【数学】2023-2024学年人教版数学八年级下期 期中考试模拟考试（范围：前三章含答案).docx

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1、2023-2024学年人教版数学八年级下期期中考试模拟考试（范围：前三章)（考试总分：150 分 考试时长： 120 分钟）一、 单选题 （本题共计12小题，总分48分）1.下列二次根式是最简二次根式的是()A.14B.12C.8D.132.下列各组数中，能构成直角三角形的是()A.4,5,6B.1,1,2C.6,8,11D.5,12,233.在RtABC中，C=90，BC=1，AC=2，则AB的长是( )A.1B.3C.2D.54.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是()A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.对角线互相垂直且相等5.下列计算正确的是( ).A.3+2=5B

2、.62=43C.273=3D.3+43=46.如图，在ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，如果ABC的周长为20，那么DEF的周长是()A.5B.10C.15D.207.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOD=120，AB=4cm，则矩形的对角线长为( )A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm8.如图，在ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径作弧(弧所在圆的半径都相等)，两弧相交于M，N两点，直线MN分别与边BC，AC相交于点D，E，连接AD.若AC=8，AD=5，则DE的长为( )A.6B.5C.4D.39.王老师在讲“实数”时画了一个图

3、(如图)，即“以数轴的单位长度的线段为边作一个正方形，然后以表示-1的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A”.则数轴上点A所表示的数是()A.2-1B.-2+1C.2D.-210.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AC6，BD8，AEBC，垂足为E，则AE的长为()A.12B.14C.245D.48511.如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB6，ABF的面积为24，则EC等于()A.2B.103C.4D.8312.在平面直角坐标系中，菱形OABC的位置如图所示，其中点B的坐标为(-1，1)，第1次将菱形OABC绕着点O顺时针旋转9

4、0，同时扩大为原来的2倍得到菱形OA1B1C1(即OB12OB)，第2次将菱形OA1B1C1绕着点O顺时针旋转90，同时扩大为原来的2倍得到菱形OA2B2C2(即OB22OB1)，第3次将菱形OA2B2C2绕着点O顺时针旋转90，同时扩大为原来的2倍得到菱形OA3B3C3(即OB32OB2)依次类推，则点B2025的坐标为()A.(22025,22025)B.(2507,2507)C.(-22005,22025)D.(-22025,-22025)二、 填空题 （本题共计6小题，总分24分）13.二次根式2x+1有意义的条是_.14.如图，一个圆柱体高8cm，底面半径2cm，蚂蚁在圆柱表面从点A

5、爬到点B处，要爬行的最短路程是_cm(取3).15.已知y=2x+5x2+3，则xy的平方根是_.16.如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，A20，则BCD_.17.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC1，CE3，H是AF的中点，那么CH的长是_.18.如图1所示，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别为CD、BC的中点，AE和DF相交于点G；如图2所示，将图1中边长为4的正方形ABCD折叠，使得点D落在边BC的中点D处，点A落在点A处，折痕为MN.现有四个结论：图1中：AEDF；AEDF；DG345；图2中：MN25.其中正确的结论有：_.(填序号)三、

6、解答题 （本题共计7小题，总分78分）19.（8分）计算：(1)18418+(3)2；(2)(6+1)22(3+2)20.（12分）如图，在77网格中，每个小正方形的边长都为1.(1)建立适当的平面直角坐标系，使点A(3，4)、C(4，2)，则点B的坐标为_；(2)求图中格点ABC的面积；(3)判断格点ABC的形状，并说明理由.(4)在x轴上有一点P，使得PA+PC最小，则PA+PC的最小值是_.21.（10分）如图，在四边形ABCD中，已知B=90，B=90，ACB=30，AB=3，AD=10，CD=8.(1)求证：ACD是直角三角形；(2)求四边形ABCD的面积.22.（10分）如图，在平

7、行四边形ABCD中，CE平分BCD交AB于点E，AE=3，EB=5，DE=4.(1)求证：DEA=90；(2)求CE的长.23.（12分）观察下列算式的特征及运算结果，探索规律：13+1=4=2，24+1=9=3，35+1=16=4，46+1=25=5.(1)观察算式规律，计算、57+1=_；3638+1=_；(2)用含正整数n的代数式表示上述算式的规律；(3)计算：24+146+1+68+1810+1+20202022+1+20222024+1.24.（12分）如图，在四边形ABCD中，ABDC，ABAD，对角线AC、BD交于点O，AC平分BAD，过点C作CEAB交AB延长线于点E，连接OE

8、.(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)若CE=23，ADC120，求四边形ABCD的面积.25.（14分）如图，在平行四边形ABCD中，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于F，以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG，如图1所示.(1)求证：CECF；(2)若ABC120，连结BG、CG、DG，如图2所示；求证：DGCBGE；求BDG的度数；(3)若ABC90，AB8，AD14，M是EF的中点，如图3所示，求DM的长.答案一、 单选题 （本题共计12小题，总分48分）1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】D4.【答案】A5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】D9.【

9、答案】A10.【答案】C11.【答案】D12.【答案】A【解析】解：点B的坐标为(-1，1)，第1次将菱形OABC绕着点O顺时针旋转90，同时扩大为 原来的2倍得到菱形OA1B1C1(即OB12OB)，B1的坐标为(2，2)，同理：B2的坐标为(4，-4)，即(22，-22)，B3的坐标为(-8，-8)，即(-23，-23)，B4的坐标为(-16，16)，即(-24，24)，202545061，点B2025的坐标为(22025，22025)，故选： A.二、 填空题 （本题共计6小题，总分24分）13.【答案】x12/x0.514.【答案】1015.【答案】2216.【答案】7017.【答案】

10、5.【解析】解：正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC1，CE3，ABBC1，CEEF3，E90，延长AD交EF于M，连接AC、CF，则AMBC+CE1+34，FMEF-AB3-12，AMF90，四边形ABCD和四边形GCEF是正方形，ACDGCF45，ACF90，H为AF的中点，CH12AF，在RtAMF中，由勾股定理得：AFAM2+FM242+2225，CH5，18.【答案】【解析】解：如图：四边形ABCD是正方形，ADCDBC，ADEDCF90，点E，F分别为CD、BC的中点，DE12CD12BCCF，ADEDCF(SAS)，AEDF，故正确；DAECDF，DAE+DEA9

11、0，CDF+DEA90，DGE90，AEDF，故正确；AD4，DE12CD2，AEAD2+DE225，2SADEADDEAEDG，DG=ADDEAE=4225=455,故错误；图2中，过点M作MGCD于点G，连接DD交MG于K，如图：由题意可知MGBCCD，由折叠可知，DDMN，NMG+MKD90，DKG+DDC90，MKDDKG(对顶角相等)，NMGDDC.在MNG与DDC中，NMGDDCMG=CDMGN+DCD90，MNGDDC(ASA).MNDDCD2+CD242+2225，故正确，故答案为：.三、 解答题 （本题共计7小题，总分78分）19.（8分）(1)22+3；(2)5+6.20.

12、（12分）(1)B的坐标是(0，0).故答案是(0，0)；(2)SABC44-1242-1234-12125，(3)AC222+125，BC222+4220，AB242+3225，AC2+BC2AB2，ABC是直角三角形.(4)如图1所示：作点C关于x轴的对称点C连接AC交x轴于点P，连接PC.点C与点C关于x轴对称，PCPC.AP+PCAP+PC.当A，P，C在一条直线上时，AP+PC有最小值，最小值为AC的长.AC62+1237.AP+PC的最小值为37.故答案为：37.21.（10分）(1)证明：在RtABC中，B=90，ACB=30，AB=3，AC=2AB=6，在ACD中，AC=6，C

13、D=8，AD=10，82+62=102，即AC2+CD2=AD2，ACD=90，即ACD是直角三角形；(2)在RtABC中，B=90，ACB=30，AB=3，AC=6，BC=6232=33，RtABC的面积为：12ABBC=12333=932，又RtACD的面积为：12ACCD=1286=24，四边形ABCD的面积为：24+93222.（10分）(1)解：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，CD=AB，ABCD；DCE=BEC；CE平分BCD，DCE=BCE，BCE=BEC，BC=EB=5，AD=BC=5；AE2+DE2=32+42=25=AD2，ADE是直角三角形，且DEA=90；(2)

14、解：DC=AB=AE+EB=3+5=8，ABCD，DEA=90，EDC=DEA=90，在RtDEC中，由勾股定理得：CE=DE2+CD2=42+82=4523.（12分）(1)解：57+1=62=6；3638+1=372=37；故答案为：6,37；(2)由题意，可得：n(n+2)+1=(n+1)2=n+1(n1)或(n1)(n+1)+1=n2=n(n2)；(3)24+146+1+68+1810+1+20202022+1+20222024+1=35+79+20192021+2023=2+(2)+(2)+2023=(2)2019+14+2023=1010+2023=1013.24.（12分）(1)

15、证明：ABCD，ACDBAC，AC平分BAD，BACDAC，ADCD，ABAD，ABCD，ABCD，四边形ABCD是平行四边形，ABAD，平行四边形ABCD是菱形；.(2)解：四边形ABCD是菱形，ADC120，ACBD，OAOC，OBOD，DAB60，CAB=12DAB=30，AC=2CE=43，AB2BO，AO=CO=23，AB2AO2+BO2，4BO2-BO212，BO2(负值舍去)，BD4，菱形ABCD的面积：12ACBD=8325.（14分）(1)证明：AF平分BAD，BAFDAF，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，DAFCEF，BAFCFE，CEFCFE，CECF；(

16、2)解：四边形ABCD是平行四边形，ABDC，ABDC，ADBC，ABC120，BCD60，BCF120由(1)知，四边形CEGF是菱形，CEGE，BCG12BCF60，CGGECE，DCG120，EGDF，BEG120DCG，AE是BAD的平分线，DAEBAE，ADBC，DAEAEB，BAEAEB，ABBE，BECD，DGCBGE(SAS)；DGCBGE，BGDG，BGEDGC，BGDCGE，CGGECE，CEG是等边三角形，CGE60，BGD60，BGDG，BDG是等边三角形，BDG60；(3)解：方法一：如图3中，连接BM，MC，ABC90，四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是矩

17、形，又由(1)可知四边形ECFG为菱形，ECF90，四边形ECFG为正方形.BAFDAF，BEABDC，M为EF中点，CEMECM45，BEMDCM135，在BME和DMC中，BE=CDBEMDCMEM=CM，BMEDMC(SAS)，MBMD，DMCBME.BMDBME+EMDDMC+EMD90，BMD是等腰直角三角形.AB8，AD14，BD265，DM22BD130.方法二：过M作MHDF于H，ABC90，四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是矩形，又由(1)可知四边形ECFG为菱形，ECF90，四边形ECFG为正方形，CEF45，AEBCEF45，BEAB8，CECF14-86，MHCE，EMFM，CHFH12CF3，MH12CE3，DH11，DM112+32130.学科网（北京）股份有限公司