2023年世界少年奥林匹克竞赛三年级数学决赛试卷含答案.pdf

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1、 第1页（共13页）学科网（北京）股份有限公司 2023 年世界少年奥林匹克数学竞赛决赛试卷（三年级）年世界少年奥林匹克数学竞赛决赛试卷（三年级）一、填空题。一、填空题。1（3 分）下面的立体图形是由一些相同的小正方体组成。如果现在的小正方体的位置都不变，要将这个立体图形补成一个大正方体，至少需要增加 个同样的小正方体。2（3 分）小明的零花钱数是小红的 12 倍。小丁的零花钱数是小红的 3 倍。小明的零花钱是小丁的 倍。3（3 分）图中一共有 个锐角。4（3 分）根据下图，个 C 重等于 1 个 B 重。5（3分）弟弟有17元零花钱，哥哥送给弟弟10元后，弟弟的零花钱是哥哥的3倍。哥哥原来有

2、 元零花钱。6（3 分）甲乙两地相距 350 千米，刘叔叔开车从甲地出发前往乙地，第一小时行驶了 100 千米。如果希望再过 2 小时就到达目的地，接下来每小时要走 千米。7（3 分）一件商品单价是 180 元。这一天，这种商品单价降低了 20 元。刘叔叔发现，他原来用于买这种商品的钱，现在可以多买 1 件。刘叔叔原来打算买 件商品。8（3 分）有 9 盒苹果，每盒分别有 2、3、4、5、6、7、8、9、10 个。现在要把这些苹果平均分给若干个小朋友。要求：（1）每个小朋友分得的苹果个数要一样多。（2）不能拆开盒子，只能整盒整盒分。问：最多可以分给 个小朋友。9（3 分）如图，一个大长方形是由

3、 9 个完全一样的小长方形拼成。大长方形的周长是 76 厘米，小长方形 第2页（共13页）学科网（北京）股份有限公司 的周长是 厘米。10（3 分）一堆棋子，黑棋数量是白棋的 3 倍，每次取出 2 粒白子 3 粒黑子，最后白子取完了，黑子还剩24 粒。这堆棋子原来共有棋子 粒。11（3 分）甲、乙两人去买奥数辅导书，甲差 10 元，乙差 12 元，两人合起来还差 2 元，这本数学辅导书的价格是 元。12（3 分）计算：12524125+12557 。13（3 分）计算：36（11688491876）408 。14（3 分）计算（12693）（933）（63）。15（3 分）有两根粗细不同但长度

4、相同的蜡烛，把它们同时点燃，1 小时后细蜡烛缩短了 15 厘米，而粗蜡烛只缩短了 3 厘米，此时粗蜡烛长度正好是细蜡烛的 3 倍请问：粗蜡烛还能烧多久？16（3 分）四个人的年龄之和等于 73，其中年龄最小的是 10 岁，他与年龄最大的人的年龄之和比另外两人的年龄之和大 9 岁，那么年龄最大的人是 岁。17（3 分）在 YMO 课堂上，老师先在黑板上写了一个等差数列，然后又擦去了其中的大部分数，只留下第三个数 31 和第十个数 73，请问老师开始写下的第一个数是 。18（3分）已知一个等差数列的前15项之和为450，前20项之和为700，请问：这个数列的首项是 。19（3 分）有黑、白两种棋子

5、共 300 枚，按每堆 3 枚分成 100 堆。其中只有 1 枚白子的共 25 堆，有 2 枚或3枚黑子的共43堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。在全部棋子中，白子共有 枚。20（3 分）9 个人 6 天可以完成 12 件作品，按照这样的速度，21 个人 3 天可以完成 件作品。21（4 分）天上一群九头鸟和地上一群九尾狐狸商量去吃唐僧，九头鸟有九头一尾，九尾狐狸有九尾一头。孙悟空将它们抓起来关进笼子里，猪八戒在笼子外得意地数出了 232 个头和 168 条尾巴。请同学们算一算：共有 只九尾狐狸。22（4分）鸡、龟、兔一共有25只，它们总共有90条腿，龟的数量是兔子的3倍。请问龟比鸡多

6、只。23（4 分）用一个边长是 3 厘米的小正方形和 4 个相同的长方形，一起拼成一个边长是 17 厘米的大正方形。一个长方形的周长是 厘米。第3页（共13页）学科网（北京）股份有限公司 24（4 分）在三角形 ABC 中12，34，A70。那么5 等于 度。25（4 分）一个边长 11 厘米的正方形纸片，被横着剪了一刀，竖着剪了两刀，分成了 6 个小长方形纸片，请问：这 6 个小长方形的周长总和等于 厘米。26（4 分）幼儿园准备了许多苹果和梨，苹果的总数是梨的 2 倍。每个小朋友分得 3 个苹果和 2 个梨后，还剩下 14 个苹果和 2 个梨。原来一共有 个梨。27（4 分）有一些老师和学

7、生。如果一个老师教 2 个学生，会剩下 9 个学生没有老师教；如果一个老师教3 个学生，就会有 3 个老师没有学生可教。一共有 个学生。28（4 分）在一次数学比赛之后，YMO 老师准备给获奖同学发金币：如果每人分 6 个，还能剩下 8 个；如果每人分 8 个，最后会缺 6 个。YMO 老师共有 个金币。29（4 分）参加 YMO 比赛的同学排成一个实心方阵。最外层是女同学，从外往内数的第二、三、四层是男同学，其余的都是女同学。已知方阵中男同学有 180 人。则女同学共 人。30（4 分）图中共有 个三角形。第4页（共13页）学科网（北京）股份有限公司 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一

8、、填空题。一、填空题。1（3 分）下面的立体图形是由一些相同的小正方体组成。如果现在的小正方体的位置都不变，要将这个立体图形补成一个大正方体，至少需要增加 17 个同样的小正方体。【解答】解：333（1+3+6）2710 17（个）答：至少需要增加 17 个同样的小正方体。故答案为：17。2（3 分）小明的零花钱数是小红的 12 倍。小丁的零花钱数是小红的 3 倍。小明的零花钱是小丁的 4 倍。【解答】解：假设小红的零花钱是“1”份，则小明的零花钱是“12”份，小丁的零花钱是“3”份，则：1234 答：小明的零花钱是小丁的 4 倍。故答案为：4。3（3 分）图中一共有 8 个锐角。【解答】解：

9、单个的锐角有 4 个，两部分组成的锐角有 3 个，三部分组成的锐角有 1 个；共有锐角：4+3+18（个）故答案为：8。4（3 分）根据下图，5 个 C 重等于 1 个 B 重。第5页（共13页）学科网（北京）股份有限公司 【解答】解：根据图形可得 B+CA BD+C 2A3D 由得 将代入得 将代入得 D+C+C 得 将代入得 BC 5 所以 5 个 C 重等于 1 个 B 重。故答案为：5。5（3 分）弟弟有 17 元零花钱，哥哥送给弟弟 10 元后，弟弟的零花钱是哥哥的 3 倍。哥哥原来有 19 元零花钱。【解答】解：17+1027（元）2739（元）9+1019（元）答：哥哥原来有 1

10、9 元零花钱。故答案为：19。6（3 分）甲乙两地相距 350 千米，刘叔叔开车从甲地出发前往乙地，第一小时行驶了 100 千米。如果希望再过 2 小时就到达目的地，接下来每小时要走 125 千米。【解答】解：（350100）2 2502 125（千米）第6页（共13页）学科网（北京）股份有限公司 答：接下来每小时要走 125 千米。故答案为：125。7（3 分）一件商品单价是 180 元。这一天，这种商品单价降低了 20 元。刘叔叔发现，他原来用于买这种商品的钱，现在可以多买 1 件。刘叔叔原来打算买 8 件商品。【解答】解：设刘叔叔原来打算买 x 件商品，则：180 x（18020）（x+

11、1）180 x160（x+1）180 x160 x+160 180 x160 x160 x+160160 x 20 x160 20 x2016020 x8 答：刘叔叔原来打算买 8 件商品。故答案为：8。8（3 分）有 9 盒苹果，每盒分别有 2、3、4、5、6、7、8、9、10 个。现在要把这些苹果平均分给若干个小朋友。要求：（1）每个小朋友分得的苹果个数要一样多。（2）不能拆开盒子，只能整盒整盒分。问：最多可以分给 3 个小朋友。【解答】解：2+3+4+9+1054（个），54318（个）182+6+103+7+84+5+9 5469，苹果最多的一盒是 10 个，因不能拆盒分，故不满足题意

12、。答：最多可以分给 3 个小朋友。故答案为：3。9（3 分）如图，一个大长方形是由 9 个完全一样的小长方形拼成。大长方形的周长是 76 厘米，小长方形的周长是 28 厘米。第7页（共13页）学科网（北京）股份有限公司 【解答】解：522.5 76238（厘米）38（2.53+2）4（厘米）42.510（厘米）（10+4）228（厘米）答：小长方形的周长是 28 厘米。故答案为：28。10（3 分）一堆棋子，黑棋数量是白棋的 3 倍，每次取出 2 粒白子 3 粒黑子，最后白子取完了，黑子还剩24 粒。这堆棋子原来共有棋子 64 粒。【解答】解：设取了 x 次，则 2x33x+24 6x3x24

13、 x8（28）（1+3）64（颗）故答案为：64。11（3 分）甲、乙两人去买奥数辅导书，甲差 10 元，乙差 12 元，两人合起来还差 2 元，这本数学辅导书的价格是 20 元。【解答】解：10+1222（元）22220（元）答：这本数学辅导书的价格是 20 元。故答案为：20。12（3 分）计算：12524125+12557 10000。【解答】解：12524125+12557 125（241+57）12580 10000 第8页（共13页）学科网（北京）股份有限公司 故答案为：10000。13（3 分）计算：36（11688491876）408 900。【解答】解：36（11688491

14、876）408 36146（497）（186）（408）36（14673）5 361255 3625 900 故答案为：900。14（3 分）计算（12693）（933）（63）21。【解答】解：（12693）（933）（63）1269393363（1266）（9393）（33）2111 21 故答案为 21。15（3 分）有两根粗细不同但长度相同的蜡烛，把它们同时点燃，1 小时后细蜡烛缩短了 15 厘米，而粗蜡烛只缩短了 3 厘米，此时粗蜡烛长度正好是细蜡烛的 3 倍请问：粗蜡烛还能烧多久？【解答】解：（153）（31）33 12233 6（小时）答：粗蜡烛还能烧 6 小时 16（3 分）四

15、个人的年龄之和等于 73，其中年龄最小的是 10 岁，他与年龄最大的人的年龄之和比另外两人的年龄之和大 9 岁，那么年龄最大的人是 31 岁。【解答】解：（73+9）2 822 41（岁）411031（岁）答：年龄最大的人是 31 岁。故答案为：31。第9页（共13页）学科网（北京）股份有限公司 17（3 分）在 YMO 课堂上，老师先在黑板上写了一个等差数列，然后又擦去了其中的大部分数，只留下第三个数 31 和第十个数 73，请问老师开始写下的第一个数是 19。【解答】解：由题意可知等差数列的公差为：（7331）（103）6 首项为：316219 答：老师开始写下的第一个数是 19。故答案为

16、：19。18（3 分）已知一个等差数列的前 15 项之和为 450，前 20 项之和为 700，请问：这个数列的首项是 16。【解答】解：设等差数列首项为 a1，公差为 d，则根据题意可得：S15a115+15（151）d2，即 15a1+105d450，所以 a1+7d30，S20a120+20（201）d2，即 20a1+190d700，所以 2a1+19d70。由 解出 答：这个数列的首项是 16。故答案为：16。19（3 分）有黑、白两种棋子共 300 枚，按每堆 3 枚分成 100 堆。其中只有 1 枚白子的共 25 堆，有 2 枚或 3 枚黑子的共 43 堆，有 3 枚白子的与有

17、3 枚黑子的堆数相等。在全部棋子中，白子共有 157 枚。【解答】解：1 枚白子的有：25 堆；3 枚白子和 3 枚黑子的堆数相同有：432518（堆）2 枚白子的堆数有：100431839（堆）251+392+183 25+78+54 157（枚）答：白子一共有 157 枚。故答案为：157。20（3 分）9 个人 6 天可以完成 12 件作品，按照这样的速度，21 个人 3 天可以完成 14 件作品。【解答】解：1296213 1221396 252396 第10页（共13页）学科网（北京）股份有限公司 14（件）答：21 个人 3 天可以完成 14 件作品。故答案为：14。21（4 分）

18、天上一群九头鸟和地上一群九尾狐狸商量去吃唐僧，九头鸟有九头一尾，九尾狐狸有九尾一头。孙悟空将它们抓起来关进笼子里，猪八戒在笼子外得意地数出了 232 个头和 168 条尾巴。请同学们算一算：共有 16 只九尾狐狸。【解答】解：设九头鸟有 x 只，九尾狐有 y 只，可得：9x+y232 x+9y168 9可得：80 x1920 x24 把 x24 代入可得：y16，答：九头鸟有 24 只，九尾狐有 16 只。故答案为：16。22（4 分）鸡、龟、兔一共有 25 只，它们总共有 90 条腿，龟的数量是兔子的 3 倍。请问龟比鸡多 10 只。【解答】解：（90225）（42）402 20（只）兔有：

19、20（3+1）5（只）龟有：5315（只）鸡有：255155（只）15510（只）答：龟比鸡多 10 只。故答案为：10。23（4 分）用一个边长是 3 厘米的小正方形和 4 个相同的长方形，一起拼成一个边长是 17 厘米的大正方形。一个长方形的周长是 34 厘米。第11页（共13页）学科网（北京）股份有限公司 【解答】解：（17+3）210（厘米）1037（厘米）（10+7）234（厘米）答：一个长方形的周长是 34 厘米。故答案为：34。24（4 分）在三角形 ABC 中12，34，A70。那么5 等于 125 度。【解答】解：根据三角形内角和等于 180可得：1+2+3+4+A180，又

20、12，34，所以：22+24+70180，即2+455 5180（2+4）18055125 答：5 等于 125。故答案为：125。25（4 分）一个边长 11 厘米的正方形纸片，被横着剪了一刀，竖着剪了两刀，分成了 6 个小长方形纸片，请问：这 6 个小长方形的周长总和等于 110 厘米。【解答】解：114+11（23）44+66 110（厘米）答：这 6 个小长方形的周长总和等于 110 厘米。第12页（共13页）学科网（北京）股份有限公司 故答案为：110。26（4 分）幼儿园准备了许多苹果和梨，苹果的总数是梨的 2 倍。每个小朋友分得 3 个苹果和 2 个梨后，还剩下 14 个苹果和

21、2 个梨。原来一共有 22 个梨。【解答】解：设梨一共有 x 个，苹果是 2x 个。（2x14）3（x2）2 xx1 x x66 x22 答：原来一共有 14 个梨。故答案为：22。27（4 分）有一些老师和学生。如果一个老师教 2 个学生，会剩下 9 个学生没有老师教；如果一个老师教3 个学生，就会有 3 个老师没有学生可教。一共有 45 个学生。【解答】解：（9+33）（32）18（个）182+945（个）答：一共有 45 个学生。故答案为：45。28（4 分）在一次数学比赛之后，YMO 老师准备给获奖同学发金币：如果每人分 6 个，还能剩下 8 个；如果每人分 8 个，最后会缺 6 个。

22、YMO 老师共有 50 个金币。【解答】解：（8+6）（86）142 7（人）76+850（个）答：YMO 老师共有 50 个金币。故答案为：50。29（4 分）参加 YMO 比赛的同学排成一个实心方阵。最外层是女同学，从外往内数的第二、三、四层是男同学，其余的都是女同学。已知方阵中男同学有 180 人。则女同学共 220 人。【解答】解：18043+3 15+3 第13页（共13页）学科网（北京）股份有限公司 18（人）18+220（人）2020180 400180 220（人）答：女同学共 220 人。故答案为：220。30（4 分）图中共有 72 个三角形。【解答】解：假设最小的等腰直角三角形的面积为 1，如图所示：面积为 1 的三角形有：16 个；面积为 2 的三角形有：24 个；面积为 4 的三角形有：20 个；面积为 8 的三角形有：8 个；面积为 16 的三角形有：4 个。所以三角形共有：16+24+20+8+472（个）故答案为 72 个。