高一数学二次函数的性质和图象课件.pptx

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1、高一数学二次函数的性质和图象课件二次函数的基本概念二次函数的性质二次函数的图象二次函数的应用习题与解析contents目录CHAPTER01二次函数的基本概念总结词二次函数是形式为y=ax2+bx+c（其中a、b、c为常数，且a0）的函数。详细描述二次函数的一般形式是y=ax2+bx+c，其中a、b、c是常数，且a不等于0。a决定了抛物线的开口方向和宽度，b决定了抛物线的对称轴位置，c决定了抛物线与y轴的交点。二次函数定义二次函数的表达式是用来描述函数值与自变量之间关系的数学公式。二次函数的表达式为y=ax2+bx+c，其中x是自变量，y是因变量。通过这个表达式，我们可以计算出任意x值对应的y

2、值，从而得到函数的值。二次函数的表达式详细描述总结词总结词二次函数的图象是一个抛物线，形状由a、b、c的值决定。详细描述二次函数的图象是一个抛物线。当a0时，抛物线开口向上；当a 0$时，抛物线开口向上；当$a 0$时，函数有两个不相等的实根；当$Delta=0$时，函数有两个相等的实根；当$Delta 0$，则函数在区间$(-infty,-fracb2a)$上是减函数，在区间$(-fracb2a,+infty)$上是增函数。请判断该结论是否正确，并说明理由。基础习题2已知二次函数$f(x)=ax2+bx+c$，若$a 0$，则函数在区间$(-infty,-fracb2a)$上是增函数，在区间

3、$(-fracb2a,+infty)$上是减函数。请判断该结论是否正确，并说明理由。基础习题提升习题1已知二次函数$f(x)=ax2+bx+c$的图象经过点$(1,3)$和$(2,6)$，且在$x=-1$处与直线$y=4$相切，求此二次函数的解析式。要点一要点二提升习题2已知二次函数$f(x)=ax2+bx+c$的图象关于直线$x=1$对称，且在区间$(-infty,0)$上是减函数，求实数$a$的取值范围。提升习题综合习题与解析已知二次函数$f(x)=ax2+bx+c$的图象经过原点，且在区间$(-infty,-1)$上是减函数，在区间$(-1,+infty)$上是增函数。若$f(2)=4$，求二次函数的解析式。综合习题1已知二次函数$f(x)=ax2+bx+c$的图象关于直线$x=-1$对称，且在区间$(-infty,-2)$上是增函数，在区间$(-2,+infty)$上是减函数。若$f(0)=-8$，求二次函数的解析式。综合习题2THANKSFOR感谢您的观看WATCHING