2024年初一上册数学专项练习13-1《有理数》全章复习与巩固（提高）知识讲解.doc

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1、2024年初一上册数学专项练习有理数全章复习与巩固（提高）【学习目标】 1理解有理数及其运算的意义，发展运算能力；了解无理数的概念，会判断无理数.2能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小；借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值3体会转化、归纳等思想；掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及混合运算并能解决简单的实际问题4会用科学记数法表示较大的数，能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断，发展数感【知识网络】【要点梳理】要点一、有理数与无理数1有理数的分类： （1）按定义分类： （2）按性质分类：要点诠释：（1）用正数、负数表示相反意义的量；（2）有理数“0”的作用：作

2、用举例表示数的性质0是自然数、是有理数表示没有3个苹果用+3表示，没有苹果用0表示表示某种状态 表示冰点表示正数与负数的界点0非正非负，是一个中性数2无理数：无限不循环小数叫做无理数要点诠释：（1）无理数的特征：无理数的小数部分位数无限无理数的小数部分不循环，不能表示成分数的形式 （2）目前常见的无理数有两种形式：含类看似循环而实质不循环的数， 如：1313113111（相邻两个3之间1的个数逐渐增加） 3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线要点诠释：（1）一切有理数都可以用数轴上的点表示出来，数轴上的点不都表示的是有理数，如（2）在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大4相

3、反数：只有符号不同的两个数互称为相反数，0的相反数是0 要点诠释：（1）一对相反数在数轴上对应的点位于原点两侧，并且到原点的距离相等，这两点是关于原点对称的（2）求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“”号即可（3）多重符号的化简：数字前面“”号的个数若有偶数个时，化简结果为正，若有奇数个时，化简结果为负5绝对值：（1)代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0 数a的绝对值记作 （2)几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离要点二、有理数的运算 1 法则：（1）加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加绝对值不相等的异

4、号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值一个数同0相加，仍得这个数（2）减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数即a-b=a+(-b) （3）乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数同0相乘，都得0（4）除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数即ab=a(b0) （5）乘方运算的符号法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何非零次幂都是0 (6)有理数的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行要点诠释：“奇负偶正”

5、口诀的应用：（1）多重负号的化简，这里奇偶指的是“”号的个数，例如：（3）=3，+（3）=3（2）有理数乘法，当多个非零因数相乘时，这里奇偶指的是负因数的个数，正负指结果中积的符号，例如：（3）（2）（6）=36，而（3）（2）6=36（3）有理数乘方，这里奇偶指的是指数，当底数为负数时，指数为奇数，则幂为负；指数为偶数，则幂为正，例如： ， 2运算律： （1）交换律: 加法交换律:a+b=b+a； 乘法交换律:ab=ba；（2）结合律: 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)； 乘法结合律：（ab）c=a(bc) （3）分配律：a(b+c)=ab+ac要点三、有理数的大小比较比较大小常用

6、的方法有：（1）数轴比较法；（2）法则比较法：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小；(3) 作差比较法（4）作商比较法；（5)倒数比较法要点四、科学记数法 把一个大于10的数表示成的形式（其中，是正整数），此种记法叫做科学记数法例如：200 000=【典型例题】类型一、有理数与无理数的相关概念1已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，|x+y |+（a-1）20，求a2-(x+y+mn)a+(x+y)2009+(-mn)2010的值【思路点拨】(1)若有理数x与y互为相反数，则x+y0，反过来也成立 (2)若有理数m与n互为倒数，则mn1，反过来也成立【答案与解析】因

7、为x与y互为相反数，m与n互为倒数，（a-1）20， 所以x+y0，mn1，a1， 所以a2-(x+y+mn)a+(x+y)2009+(-mn)2010 a2-(0+1)a+02009+(-1)2010 a2-a+1 a1，原式12-1+11【总结升华】要全面正确地理解倒数，绝对值，相反数等概念举一反三：【变式1】选择题（1）已知四种说法： |a|=a时，a0； |a|=-a时， a0，则（ ） Aab0 Ca0且b0 Da0且b0 （4）若|x-1|+|y+3|+|z-5|=0，则(x+1)(y-3)(z+5)的值是（ ） A120 B-15 C0 D-120 （5）下列各对算式中，结果相等

8、的是（ ） A-a6与(-a)6 B-a3与|-a|3 C(-a)23与(-a3)2 D(ab)3与ab3 （6）下列实数中是无理数的是（）A B3.143 C D3.101001000(0的个数逐渐增加)【答案】（1）C；（2）C；（3）A；（4）D；(5)C（6）D【变式2】（2015甘南州）在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（）A2.7105B2.7106C2.7107D2.7108【答案】C 2如果m，n互为相反数，那么|m+n2016|=_【思路点拨】先用相反数的意义确定出m+n=0，从而求出|m+n2016|.【

9、答案】 2016.【解析】解：m，n互为相反数，m+n=0，|m+n2016|=|2016|=2016；故答案为2016【总结升华】此题是绝对值题，主要考查了绝对值的意义，相反数的性质，熟知相反数的意义是解本题的关键类型二、有理数的运算3(1) (2) (4)(5)【答案与解析】（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式（5）【总结升华】有理数的混合运算有很多技巧，如：正、负数分别相加；分数中，同分母或分母有倍数关系的分数结合相加；除法转化为乘法、正向应用乘法分配律：a(b+c)ab+ac；逆向应用分配律：ab+aca(b+c)等举一反三：【变式】（1）（2）【答案】（1） （2） 4先观察下列

10、各式：；，根据以上观察，计算：的值【答案与解析】原式 【总结升华】根据题中提供的拆项方法把每一项拆成的形式，然后再进行计算举一反三：【变式】用简单方法计算：【答案】原式=类型三、数学思想在本章中的应用5（1）阅读下面材料：点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1），|AB|=|OB|=|b|=|ab|；当A，B两点都不在原点时，如图（2），点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|OA|=|b|a|=ba=|ab|；如图（3），点A，B都在原点的左边，|AB|=|OB|OA|=|b|a|=b（a）=|ab|；

11、如图（4），点A，B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（b）=|ab|；综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|=|ab|（2）回答下列问题：数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和3的两点之间的距离是 ；数轴上表示x和1的两点A和B之间的距离是 ，如果|AB|=2，那么x为 ；当代数式|x+1|+|x2|取最小值时，相应的x的取值范围是 解方程|x+1|+|x2|=5【答案与解析】解：数轴上表示2和5的两点之间的距离是|25|=3；数轴上表示2和5的两点之间的距离是|2（5）|=3；数轴上表示1和3的两点之间的距

12、离是|1（3）|=4数轴上表示x和1的两点A和B之间的距离是|x（1）|=|x+1|，如果|AB|=2，那么x为1或3当代数式|x+1|十|x2|取最小值时，x+10，x20，1x2当x1时，x1x+2=5，解得x=2；当1x2时，35，不成立；当x2时，x+1+x2=5，解得x=3故答案为：3，3，4，|x+1|，1或3，1x2【总结升华】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，体现了数形结合的优点类型四、规律探索 6下面两个多位数1248624，6248624都是按照如下方法得到的：将第1位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位；若积为两位数，则将其个位数字写在第

13、2位对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是( ) A495 B497 C501 D503【思路点拨】多位数1248624是怎么来的？当第1个数字是1时，将第1位数字乘以2得2，将2写在第2位上，再将第2位数字2乘以2得4，将其写在第3位上，将第3位数字4乘以2的8，将8写在第4位上，将第4位数字8乘以2得16，将16的个位数字6写在第5位上，将第5位数字6乘以2得12，将12的个位数字2写在第6位上，再将第6位数字2乘以2得4，将其写在第7位上，以此类推根

14、据此方法可得到第一位是3的多位数后再求和【答案】A【解析】按照法则可以看出此数为362 486 248，后面6248循环，所以前100位的所有数字之和是3+(6+2+4+8)24+6+2+4495，所以选A【总结升华】特例助思，探究规律，这类题主要是通过观察分析，从特殊到一般来总结发现规律，并表示出来举一反三：【变式】世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示，则排在第10行从左边数第3个位置上的数是（ ）A B C D【答案】B提示：观察发现：分子总是1，第n行的第一个数的分母就是n，第二个数的分母是第一个数的（n-1）倍，第三个数的分母是第二个数的分母的倍根据图表的规律，则第10行从左边数第3个位

15、置上的数是用字母表示数及整式（基础）知识讲解【学习目标】1.知道字母能表示什么；能用字母写出简单问题中的数量关系；2. 能按要求列出代数式，会求代数式的值；3.会识别单项式系数与次数、多项式的项与系数；4.理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系【要点梳理】要点一、字母表示数用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了举例：如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为：abba乘法交换律可以用字母表示为：abba要点二、代数式1.代数式的定义：诸如：16n ，2a+3b ，34 ，等式子，它们都是用运算符号把

16、数和字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式要点诠释：带等号或不等号的式子不是代数式，如，等都不是代数式2.列代数式：在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性要点诠释：代数式的书写规范：（1）字母与数字或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“ ”或省略不写；（2）除法运算一般以分数的形式表示；（3）字母与数字相乘时，通常把数字写在字母的前面；（4）字母前面的数字是分数的，如果既能写成带分数又能写成假分数，一般写成假分数的形式；（5）如果字母前面的数字是1，通常省略不写3.代数式的值：一般地，用具体数值

17、代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值要点三、整式1.单项式（1）单项式的定义：如，-1，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式要点诠释：单项式一定是代数式，但若分母中含有字母的代数式，如就不是单项式，因为它无法写成数字与字母的乘积（2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 要点诠释：确定单项式的系数时，最好先将单项式写成数与字母的乘积的形式，再确定其系数圆周率是常数，单项式中出现时，应看作系数当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如：写成（3）单项式的次

18、数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数要点诠释：没有写指数的字母，实际上其指数是1，计算时不能将其遗漏2多项式(1)多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式 要点诠释：“几个”是指两个或两个以上(2)多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项 要点诠释：多项式的每一项包括它前面的符号 一个多项式含有几项，就叫几项式，如：是一个三项式(3)多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数要点诠释：多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中次数最高的单项式的次数一个多项式中的最高次项有时不止一个，在确定最高次项时，都应写出（4）升

19、幂排列与降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列；若按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列如:多项式2x3y2-xy3+x2y4-5x4-6是六次五项式,按x的降幂排列为-5x4+2x3y2+x2y4-xy3-6,在这里只考虑x的指数,而不考虑其它字母;按y的升幂排列为-6-5x4+2x3y2-xy3+x2y4要点诠释：重新排列多项式时,每一项一定要连同它的正负号一起移动；含有两个或两个以上字母的多项式,常常按照其中某一个字母的升幂排列或降幂排列3.整式：单项式与多项式统称为整式要点诠释：（1）单项式、多项

20、式、整式与代数式这四者之间的关系：单项式、多项式必是整式，整式必是代数式，但反过来就不一定成立（2）分母中含有字母的式子一定不是整式，但是代数式【典型例题】类型一、字母表示数1填空：（1）如果a表示一个有理数，那么它的相反数是 ；（2）一个正方形的边长是a cm，把这个正方形的边长增加1cm后所得到的正方形的周长是 ；（3）某城市5年前人均收入为n元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达_元【思路点拨】（1）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可；（2）正方形的周长等于边长的4倍；（3）注意“多”、“少”、“倍”等词语对应的数学语言【答案】（1）-a； （2）（

21、4a+4)cm（或4（a+1）cm）； （3）(2n+500).【解析】解：（1）如果a表示一个有理数，那么它的相反数是a；（2）这个正方形的边长增加1cm后所得到的正方形的边长为(a+1) cm，所以周长为4（a+1）cm，也即（4a+4)cm；（3）某城市5年前人均收入为n元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达(2n+500)元【总结升华】和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.类型二、代数式2下列式子中，不属于代数式的是（）Aa+3 Bmn2 C Dxy【思路点拨】代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子单独的一个数或者

22、一个字母也是代数式带有“（）”、“（）”、“=”、“”等符号的不是代数式，分别进行各选项的判断即可【答案】D【解析】解：A、是代数式，故本选项错误；B、是代数式，故本选项错误；C、是代数式，故本选项错误；D、不是代数式，故本选项正确；故选D【总结升华】本题考查了代数式的知识，注意将代数式与等式及不等式区分开来举一反三：【变式1】（1）x的平方的3倍与5的差，用代数式表示为 .（2） 操作电脑时，甲4小时打x个字，乙3小时打y个字，甲乙两人每小时共打 个字【答案】（1） （2）（）【变式2】购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（）A（a+b）元B3（a+b）元C（3a+b）

23、元D（a+3b）元【答案】D类型三、整式3指出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数 ，a-3，【答案与解析】解：，是单项式，其中 的系数是，次数是3；的系数是-1，次数是1；的系数是，次数是4；的系数是，次数是4；为非零常数，只有数字因式，系数是它本身，次数为0；的系数仍按科学记数法表示为-3108，次数是3；只含有字母因数，系数是l，次数为字母指数之和为3【总结升华】（1）要区分数字因数、字母因数；（2）不能见了指数就相加，如中，的指数4不能相加，次数为4；（3）有分数线的，分子、分母的数字都是系数；（4）是常数，不能看作字母举一反三：【变式1】单项式3x2y3的系数是【答案】3

24、【变式2】（泰州）下列结论正确的是( ) A没有加减运算的代数式叫做单项式 B单项式的系数是3，次数是2C单项式m既没有系数，也没有次数D单项式的系数是-1，次数是4【答案】D4. 说出下列各式是几次几项式，最高次项是什么？最高次项的系数是什么？常数项是多少？（1）7x23x3yy3+6x3y2+1（2）10x+y30.5【答案与解析】解：（1）7x23x3yy3+6x3y2+1是四次六项式，最高次项是3x3y，最高次项的系数是3，常数项是1；（2）10x+y30.5，是三次三项式，最高次项是y3，最高次项的系数是1，常数项是0.5【总结升华】确定多项式的次数时，分两步：（1）先求多项式中每一

25、项的次数；（2）取这些次数中的最大的数即为多项式的次数举一反三：【变式】下列代数式中，哪些是多项式，并说出相应多项式是几次几项式？, ,，abc， ， ，a+1， ， ， 【答案】解：多项式有：，a+1，其中，是一次二项式；是二次二项式；a+1是一次二项式；是一次二项式；是二次三项式用字母表示数及整式（提高）知识讲解【学习目标】1.知道字母能表示什么；能用字母写出简单问题中的数量关系；2. 能按要求列出代数式，会求代数式的值；3.会识别单项式系数与次数、多项式的项与系数；4.理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系.【要点梳理】要点一、字母表示数用字母表示数之后，有些数量

26、之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了举例：如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为：abba乘法交换律可以用字母表示为：abba要点二、代数式1.代数式的定义：诸如：16n ，2a+3b ，34 ，等式子，它们都是用运算符号把数和字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式.要点诠释：带等号或不等号的式子不是代数式，如，等都不是代数式.2.列代数式：在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性要点诠释：代数式的书写规范：（1）字母与数字或字母与字母相乘时，

27、通常把乘号写成“ ”或省略不写；（2）除法运算一般以分数的形式表示；（3）字母与数字相乘时，通常把数字写在字母的前面；（4）字母前面的数字是分数的，如果既能写成带分数又能写成假分数，一般写成假分数的形式；（5）如果字母前面的数字是1，通常省略不写.3.代数式的值：一般地，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.要点三、整式1.单项式（1）单项式的定义：如，-1，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式要点诠释：单项式一定是代数式，但若分母中含有字母的代数式，如就不是单项式，因为它无法写成数字与字母的乘积（2）单项式

28、的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 要点诠释：确定单项式的系数时，最好先将单项式写成数与字母的乘积的形式，再确定其系数圆周率是常数，单项式中出现时，应看作系数当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如：写成（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数要点诠释：没有写指数的字母，实际上其指数是1，计算时不能将其遗漏2多项式(1)多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式 要点诠释：“几个”是指两个或两个以上(2)多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项 要点诠释：多项式的每一项包括

29、它前面的符号 一个多项式含有几项，就叫几项式，如：是一个三项式(3)多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数要点诠释：多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中次数最高的单项式的次数一个多项式中的最高次项有时不止一个，在确定最高次项时，都应写出（4）升幂排列与降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列；若按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列如:多项式2x3y2-xy3+x2y4-5x4-6是六次五项式,按x的降幂排列为-5x4+2x3y2+x2y4-xy3-6,在这里只考虑x

30、的指数,而不考虑其它字母;按y的升幂排列为-6-5x4+2x3y2-xy3+x2y4要点诠释：重新排列多项式时,每一项一定要连同它的正负号一起移动；含有两个或两个以上字母的多项式,常常按照其中某一个字母的升幂排列或降幂排列3.整式：单项式与多项式统称为整式要点诠释：（1）单项式、多项式、整式与代数式这四者之间的关系：单项式、多项式必是整式，整式必是代数式，但反过来就不一定成立（2）分母中含有字母的式子一定不是整式，但是代数式【典型例题】类型一、字母表示数1填空： (1)某商场将一种商品A按标价的9折出售(即优惠10%)仍可获利10%，若商场商品A的标价为a元，那么该商品的进价为_元(列出式子即

31、可，不用化简)（2）有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖男生每人搬了40块，女生每人搬了30块这a名男生和b名女生一共搬了块砖（用含ab的代数式表示）【思路点拨】和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.【答案】(1)；(2)（40a+30b）【解析】本例属于实际生活问题，应分清“进价”、“标价”、“利润”、“利润率”、“打折”等问题，打几折就是标价的十分之几 【总结升华】解答本例需弄清以下两个数量关系：(1)利润售价进价; (2)利润率 举一反三：【变式】（2015自贡）为庆祝战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为a元/米2的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为

32、（）Aa10%Ba10%Ca（110%）Da（1+10%）【答案】C类型二、代数式2为了节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费（1）若某用户10月份用去a度电，则他应缴多少电费？（2）若该用户11月份用了150度电，则该缴多少电费？【思路点拨】当a140，应付费用分为两部分，一部分为0.43140元，另一部分为0.57（a-140）元.【答案与解析】解：（1）当a140时，电费为0.43a元；当a140时，电费为：元. （2）因为用电量为150度，大于140度，因此把a150代入代数式，得（元）.因此，该

33、缴电费65.9元.【总结升华】根据a的不同取值，分别对应不同的代数式举一反三：【变式1】一个堤坝的截面是等腰梯形，最上面一层铺石块a块，往下每层多铺一块，最下面一层铺了b块，共铺了n层，共铺石块 块？当a20，b40，n17时，堤坝的这个截面铺石块 块？【答案】（ab）n，510块.【变式2】代数式（ab）n的意义.【答案】答案不唯一，举一例：设某两数为，则表示“这两个数平均数的n倍.类型三、整式3整式0.3x2y，0，2a2b3c中是单项式的个数有（）A2个B3个C4个D5个【答案】C【解析】解：整式0.3x2y，0，2a2b3c中，单项式有：0.3x2y，0，2a2b3c，共4个【总结升华

34、】根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，即可得出答案举一反三：【变式】下列代数式：，其中单项式是_，多项式是_.【答案】， 4已知多项式 (1)求多项式各项的系数和次数 (2)如果多项式是七次五项式，求m的值【答案与解析】(1)依题意知此多项式是五项式，第一项的系数是-6，次数是3；第二项的系数是-7，次数是3m+1；第三项的系数是，次数是4；第四项系数是-l，次数3；第五项-5系数是-5，次数是0(2)由多项式是七次五项式，可得的次数是7，即3m-1+27，解得m2【总结升华】对于单项式的次数为3m+1，可能不太习惯，通过适量的练习，会对用字母表示多项式的次数或系数有较深地认识举一反三：【变式】多项式是关于的二次三项式，求a与b的差的相反数【答案】5已知：x25x=6，请你求出代数式10x2x2+5的值【思路点拨】先把10x2x2+5变形为2（x25x）+5，然后把x25x=6整体代入进行计算即可【答案与解析】解：10x2x2+5=2（x25x）+5，x25x=6，原式=26+5=12+5=7【总结升华】本题考查了代数式求值：先根据已知条件把代数式进行变形，然后利用整体代入进行求值