【数学】反比例函数知识梳理经典例题及针对训练课件 2023—2024学年人教版数学九年级下册.pptx

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1、反比例函数复习课九年级下册第二十六章重点知识及检测学习目标1.掌握反比例函数的概念及性质；2.掌握反比例函数图像及性质；3.会运用反比例函数解决实际问题。反比例函数1.概念反比例关系与反比例反比例关系：如xy=k反比例函数y=（k0）定义x,y 的范围x0，y0解析式y=（k0），y=k ，xy=k2.图像画法：列表，描点，连线形状：双曲线位置k0，在一、三象限k0，在每个象限内，y随x的增大而减小k0时，图象的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，图象的两支分别位于二、四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大（3）对称性：图象关于原点对称，即若（a，b）在双曲线

2、的一支上，则（-a，-b）在双曲线的另一支上图象关于直线y=x对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（b，a）和（-b，-a）在双曲线的另一支上（三）反比例函数及其图象的性质二、知识点二、知识点4k的几何意义 如图1，设点P（a，b）是双曲线y=上任意一点，作PAx轴于A点，PBy轴于B点，则矩形PBOA的面积是 （三角形PAO和三角形PBO的面积都是 ）如图2，由双曲线的对称性可知，P关于原点的对称点Q也在双曲线上，作QCPA的延长线于C，则有三角形PQC的面积为2 图2图1（三）反比例函数及其图象的性质二、知识点二、知识点5.说明：（1）双曲线的两个分支是断开的，研究反比例函数的增减性时

3、，要将两个分支分别讨论，不能一概而论（2）直线y=x与双曲线y=的关系：当0时，两图象必有两个交点，且这两个交点关于原点成中心对称（3）反比例函数与一次函数的联系（四）实际问题与反比例函数1求函数解析式的方法：（1）待定系数法；（2）根据实际意义列函数解析式2注意学科间知识的综合，但重点放在对数学知识的研究上（五）充分利用数形结合的思想解决问题第二部分：典型例题例题例题1 1 下列函数中，y是x的反比例函数的是（）Ay=3x By-3=2x C3xy=1 Dy=解析：解析：A为正比例函数 B为一次函数 C变型后为反比例函数 D为二次函数，故选C针对训练针对训练1 1 下列函数中，y是x的反比例函数的是（）AB CDcA第二部分：典型例题例题例题2 已知函数 是反比例函数，求k的值.解析：解析：因为函数是反比例函数，且经过二、四象限 所以 解得：k=2 因为函数是反比例函数，且y随x的增大而减小 所以 解得：k=1