【数学】二项式定理 课件 2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.pptx
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1、6.3.1 6.3.1 二项式定理二项式定理2.组合数公式：组合数公式：1.排列数公式：排列数公式：其中m，nN*且 mn，规定3.组合数性质：组合数性质：复习巩固：复习巩固：问题1.我们知道，(ab)2a22abb2，观察以上展开式，分析其运算过程，你能发现什么规律?问题1.我们知道，(ab)2a22abb2，观察以上展开式，分析其运算过程，你能发现什么规律?考虑b问题1.我们知道，(ab)2a22abb2，观察以上展开式，分析其运算过程，你能发现什么规律?问题3.观察下面式子，你能猜想(a+b)n的展开式吗？项：LL系数：二项式定理：二项式定理：上述公式叫做上述公式叫做二项式定理二项式定理
2、，右边的多项式叫做，右边的多项式叫做(a ab b)n n的的二项展开式，二项展开式，它一共有它一共有 n n1 1 项，其中各项的系数项，其中各项的系数 叫做叫做二项式系数二项式系数.二项展开式中的二项展开式中的 叫做二项展开式的叫做二项展开式的通项，通项，用用 来表示，即通来表示，即通项为展开式项为展开式第第k k1 1项项，即，即 此公式叫做通项公式此公式叫做通项公式.特别地：1.系数规律：2.指数规律：(1)各项的次数均为n；(2)各项里a的指数由n降到0，b的指数由0升到n.3.项数规律：两项和的n次幂的展开式共有n+1个项.4.通项公式:定理的特征：定理的特征：二项式定理：二项式定理：表示的是第k+1项，而不是第k项例例1.1.求求 的展开式的展开式 .解：根据二项式定理，可得解：根据二项式定理，可得练习练习解：解：解：解：由通项公式，可得由通项公式，可得练习 解：由通项公式，可得练习 解：由通项公式，可得练习练习 含x4的项是由5个括号中任意4个括号各取出1个x，剩余1个括号取出常数相乘得到的，故含x4的项的系数是1.二项式定理：2.通项：3.二项式系数：第(k+1)项4.特殊地：特别注意:项的系数与二项式系数是两个不同的概念课堂小结：
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