【数学】相交线 课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册.pptx

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1、人 教 版 初 中 数 学 七 年 级 下 册相相交交线线5.1.1邻 补 角 和 对 顶 角情景导入情景导入01新课探究新课探究02课堂检测课堂检测03延伸延伸拓展04目录教学目标u理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认u掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单实际问题.u通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力问题2：两个角之间形成了怎样的位置关系？问题2：两个角之间形成了怎样的位置关系？情景引入观察剪刀剪东西的过程中有关角的变化.可以发现，握紧剪刀的把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小.如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这

2、就关系到两条相交直线所成的角问题.两条相交的直线形成了几个角？其中两个角之间形成什么样的位置关系？又有什么样的数量关系1234新课探究1和和2有怎样的位置关系有怎样的位置关系？ABCDO1234那那2和和3有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？1.有一条公共边有一条公共边2.角的另一边互为反向延长线角的另一边互为反向延长线.1和和2是直线是直线AB、CD相交得到相交得到的，它们不仅有一个公共顶点的，它们不仅有一个公共顶点O，还有一条公共边还有一条公共边OA共同点：共同点：邻补角的定义及性质邻补角的定义及性质如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角.如图中1 和2

3、，2 和3 都互为邻补角.邻补角的性质：邻补角的性质：邻补角互补，即互为邻补邻补角互补，即互为邻补角的两个角之和为角的两个角之和为180.互为邻补角是互为补角的特殊情况.1+2=180，2+3=180.新课探究新课探究1.下列各图中，1与2互为邻补角的是()D跟踪训练邻补角的识别方法互为邻补角的两个角必须满足以下条件：有一条公共边；另一条边互为反向延长线.二者缺一不可.新课探究2.邻补角是()A和为180的两个角 B有公共顶点且互补的两个角 C有一条公共边且相等的两个角 D有公共顶点且有一条公共边，另一边互为 反向延长线的两个角 D新课探究OABCD）（1342）（1 与3 有怎样的位置关系？

4、如果两个角有一个公共顶点，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角.1 与3 互为对顶角，2 与4 互为对顶角.对顶角的定义及性质新课探究COABD3421注意：对顶角是成对出现的，指两个角之间的关系，一个角的对顶角只有一个.1.顶点相同顶点相同.2.角的两边互为反向延长线角的两边互为反向延长线.对顶角对顶角对顶角的定义及性质新课探究2.下列选项中，1与2互为对顶角的是()D对顶角的识别方法两个角互为对顶角必须满足两个条件：两个角有一个公共顶点；一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线.二者缺一不可.新课探究1与3在数量上有什么关系呢？你能进行证明吗？COA

5、BD3421我猜1=3.新课探究已知：直线AB与CD相交于O点.证明：1=3.平角的定义等量代换COABD3421解：因为直线 AB 与 CD 相交于 O 点，所以1+2=180，2+3=180，所以1=3.同理可得2=4.新课探究注意：两个角互为对顶角，它们一定相等，但相等的两个角不一定互为对顶角.对顶角的性质：对顶角相等.COABD3421应用格式：应用格式：如图，因为直线 AB 与 CD 相交于 O 点，所以1=3，2=4.新课探究例解：解：如图，直线a,b相交，1=40，求2,3,4的度数.由邻补角的定义，得由邻补角的定义，得2=180-1 =180-40=140；由对顶角相等，得由对

6、顶角相等，得3=1=40，4=2=140.课堂检测1.图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的度数的原理吗？对顶角相等.课堂检测2.如图，的度数等于()A135 B125 C115 D105A课堂检测3.如图，三条直线l1，l2，l3 相交于一点，则1+2+3等于()A.90 B.120 C.180D.360312l1l2l3c课堂小结角的名角的名称称特征特征性质性质相同点相同点不同点不同点对顶角对顶角两条直线相交线成两条直线相交线成的角的角有一个公共顶有一个公共顶点点没有公共边没有公共边对顶角相等对顶角相等都是两条直线都是两条直线相交而成的角，相交而成的角，都有一个公共都有一个公共顶点，它们

7、都顶点，它们都是成对出现是成对出现.对顶角没有公共边而邻补对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；角有一条公共边；两条直两条直线相交时，一个角的对顶角线相交时，一个角的对顶角有一个，而一个角的邻补角有一个，而一个角的邻补角有两个有两个.邻补角邻补角两条直线相交线成两条直线相交线成的角的角有一个公共顶有一个公共顶点点有一条公共边有一条公共边邻补角互补邻补角互补延伸拓展1.如图，点O是直线AB上的任意一点，OC，OD，OE是过点O的三条射线，若AODCOE90，则下列说法：与AOC互为邻补角的角只有一个；与AOC互为补角的角只有一个；与AOC互为邻补角的角有两个；与AOC互为补角的角有两个其中正确的是()A BC DD延伸拓展2.如图，两条直线a，b 相交.如果2=31，求3，4 的度数.解：(2)因为2=31，1+2=180，所以1+31=180，所以41=180，所以1=45，所以3=1=45，又因为1+4=180，所以4=180-1=180-45=135.1234ab 谢谢 谢谢！