【数学】平行四边形单元检测-2023-2024学年人教版八年级数学下册.docx

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1、第十八章 平行四边形 单元检测一、单选题1对角线长为2的正方形的面积是（）A2B4CD2在中，用直尺和圆规作图的痕迹如图所示若，则（）A10B8C6D43如图，在四边形中，对角线与相交于点O，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（）A B C D 4如图，边长为4的菱形中，点E、F分别是、的中点，则的周长是（）A12BC6D5如图，在四边形中，对角线，相交于点，且，若要使四边形为矩形，则可以添加的条件是（）ABCD6如图，将一个邻边长分别为的矩形纸片折叠，使点C与点A重合，则折痕的长度为（） ABCD7如图，平行四边形中，点在上，且，是的中点，过分别作于，于，则等于（）ABCD8如图，在平面

2、直角坐标系中有一边长为1的正方形，边，分别在x轴、y轴上，如果以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，照此规律作下去，则点的坐标为（）ABCD二、填空题9如图，在中，于点，于点若，则 10矩形纸片，长，宽，折叠纸片，使折痕经过点B，交边于点E，点A落在点处，展平后得到折痕，同时得到线段、，不再添加其它线段，当图中存在角时，的长为 11如图，点在菱形的边上，则的大小为 12如图，为估计池塘岸边，两点间的距离，在池塘的一侧选取点，分别取，的中点，测得，则，两点间的距离是 m13如图，在中，以为边向左作等边，点为中点，连接，点分别为上的动点求的最小值为 三、解答题14如图，已知四边

3、形是正方形，点E、F分别在、上，与相交于点G，且(1)求证：；(2)如果正方形的边长为5，点H为的中点，连接求的长15如图，菱形的对角线，相交于点，是的中点，点，在上，(1)求证：四边形是矩形；(2)若，求和的长16如图，在中，是的中点，是的中点，过点作，交的延长线于点，连接(1)求证：四边形是菱形；(2)当时，四边形是什么特殊的四边形？并说明理由；(3)若，则四边形的面积是_17在平面直角坐标系中，已知矩形，其中(1)如图1，若点，E在边上，将沿翻折，点C恰好落在边上的点F处，直接写出点 F的坐标及的长；如图 2，将沿y轴向上平移m 个单位长度得到，平面内是否存在点G，使以、O、G 为顶点的

4、四边形是菱形，若存在，求点G 的坐标，若不存在，请说明理由(2)如图3，若点，连接，M，N 两点分别是线段 上的动点，且，求的最小值18已知，中，的垂直平分线分别交、于点，垂足为(1)如图1，连接、求证：四边形为菱形(2)如图1，求的长(3)如图2，动点分别从两点同时出发，沿和各边匀速运动一周即点自停止，点自停止，在运动过程中，点的速度为每秒，点的速度为每秒，设运动时间为秒，若当以四点为顶点的四边形是平行四边形时，求的值试卷第7页，共7页学科网（北京）股份有限公司参考答案：1A2B3B4D5B6A7D8C9102或6或11/度1264134是等边三角形14（1）证明：四边形为正方形，在和中，；

5、（2）解：，点H为的中点，由（1）得：，在中，根据勾股定理，得：，15（1）证明：四边形为菱形，点E为中点，为的中位线，四边形为平行四边形，平行四边形为矩形；（2）四边形是菱形，点E为的中点，由（1）知，四边形是矩形，16（1）解：，是的中点，又，又在中，是的中点，四边形是平行四边形又，四边形是菱形（2）四边形是正方形理由如下：当时，为等腰直角三角形，是的中点，菱形是正方形（3），为的中点，四边形是菱形菱形的面积17（1）解：矩形，由翻折得：，在中，；设，则，在中，解得：，；存在，理由如下：将沿y轴向上平移m 个单位长度得到，平面内是否存在点G，使以、O、G 为顶点的四边形是菱形，当时，解得：

6、，则将点先向右平移8个单位，再向下平移6个单位得到到，同理将点O 先向右平移8个单位，再向下平移6个单位得到到；当时，解得：，则将先向左平移8个单位，再向上平移6个单位得到点，同理将点O 先向左平移8个单位，再向上平移6个单位得到到；当时，解得：，则将向上平移个单位得到点，同理将点向上平移个单位得到点；综上所述，存在，；（2）解：分别取中点E、F，连接，以为边构造，连接，则，当点O、M、P在同一直线上时值最小，最小值，矩形为正方形，且，在中，在中，则的最小值为918（1）证明：四边形是矩形，垂直平分，在和中，四边形为平行四边形，四边形为菱形；（2）解：设菱形的边长，则，在中，由勾股定理得：，解得：，；（3）解：由作图可以知道，在上时，在上，此时四点不能构成平行四边形；同理，在上时，在或上，此时四点也不能构成平行四边形，只有当点在上，点在上时，四点才能构成平行四边形，点的速度为每秒，点的速度为每秒，设运动时间为秒，解得：，以四点为顶点的四边形是平行四边形时，答案第5页，共6页学科网（北京）股份有限公司