米）又AGDAGEDGE，因为 SDEF90 平方厘米，所以 SDGESDEF（平方厘米）同理：SDFHSEFI30（平方厘米）所以：S阴影SDEF+SDGE+SDFH+SEFI90+303180（平方厘米）第8页（共19页）学科网（北京）股份有限公司 答：阴影部分的面积是 180 平方厘米。故答案为：180。9（3 分）下面

14、 10 个数：997、1003、1007、1009、11111、1234568234567、21001、11111211111、220193、22020+5 里，一共有 7 个是合数。【解答】解：合数指自然数中除了能被 1 和本身整除外，还能被其他数（0 除外）整除的数；质数指自然数中除了 1 和其本身外不在有别的因数的数，所以：9971997，是质数；10031759，是第 1 个合数；10071953，是第 2 个合数；100911009，是质数；1111141271，是第 3 个合数；123456823456710000011234567，是第 4 个合数；21001（250）212（2

15、50+1）（2501），是第 5 个合数；1111121111133703737037，是第 6 个合数；现在判断 220193 是否是质数：因为 212，结果的个位数是 2；224，结果的个位数是 4；238，结果的个位数是 8；2416，结果的个位数是 6；2532，结果的个位数是 2；2664，结果的个位数是 4；27128，结果的个位数是 8；28256，结果的个位数是 6；29512，结果的个位数是 2；2101024，结果的个位数是 4；即 2n的结果的个位数是按照 2、4、8、6、循环出现的，而 201945043，即 22019的结果的个位数是 8 所以 220193 的个位数

16、是 5，即结果是 5 的倍数，是第 7 个合数；同理 22020的结果的个位数是 6，即 22020+5 的结果的个位数是 1，是质数。第9页（共19页）学科网（北京）股份有限公司 答：这 10 个数中合数有 1003，1007，11111，1234568234567，21001，11111211111，220193，共计 7个。故答案为：7。10（3 分）4 个同样的瓶子内分别装有一定数量的油，每瓶和其它瓶分别合称一次，记录千克数如下：8、9、10、11、12、13已知 4 个空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数，求最重的两瓶内有 12 千克油【解答】解：每个瓶称三次，故四个瓶子总重量为（

17、8+9+10+11+12+13）321（千克）21 是奇数，故空瓶重量之和与油重量之和必为一奇一偶而 2 是唯一的偶质数，所以，212+19；可得：（1）如果空瓶重量和为 2 千克，油重量和为 19 千克每个空瓶 240.5 千克，故最重两瓶（即重 13的两瓶）有：130.5212（千克）（2）如果油重之和为 2 千克，瓶重之和为 19 千克，每个瓶重 194千克，最重的两瓶内的油为 132（千克），这与油重之和为 2 千克矛盾，不合要求，舍去 答：最重的两瓶内有 12 千克油 故答案为：12 11（3 分）已知 A，（A+26），（A+54），（A+68），（A+92）都是质数。则（A+38

18、）与（A+42）的乘积是 2021。【解答】解：先考虑最简单的质数，10 以内的质数有 2，3，5，7。A 不可能是 2，偶数与偶数相加得偶数，不可能是质数；A 不可能是 3，3 与 54 相加得后是 3 的倍数，不可能是质数；A 会不会是 5，因为 A，（A+26），（A+54），（A+68），（A+92）都是质数，26551，545104，685133，925182，余数有 1、2、3、4，则：如果 A 不是 5 的倍教，那么 A+26，A+54，A+68，A+92 中，必有一个是大于 20 的 5 的倍教，将不会是质数。所以 A 是 5 的倍数，又因 A 是一个质数，故 A5。所以：（A

19、+38）（A+42）（5+38）（5+42）43472021 故答案为：2021。12（3 分）今年是 2021 年，健康、幸福、爱情、和睦、勤奋、逐梦、富贵、崛起，这八个词每个词刚好是21 划。那么 8 个 2021 相乘的积有 81 个因数。【解答】解：因为 20214347 第10页（共19页）学科网（北京）股份有限公司 所以 20218（4347）8438478 所以 8 个 2021 相乘的积的因数个数有：（8+1）（8+1）81（个）故答案为 81 个。13（3 分）有 10 个因数的所有整数，按照从小到大排列，第五个是 176。【解答】解：2222348，48 有 1、2、3、4

20、、6、8、12、16、24、48 共计 10 个因数，满足题意；2222580，80 有 1、2、4、5、8、10、16、20、40、80 共计 10 个因数，满足题意；22227112，112 有 1、2、4、7、8、14、16、28、56、112 共计 10 个因数，满足题意；23333162，162 有 1、2、3、6、9、18、27、54、81、162 共计 10 个因数，满足题意；222211176，176 有 1、2、4、8、11、16、22、44、88、176 共计 10 个因数，满足题意；4880112162176 答：有 10 个因数的所有整数，按照从小到大排列，第五个是 1

21、76。故答案为：176。14（3 分）有一个数学游戏：在算式“1181”，“8887”，“47+714”，“434”中，算式里所用的符号与我们算术中的意思相同，进位也是十进制，只是每个数字虽然与我们写法相同，但代表的数完全不同。如果按这个游戏的规则，1487 3147。【解答】解：88873 个相同一位数相乘，积还是一位数，且不相同，只有 2228，所以 82，78；11812 个相同的一位数相乘，因为 82，且积的个位还等于本身的只有 5525，所以 15；47+714因为 78，15，假设 A8+8，即 8A+850+A，A6，所以 46；434因为 46，而 6 乘以一个数等于本身的只有

22、 616，所以 31；所以 1487562815683147 故答案为 3147。15（3 分）如图是由 9 个等边三角形拼成的六边形，中间最小的等边三角形的周长是 12 厘米，这个六边形的周长是 120 厘米。第11页（共19页）学科网（北京）股份有限公司 【解答】解：如下图所示，给图中 9 个等边三角形标号，因为中间最小的等边三角形的周长是 12，所以中间最小的等边三角形的边长是 4。设的边长为 x，则边长为（x+4），的边长为（x+8），的边长为（x+12）由图可知：2xx+12，解得 x12。所以这个六边形的周长 x+x+（x+4）+（x+4）+（x+8）+（x+8）+（x+12）7x

23、+36 712+36 84+36 120 答：这个六边形的周长是 120 厘米。故答案为：120。16（3 分）如图，在长方形 ABCD 中，AB90 厘米，AC150 厘米。P 为 BC 上任意一点，PQOB，PROC，那么 PQ 与 PR 的长度之和是 72 厘米。【解答】解：连接 OP，如图 第12页（共19页）学科网（北京）股份有限公司 因为 BC2AC2AB2，AB90 厘米，AC150 厘米。BC120 厘米 长方形的面积：9012010800（平方厘米），三角形 OBC 的面积：（平方厘米），因为 O 为 AC、BC 中点，所以 OBOC（厘米），所以 SOBCSOPB+SOPC

24、 即 PQ+PR2700275 PQ+PR72 答：PQ 与 PR 的长度之和是 72 厘米。故答案为：72。17（3 分）如图，把ABC 的 BA 边延长一倍到 D 点，CB 边延长两倍到 E 点，AC 边延长三倍到 F 点，连接 DE、EF、FD，得到DEF。如果ABC 的面积是 7 平方厘米，那么DEF 的面积是 126 平方厘米。【解答】解：连接辅助线 AE、BF、CD，如下图所示：第13页（共19页）学科网（北京）股份有限公司 由题意 BAAD，因为ACD 和ABC 同高，所以 SACDSABC；因为ADE 和ABE 同高，所以 SADESABE；由题意 BE2CB，因为ABE 和A

25、BC 同高，所以 SABE2SABC；因为BEF 和BCF 同高，所以 SBEF2SBCF；由题意 CF3AC，因为BCF 和ABC 同高，所以 SBCF3SABC；因为ACD 和CDF 同高，所以 SCDF3SACD；所以：SBDESADE+SABE2SABE4SABC；SCEFSBEF+SBCF2SBCF+SBCF3SBCF9SABC；SADFSACD+SCDFSACD+3SACD4SACD4SABC；SDEFSBDE+SCEF+SADF+SABC4SABC+9SABC+4SABC+SABC18SABC187126（平方米）答：DEF 的面积是 126 平方厘米。故答案为：126。18（3

26、 分）老师让同学们用四根长度分别为 2 厘米，8 厘米，14 厘米，16 厘米的小棒围一个四边形，如果小棒不允许折断，那么所围成的四边形的面积最大是 72 平方厘米。【解答】解：因为 224，8264，142196，162256，所以 22+16282+142 故可以构造成 2 个直角三角形围成的四边形，此时四边形的面积最大。S四边形162+814 16+56 第14页（共19页）学科网（北京）股份有限公司 72（平方厘米）答：所围成的四边形的面积最大是 72 平方厘米。故答案为：72。19（3 分）在如图中，AF14 厘米，ED11 厘米，BE13 厘米，CF8 厘米。四边形 ABCD 的面

27、积是 135 平方厘米。【解答】解：S四边形ABCDS梯形BCFE+SABE+SCDF（CF+BE）EF2+AEBE+FDCF（8+13）EF2+AE13+FD8 10.5EF+6.5AE+4FD 6.5EF+4EF+6.5AE+4FD 6.5（EF+AE）+4（EF+FD）6.5AF+4ED 6.514+411 91+44 135（平方厘米）答：四边形 ABCD 的面积是 135 平方厘米。故答案为：135。20（3 分）如图，在长方形纸片 ABCD 中，AB18 厘米，AD12 厘米。现将纸片沿直线折叠，使 A 点与C 点重合，折痕为 EF。则阴影部分的面积是 138 平方厘米。第15页（

28、共19页）学科网（北京）股份有限公司【解答】解：由题意可知 S长方形ABCD1812216（平方厘米），S四边形EFCGS四边形ADFES长方形ABCD 所以 S四边形EFCG216108（平方厘米）在BEC 中，因为 BE2+BC2CE2，AECE，BCAD12 厘米，所以 BE2+122AE2 即 AE2BE2144，所以（AE+BE）（AEBE）144，而 AE+BEAB18 厘米 所以 18（AEBE）144 即 AEBE144188 所以（AE+BE）+（AEBE）18+826，即 2AE26 所以 AE13，BEABAE18135 所以 SBECBEBC51230（平方厘米）而 S

29、阴影S四边形EFCG+SBEC108+30138（平方厘米）答：阴影部分的面积是 138 平方厘米。故答案为：138。21（4 分）在 3000 至 6978 的自然数中，共有 1716 个数的千位、百位、十位、个位数字中恰有两个数相同。【解答】解：从 30003999 这 1000 个数中，当相同的数字为 3 时，百位数字和 3 相同，有 9872（个），十位数字和 3 相同，有 9872（个），个位数字和 3 相同，有 9872（个），共有 372216（个）；当相同的数字不为 3 时，百位和个位数字相同，有 9872（个），百位和十位数字相同，有 9872（个），十百位和个位数字相同，有

30、 9872（个），共有 372216（个）；即从 30003999 这 1000 个数中，千位、百位、十位、个位数字中恰有两个数相同的四位数有：2216432（个）；同理从 40004999，从 50005999，从 60006999 这 3000 个数中，恰有两个数相同的四位数有：44321728（个）；从 69796999 中恰有两个数相同的四位数有：6979、6986、6988、6989、6990、6991、6992、6993、6994、6995、6997、6998，合计 12 个 所以：1728121716（个）第16页（共19页）学科网（北京）股份有限公司 答：从 30006978

31、的自然数中，恰有两个数相同的四位数有 1716 个。故答案为：1716。22（4 分）各位数字之和等于 7，且没有重复数字的自然数共有 44 个。【解答】解：一位数：77，共 1 个；两位数：77+06+15+24+3，共 1+2+2+27（个）；三位数：70+1+60+2+50+3+41+2+4，共 4+4+4+618（个）；四位数：70+1+2+4，共 332118（个）所以 1+7+18+1844（个）答：各位数字之和等于 7，且没有重复数字的自然数共有 44 个。故答案为：44。23（4 分）在 YMO 小组课堂，有 12 个小朋友围成一圈讨论问题，要从中选出三个小朋友站起来讲解，其中

32、恰有两人相邻，共有 96 种不同的选法。【解答】解：12896（种）答：共有 96 种不同的选法。故答案为：96。24（4 分）将 12 个相同的苹果分给四个小朋友，每人至少分到 2 个，至多分到 5 个，共有 31 种不同的分法。【解答】解：12244（个）40+0+1+30+0+2+20+1+1+21+1+1+1 0+0+1+3 有：43112（种）0+0+2+2 有：326（种）0+1+1+2 有：43112（种）1+1+1+1 有 1 种；12+6+12+131（种）答：共有 31 种不同的分法。故答案为：31。25（4 分）某月有三个星期六的日期为偶数，这个月的 29 日是星期 五。

33、【解答】解：假设某月的一个星期六的日期是偶数，那么下一个星期六的日期必是奇数；如此类推，如果要满足某个月内有三个偶数日期的星期六，那么这个月要有 5 个星期六且 2 日是星期六，即这个月的 第17页（共19页）学科网（北京）股份有限公司 29 日是星期五。故答案为：五。26（4 分）有 44 位同学，他们各自带的钱从 8 元到 51 元（都是整数元），钱数各不相同，每个同学都把带的钱各自买了笔记本。笔记本只有两种，3 元一本的和 5 元一本的，每人都尽量多买 5 元一本的。他们所买的 3 元一本的笔记本共有 86 本。【解答】解：将 851 的自然数按除以 5 的余数分类：（1）余 0 的：1

34、0，15，20，25，30，35，40，45，50。这 9 个同学都不会买 3 元的；（2）余 1 的：11，16，21，26，31，36，41，46，51。这 9 个同学各买 2 本 3 元的；（3）余 2 的：12，17，22，27，32，37，42，47。这 8 个同学各买 4 本 3 元的；（4）余 3 的：8，13，18，23，28，33，38，43，48。这 9 个同学各买 1 本 3 元的；（5）余 4 的：9，14，19，24，29，34，39，44，49。这 9 个同学各买 3 本 3 元的。综上可知：3 元一本的笔记本共买了：29+48+19+3986（本）。答：他们所买的

35、 3 元一本的笔记本共有 86 本。故答案为：86。27（4 分）一个数除以 28 余 25，除以 29 余 10，这样的四位数共有 11 个。【解答】解：假设这种数为 x，且设 x29m10。所以 x29m+1028m+m+10 因为这种数除以 28 余 25，所以（28m+m+10）除以 28 余 25，即（m+10）除以 28 余 25，所以 m 除以 28 余 15。假设 m28n15，即 m28n+15 所以 x29（28n+15）+10812n+445 因为 x 为四位数，所以当 n1 时，满足题意的最小四位数为 1257；当 n11 时，满足题意的最大四位数为 9377。所以满足

36、题意的四位数有：111+111（个）故答案为 11 个。28（4 分）如图，甲、乙两辆玩具汽车在周长为 600 米的圆形道上行驶，甲车每分钟行驶 15 米。它们分别从相距 120 米的 A、B 两点同时出发，背向而行，相遇后乙车立即返回，甲车不改变方向，当乙车到达 B点时，甲车经过 B 点后恰好又回到 A 点，此时甲车立即调头前进，乙车经过 B 点继续行驶，请问：再过 5 分钟甲车与乙车再次相遇。第18页（共19页）学科网（北京）股份有限公司 【解答】解：6001540（分钟）（600120）（402）48020 24（米/分钟）120245（分钟）答：再过 5 分钟甲车与乙车再次相遇。故答案

37、为：5。29（4 分）明明每天早晨定时出门步行去上学，李大爷每天早晨定时出门去散步，两人相向而行，明明每分钟走 60 米，李大爷每分钟走 80 米，他们每天都准时在途中相遇。有一天明明提前出门，因此比平时早 9 分钟与李大爷相遇。明明比平时早 21 分钟出门的。【解答】解：（60+80）960 140960 126060 21（分）答：明明比平时早 21 分钟出门的。故答案为：21。30（4 分）甲、乙两车从 A、B 两地同时出发相向而，8 小时后在 C 点相遇。若甲车速度不变，乙车每小时多行 10 千米，则相遇点 D 距 C 点 40 千米；若乙车速度不变，甲车每小时多行 10 千米，则相遇点 E 距C 点 32 千米。甲车原来每小时行 50 千米。【解答】解：408（40+32）10 40（87210）40（87.2）400.8 第19页（共19页）学科网（北京）股份有限公司 50（千米）答：甲车原来每小时行 50 千米。答案：50。