山东省济宁市2023-2024学年高二下学期期中教学质量检测数学试题含答案.pdf

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1、扫描全能王 创建#QQABDYSAggCgAoAAARgCUQHyCkIQkBEAACoGxAAIIAAASRFABCA=#山东省济宁市山东省济宁市2023-2024学年高二下学期期中教学质量检测数学试题学年高二下学期期中教学质量检测数学试题扫描全能王 创建#QQABDYSAggCgAoAAARgCUQHyCkIQkBEAACoGxAAIIAAASRFABCA=#扫描全能王 创建#QQABDYSAggCgAoAAARgCUQHyCkIQkBEAACoGxAAIIAAASRFABCA=#扫描全能王 创建#QQABDYSAggCgAoAAARgCUQHyCkIQkBEAACoGxAAIIAAASR

2、FABCA=#1高高二二期中数学试题参考答案期中数学试题参考答案2022024 4.0404一、单选题：一、单选题：(本大题共本大题共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分分)题号题号12345678答案答案BACACBDA二多选题：二多选题：(本大题共本大题共 3 3 个小题，每小题个小题，每小题 6 6 分，共分，共 1818 分分)题号题号91011答案答案ABACDBCD三、填空题：三、填空题：(本大题共本大题共 3 3 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 1515 分分)12.0.7313.0,114.13三、解答题三、解答题：（

3、本大题共（本大题共 5 5 个小题，共个小题，共 7 77 7 分）分）15.解：(1)由题意知13CCnn2 分所以1 34n .3 分二项式*()(N)naxnx展开式的通项是4222144CCrrrrrrrrTxa xa x4 分所以当2r 时展开式中的有常数项.5 分所以2242C3a，所以219a,因为0a，所以13a.6 分所以展开式第 5 项是44254211C()381Txx7 分（2）令1x，二项式*()(N)naxnx展开式中的所有项的系数之和41256(1)381p 9 分二项式系数之和01234444444CCCCC216q 11 分故2561681 1681pq13

4、分16.解：（1）X的所有可能取值为0,1,2,1 分则22251010CP XC,3 分#QQABDYSAggCgAoAAARgCUQHyCkIQkBEAACoGxAAIIAAASRFABCA=#2113225315C CP XC,5 分23253210CP XC7 分所以摸到红球个数X的分布列为8 分（2）由题意得：摸球一次得到的压岁钱100YX10 分由（1）1336012105105E X 12 分所以 61001001001205E YEXE X14 分故摸球一次得到的压岁钱Y的数学期望为 120 元.15 分17.解：（1）因为 21e22xf xxaxax所以 e1e1xxfxx

5、axaax2 分因为直线10 xy 的斜率为13 分函数 f x在 0,0f处的切线与直线10 xy 平行所以 00e11fa4 分解得2a 5 分（2）由（1）得：e21xfxx6 分令 0fx，解得1x 或ln2x 8 分当x变化时，,fxf x的变化情况如下表所示：x,ln2ln2ln2,111,fx00 f x单调递增极大值单调递减极小值单调递增11 分因此，当ln2x 时，f x有极大值，并且极大值2ln2ln24ln24f 13 分X012P11035310#QQABDYSAggCgAoAAARgCUQHyCkIQkBEAACoGxAAIIAAASRFABCA=#3当1x 时，f

6、x有极小值，并且极小值为 1e 1f 15 分17.解：（1）设事件B“小新每天早上上班迟到”，1A“小新驾车上班”，2A“小新坐公交车上班”，3A“小新骑共享单车上班”，则123,A A A两两互斥1 分根据题意：12313P AP AP A2 分123311|,|,|502025P B AP B AP B A3 分 123P BP BAP BAP BA5 分112233|P A P B AP AP B AP AP B A1311111350320325208 分（2）由题意知：X的所有可能的取值为10,6,39 分 11113|2350101152020P A BP A P B AP XP

7、 B10 分 22211|132061132020P A BP AP B AP XP B11 分 33311|4325311152020P A BP AP B AP XP B12 分随机变量X的分布列为X1063P251341513 分21410636.85315E X 15 分6.8716 分故小新每天至少提前 7 分钟出家门，才有助于小新早上上班.17 分19.解：由题意知：()ln(0)f xaxx x2 分（1）()1aaxfxxx 3 分当0a 时，()0fx在(0,)恒成立，#QQABDYSAggCgAoAAARgCUQHyCkIQkBEAACoGxAAIIAAASRFABCA=#

8、4所以函数()f x在(0,)单调递减.4 分当0a 时，由()0fx解得0 xa，由()0fx解得xa.所以函数()f x在(0,)a单调递增，在(,)a 单调递减.6 分综上：当0a 时，函数()f x在(0,)单调递减.当0a 时，函数()f x在(0,)a单调递增，在(,)a 单调递减7 分（2）由ee()axxxf x，得ee(ln)axxxaxx，所以1 lneeaaxxxx，令eaxxt（0t），则ln1tt，即ln10tt 9 分设()ln1g ttt 11()1tg ttt 10 分由()0g t解得1t，由()0g t解得01t.所以函数()g t在(0,1)单调递减，在(

9、1,)单调递增.所以()g(1)0g t 12 分所以不等式ln1tt的解集是|1t t.13 分可知：1eaxx有解，即eaxx 有解，两边取自然对数得：lnaxx，所以1ln xax有解，14 分设ln()xm xx.则21 ln()xm xx，由()0m x解得0ex，由()0m x解得ex，所以函数()m x在(0,e)单调递增，在(e,)单调递减，所以1()(e)em xm，所以110ea，解得：ea，16 分故a的取值范围是e,).17 分【说明说明】该题第（2）问，如果考生运用其他方法，只要步骤合理，请参照标准赋分.#QQABDYSAggCgAoAAARgCUQHyCkIQkBEAACoGxAAIIAAASRFABCA=#