小升初填空题各地区真题汇编（专项练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版含答案.pdf

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1、第 1 页 共 12 页 第 2 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 小升初填空题各地区真题汇编小升初填空题各地区真题汇编-20232023-20242024 学年数学六年级下册人教版学年数学六年级下册人教版 姓名：_班级：_得分：_ 1（2023福建莆田小升初真题）第七次全国人口普查结果显示，我国总人口为 1443497378 人，把它改写成用“亿”作单位的数并保留两位小数约是()亿。其中大陆部分的 014 岁人口为 253383938 人，占17.95%；1559 岁人口为 894376020 人，占 63.35%；60 岁及以上人口为 264018766 人，占()%，省略“万

2、”后面的尾数后约是()人。2（2023南京小升初真题）12 个不同的自然数之和等于 99，在这 12 个自然数中最少有()个奇数。3（2023四川成都小升初真题）有一个最简分数，把分数的分子加上分母，分母也加上分母，所得的新分数是原分数的 5 倍。这个最简分数是()。4（2023长沙小升初真题）一个班的学生人数不到 45 人，参加体育活动的人数占全班的16，参加文艺活动的人数占全班的17，这个班有()人。5（2023长沙小升初真题）一个长方体的长、宽、高都是质数，且它前面与上面的面积之和是 2004 平方厘米，则这个长方体的体积是()立方厘米。6（2023四川成都小升初真题）已知三个连续奇数的

3、和为 39，四个连续偶数的和为 36，则这七个数中最大偶数与最小奇数的差为()。7（2023河北邯郸小升初真题）把 2 米长的绳子，平均截成 5 段，每段占全长的()()，每段长（）米。8（2023湖南长沙小升初真题）已知 A2235，B257，A 和 B 的最小公倍数是()，它们的最大公因数是()。9（2023广东广州小升初真题）4（）()()0.25（）40（）%。10（2023河南三门峡小升初真题）阳阳家今年 10 月的用水量比 9 月节约 20%，是把()看作单位“1”，10 月的用水量是 9 月的()%。11（2023福建莆田小升初真题）某鞋店推出“买一送一”的活动（不同价格的两双鞋

4、子按价格高的那双付款），王叔叔看中了两双鞋子，价格分别是 300 元和 200 元，他同时买下这两双鞋子，相当于打()折。12（2023四川成都小升初真题）一件工作先由甲、乙合作 4 小时，完成了它的 25%，再由乙单独做 8 小时，这时剩下的工作甲单独做还需要 20 小时才能全部完成，则甲单独完成这件工作需要()小时。13（2023上海小升初真题）把一杯 20 升的纯牛奶喝掉12杯，再用水添满，则牛奶的浓度为()%。14（2023南京小升初真题）李老师把 2000 元存银行，整存整取五年，年利率按 4.14%计算，到期时，李第 3 页 共 12 页 第 4 页 共 12 页 老师的本金和利息

5、共有()元。15（2023四川成都小升初真题）甲工程队每工作 6 天休息 1 天，乙工程队每工作 5 天休息 2 天。一项工程，甲队单独做需要 10 天，乙队单独做需要 15 天。如果两队合作，()天可以完工。16（2023重庆璧山小升初真题）在图中，圆的面积与长方形面积是相等的，长方形的长是 18.84 厘米，圆的面积为()平方厘米。17（2023陕西西安小升初真题）某水果店运来苹果 x 千克，运来梨的质量是苹果的 1.5 倍，该水果店运来苹果和梨一共()千克。如果该水果店运来的梨比苹果多 50 千克，那么运来苹果()千克，运来梨()千克。18（2023南京小升初真题）“”表示一种新的运算，

6、它是这样定义的：xy（xy）2（xy），则 76()。19（2023山西临汾小升初真题）一个长方体的长、宽、高分别是 a 米、b 米、c 米，如果把它的高增加 3米后新长方体的体积比原来增加()立方米。20（2023陕西渭南小升初真题）用大小相同的小正方形摆成如图所示的图案，第 1 个图中有 8 个小正方形，第2个图中有10个小正方形，第3个图中有12个小正方形，按照这样的规律摆放，第10个图中有()个小正方形，第 97 个图中有()个小正方形。21（2023南京小升初真题）825 的前项乘 3，要使比值不变，比的后项应该加()。22（2023南京小升初真题）一个三角形的三内角度数比是 242

7、，这个三角形是()三角形。23（2024四川成都小升初真题）开始时，王老师的积分券有 120 张，小明的积分券数量是小李的两倍。后来，王老师给小明和小李发了相同数量的积分券，现在三人的积分券数量之比为2:4:3。现在王老师还剩积分券()张。24（2023云南曲靖小升初真题）在一幅比例尺是 12000000 的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是 4.5 厘米。在另一幅比例尺是 15000000 的地图上，这条公路的图上距离是()厘米。25（2023江西九江小升初真题）线段比例尺改写成数值比例尺是第 5 页 共 12 页 第 6 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司()，在这幅

8、图上量得龙南到上海的距离是 4.6 厘米，龙南到上海的实际距离是()千米。26（2023北京小升初真题）毛毛要用一些纸装订草稿本。请先把表填完整，再填空。每本的页数 20 25 30 50 60 装订的本数 15 12()()()在这个过程中，装订的本数随着每本的页数的增加而()，()不变，每本的页数与装订的本数成()比例。27（2023南京小升初真题）一个钟表的时针长 8 厘米，分针长 10 厘米，从中午 12 时到下午 6 时，时针扫过的面积是()，分针尖端走过的路程是()。28（2023山东济宁小升初真题）一个漏水的水龙头每天要白白地流掉约 10 千克水。照这样计算，这个漏水的水龙头 2

9、023 年第一季度要白白流掉()千克水。29（2023湖南长沙小升初真题）一个蓄水池有两进水管和一放水管，单开一个进水管 20 分钟能放满一池水，单开一个放水管 15 分钟能放完一池水，现有满满一池水，先开一个进水管和放水管，当水池还剩水13时，然后再打开另一个进水管，15 分钟后关闭放水管，直到水池重新放满水，则这个过程中共用时()分钟。30（2023重庆沙坪坝小升初真题）某班 30 名同学参加植树活动，每人至少参加两项劳动中的一项，其中有23的同学参加了浇水劳动，45的同学参加了挖坑劳动，在这次活动中，有()人参加了两项劳动。31（2023河北石家庄小升初真题）一个等腰三角形，有两条边分别

10、是 5 厘米和 10 厘米，则这个三角形的周长是()厘米。32（2023四川小升初真题）如图，左右为大小两个正方形，:3:1BCSS=，则:ADSS=()()。33（2023河南安阳小升初真题）一个直角三角形的一个锐角是 45，它的另一个锐角是()，这个直角三角形还是()三角形。34（2020四川内江小升初真题）图中，圆的直径是 8 厘米，那么正方形的面积是()平方厘米。第 7 页 共 12 页 第 8 页 共 12 页 35（2023重庆小升初真题）如图，过圆柱的底面直径把圆柱切割成两个相等的半圆柱（底面直径是 8cm，高是 10cm），截面是一个()形，截面的面积是()cm2。36（202

11、3宿迁小升初真题）一个圆柱的底面半径是 5 厘米，高是 10 厘米，它的底面积是()平方厘米，侧面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。37（2023湘潭小升初真题）一个长 5cm、宽 4cm 的长方形纸，以这个长方形的长边为轴旋转一周，得到的立体图形是()，它的体积是()cm3。38（2023株洲小升初真题）把一个底面半径为 3cm，高 5cm 的圆柱切开后拼成近似的长方体（如图），拼成的这个长方体的长是()cm，宽是()cm。39（2023安徽滁州小升初真题）如下图所示，已知涂色三角形的面积是 16 平方厘米，梯形的面积是()平方厘米。40（2023福建莆田小升初真题）把一个圆锥从顶点沿高

12、将它切成两半，表面积增加了 48cm2，已知圆锥的底面周长是 25.12cm，那么这个圆锥的体积是()cm3。41（2023苏州小升初真题）在一个长 20 分米、宽 9 分米、高 7 分米的长方体容器内注入 3.6 分米深的水，然后放入一个棱长为 6 分米的正方体铁块，则水位上升了()分米。第 9 页 共 12 页 第 10 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 42（2023四川成都小升初真题）甲圆柱体容器是空的，乙长方体容器中水深 6.28 厘米，要将容器乙中的水全部倒入甲容器，这时水深()厘米。43（2023四川成都小升初真题）方位与描述。李丽骑车从学校出发去汽车站，到图书馆时迷

13、路了，于是向朋友帮助。请根据上图，按要求补充完整，让李丽顺利到达目的地。你说：李丽，请你从图书馆向()60方向，走()千米，就到了宏达超市；再向东偏北()方向，走 4 千米就到了汽车站。44（2023河北小升初真题）下面是六年级一班学生喜欢的电视节目统计图。(1)喜欢走进科学的同学人数占全班人数的()%。(2)喜欢焦点访谈的人数相当于喜欢大风车人数的()%，如果全班有 60 人，那么，喜欢大第 11 页 共 12 页 第 12 页 共 12 页 风车的有()人。45（2023新疆乌鲁木齐小升初真题）牛奶是最古老的天然饮料之一，它含有丰富的营养成分，其中主要成分有水、蛋白质、脂肪、乳糖等，情况如

14、图所示：(1)观察统计图，100 克牛奶中的蛋白质、脂肪、乳糖三种营养成分，()含量最高。(2)蛋白质的含量占 100 克牛奶质量的()%。(3)上面的四幅扇形统计图中能反映条形统计图结果的是()。答案第 1 页，共 20 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案：参考答案：1 14.43 18.7 26402 万【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的 0 去掉，再在数的后面写上“亿”字；保留两位小数，就是把千分位上的数进行四舍五入；把我国总人数看作单位“1”，用 1 减去 014 岁人口占总人数的百分比，减去 1559 岁人口占总人数的百分比，即可

15、求出 60 岁及以上人口占总人数的百分比；省略“万”后面的尾数，就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。【详解】144349737814.43497378 亿 14.43497378 亿14.43 亿 117.95%63.35%82.05%63.35%18.7%26401876626402 万 第七次全国人口普查结果显示，我国总人口为 1443497378 人，把它改写成用“亿”作单位的数并保留两位小数约是 14.43 亿。其中大陆部分的 014 岁人口为 253383938 人，占 17.95%；1559 岁人口为 894376020人，占 63.

16、35%；60 岁及以上人口为 264018766 人，占 18.7%，省略“万”后面的尾数后约是 26402 万人。23【分析】根据题意可知，99 是奇数，根据奇偶性质，可知 12 个不同的自然数里面有若干个奇数和若干和偶数，若干自然数和为奇数，则必有奇数个奇数，若只有 1 个奇数，其余 11 个和最小为：024620，结果是 110，大于 90，不符合题意，若只有 3 个奇数，其余 9 个和最小为：02461672，997227，27 可以拆分为 3 个不同的奇数相加，例如 7911，据此解答。【详解】若干自然数和为奇数，则必有奇数个奇数，若只有 1 个奇数，其余 11 个和最小：02462

17、0110 11099 不符合题意，若只有 3 个奇数，其余 9 个和最小为：02461672 7299 答案第 2 页，共 20 页 997227 27 可以拆分成 3 个不同的奇数相加，所以 12 个不同的自然数之和等于 99，在这 12 个自然数中最少有 3 个奇数。【点睛】本题主要考查了奇数和偶数的运算性质，掌握相关的性质是解答本题的关键。319【分析】已知新分数是原分数的 5 倍，根据分数乘法的意义，可知新分数和原分数的分母相同，新分数的分子是原分数分子的 5 倍，原分数分母加上分母，相当于分母乘 2，根据分数的基本性质，新分数的分子和分母同时乘 2，分数大小不变，此时新分数的分子是原

18、分数分子的（52）倍，原分数分子加上原分数分母的和是原分数分子的（52）倍，也就是 10 倍，原分数分母是原分数分子的（101）倍，也就是 9 倍，已知原分数是一个最简分数，分子和分母互质，所以分子只能是 1，分母只能是 9。【详解】5210 1019 原分数分母是原分数分子的 9 倍，已知原分数是一个最简分数，分子和分母互质，所以分子只能是 1，分母只能是 9。所以这个最简分数是19。【点睛】明确分子和分母之间的关系是解答本题的关键。442【分析】参加体育活动的人数占全班的16，就是将全班学生人数看成单位“1”，平均分成 6 份，也就是全班的人数能被 6 整除。参加文艺活动的人数占全班的17

19、，就是将全班学生人数看成单位“1”，平均分成 7 份，也就是全班的人数能被 6 整除。综上所述全班人数是 6 和 7 的公倍数，且人数不到 45 人，只能是 42 人。【详解】据分析，这个班的人数是 6 和 7 的公倍数：42、84、126 且人数不到 45 人，这个班总人数是 42 人。55845【分析】一个长方体前面的面积长高，上面的面积长宽，则长高长宽长（高宽）2004，将 2004 分解质因数，2004223167，则长是 167。剩下的 22312，则 12 是高和宽的和，分成两个质数相加。1257，则宽和高分别是 5 和 7。长方体的体积长宽高。【详解】长、宽、高都是质数，2004

20、22316712167（57）167 长、宽、高分别是 167 厘米、5 厘米、7 厘米 答案第 3 页，共 20 页 学科网（北京）股份有限公司 167575845（立方厘米）这个长方体的体积是 5845 立方厘米。61【分析】根据三个连续奇数的平均数为中间那个奇数；四个连续偶数的平均数是第二个和第三个偶数中间的数。分别求出最小奇数和最大偶数，进而减法计算出两数之差即可。【详解】39313=所以最小奇数为：13211=3649=9 18=9 110+=连续的 4 个偶数为：6、8、10、12；最大偶数为：12。12 111=则这七个数中最大偶数与最小奇数的差为 1。【点睛】考查平均数的求法以

21、及奇数、偶数的认识，明确连续的两个奇数相差 2，连续的两个偶数也相差 2。715；25【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，平均截成 5 段，求 1 段占全长（5 段）的几分之几。求一个数是另一个数（0 除外）的几分之几的解题方法：一个数另一个数一个数另一个数。据此用 15 即可求出每段占全长的几分之几。根据除法的意义，用这根绳子的总米数平均分的段数，可求出每段的米数。【详解】1515 2525（米）所以每段占全长的15，每段长25米。【点睛】注意数量与分率的区别，15是分率，25米是数量。8 420 10【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因

22、数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。【详解】22357420 答案第 4 页，共 20 页 2510 A 和 B 的最小公倍数是 420，它们的最大公因数是 10。【点睛】关键是掌握最大公因数和最小公倍数的求法。916；14；10；25【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为 100 的分数，再化简成最简分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；小数化成百分数，小数点向右移动两位，

23、同时在数的后面添上百分号。【详解】0.252510014 141 44 4416，416416 141 104 101040，10401040 0.2525%即 416140.25104025%。【点睛】掌握小数、分数、百分数的互化，分数的基本性质，分数与除法、比的关系是解题的关键。10 9 月的用水量 80【分析】确定单位“1”，找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占；据此确定单位“1”，110 月比 9 月节约百分之几10 月用水量是 9 就的百分之几。【详解】120%80%阳阳家今年 10 月的用水量比 9 月节约 20%，是把 9 月的用水量看作单位“1”，10 月

24、的用水量是 9 月的 80%。【点睛】关键是确定单位“1”，理解百分数的意义，一个整体可以用自然数 1 表示，我们通常把它叫做单位“1”。11六【分析】用两双鞋子中价格高的鞋的价格除以两双鞋子价格和即可解答。【详解】300（300200）100%300500100%0.6100%60%六折 答案第 5 页，共 20 页 学科网（北京）股份有限公司 相当于打（六）折。【点评】解答此题的关键需明确是原价的百分之几十即打几折。1248【分析】这项工作看成单位“1”，甲、乙合作 4 小时，完成了它的 25%，求出甲和乙合作的速度和。乙单独做 8 小时，这时剩下的工作甲单独做还需要 20 小时才能全部完

25、可以看成甲和乙先合作做了 8 小时，然后剩下了工作由甲单独 12 天。剩下的工作工作总量完成它的 25%甲乙合作的 8 小时的工作量。甲 12 天完成了14，甲的速度为148。甲单独工作的时间工作总量工作时间。【详解】甲和乙的速度和：25%4116 甲和乙合作 8 天工作量：116812 剩下的工作量：125%1214 甲的速度：1412148 甲单独完成工作的时间：114848（小时）则甲单独完成这件工作需要 48 小时。【点睛】题目虽然没有说工作总量是多少，可以将工作总量看成单位“1”。1350【分析】20 升的纯牛奶喝掉12就是喝掉了 10 升，就是还剩下12的牛奶也就是 10 升。用水

26、添满，则是杯子现在的容积就是 20 升。则牛奶的浓度牛奶的容积杯子的容积100%。【详解】201210（升）1020100%0.5100%50%则牛奶的浓度为 50%。142414【分析】利息本金年利率时间，由此代入数据计算即可。然后本金加上利息即是一共有多少钱。【详解】200020004.14%5 2000414 2414（元）答案第 6 页，共 20 页 即到期时，李老师的本金和利息共有 2414 元。【点睛】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息本金利率时间（注意时间和利率的对应），找清数据与问题，代入公式计算即可。159920【分析】甲队单独做需要 10 天，依据甲的作息规律就是

27、工作 6 天休息 1 天再工作 3 天，即实际甲的工作时间是 639 天。同理乙队单独做需要 15 天，即实际乙的工作时间是 55111 天。根据合作时间工作总量合作效率，计算合作需要几天完工。【详解】10（61）1（周）3（天）639（天）15（52）2（周）1（天）521 101 11（天）111911+11919999=+20199=99120=9920=（天）故两队合作，9920天可以完工。【点睛】本题考查工程问题的数量关系：合作时间工作总量合作效率。16113.04【分析】观察可知，圆的半径长方形的宽，设圆的半径为 r 厘米，根据圆的面积r2长方形的面积长宽，列出方程求出 r 的值，

28、再根据圆的面积公式求出圆的面积即可。【详解】解：设圆的半径为 r 厘米。3.14r2r18.84 3.14r2rr18.84r 3.14r18.84 答案第 7 页，共 20 页 学科网（北京）股份有限公司 3.14r3.1418.843.14 r6 3.1462 3.1436 113.04（平方厘米）。圆的面积为 113.04 平方厘米。【点睛】关键是掌握并灵活运用长方形和圆的面积公式，用方程解决问题的关键是找到等量关系。17 2.5x 100 150【分析】根据运来的梨的质量苹果的质量1.5，运来的梨和苹果的总质量运来的梨的质量苹果的质量；根据梨比苹果多的质量运来的梨的质量苹果的质量，列方

29、程，即可苹果、梨的重量。【详解】1.5xx2.5x（千克）该水果店运来苹果和梨一共 2.5x 千克。如果运来的梨比苹果多 50 千克，则：解：1.5xx50 0.5x50 x100 10050150（千克）运来苹果 100 千克，运来梨 150 千克。【点睛】考查了用字母表示数，本题的关键是得到运来的梨的质量。1840【分析】根据题目中的运算方法，把 x7，y6 代入含有字母的式子，按照四则混合运算的顺序计算出结果，据此解答。【详解】分析可知 x7，y6。（xy）2（xy）（76）2（76）4221 422 40【点睛】理解题目中新定义运算的含义，并掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的

30、关键。193ab 答案第 8 页，共 20 页【分析】根据题意，高增加 3 米，增加后的高为（c3）米，根据长方体体积公式：体积长宽高，求出原来长方体体积和高增加 3 米后的长方体的体积，再用增加后的长方体体积减去原来长方体体积，即可解答。【详解】高增加 3 米，则高为（c3）米。ab（c3）abc abc3ababc 3ab（立方米）一个长方体的长、宽、高分别是 a 米、b 米、c 米，如果把它的高增加 3 米后新长方体的体积比原来增加 3ab立方米。【点睛】熟练掌握长方体体积公式是解答本题的关键。20 26 200【分析】第 1 个图中有 8 个小正方形，8216；第 2 个图中有 10

31、个小正方形，10226；第 3 个图中有 12 个小正方形，12236；第 n 个图中的小正方形有（2n6）个；据此规律解答。【详解】规律：第 n 个图中的小正方形有（2n6）个；当 n10 时 2106 206 26（个）当 n97 时 2976 1946 200（个）第 10 个图中有 26 个小正方形，第 97 个图中有 200 个小正方形。【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。2150【分析】在 825 中，如果前项乘 3，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘上 3，据此即可得出后 答案第 9 页，共 20 页 学科网（北京）股份有限公司 来的比的后

32、项，进而得出原来的后项应该加上的数字。【详解】25325 7525 50 825 的前项乘 3，要使比值不变，比的后项应该加 50。【点睛】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外），比值才不变。22等腰直角【分析】根据所学，三角形内角和为 180，又已知三个内角的度数之比是 242，由此可知：这个三角形三个角的度数分别占内角度数和的2242+、4242+、2242+，据此根据一个数乘分数的意义，计算求解即可。【详解】1802242+45 1804242+90 1802242+45 这个三角形的三个内角分别为 45、90、45，所以这是一个等腰直角三角形。【点睛

33、】考查了三角形的内角和定理，按比例分配应用题和三角形的分类。2340【分析】设现在王老师有2x张，则小明现在有4x张，小李现在有3x张。王老师给小明和小李相同数量，则小明和小李的数量差不变，43xxx=，原来小明是小李的两倍，小李是 1 份，小明就是这样的 2 份，相差 1 份，一份就是 x 张，则小李原有 x 张，小明原有22xx=（张）。三个人的总张数没有发生改变，则数量关系式为：三人的张数小明原有的张数小李原有的张数120 张。【详解】设现在王老师有2x张，则小明现在有4x张，小李现在有3x张。2432120 xxxxx+=6120 x=1206x=20 x 22 2040 x=则现在王

34、老师还剩积分券 40 张。241.8 答案第 10 页，共 20 页【分析】首先根据实际距离图上距离比例尺，求出甲、乙两个城市之间的实际距离，再根据图上距离实际距离比例尺，据此解答即可。【详解】4.51120000005000000 4.5200000015000000 900000015000000 1.8（厘米）则在另一幅比例尺是 15000000 的地图上，这条公路的图上距离是 1.8 厘米。【点睛】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用。25 125000000 1150【分析】比例尺是图上距离比上实际距离，所以把 250 千米转化成厘米，然后用 1 厘米比 25000000 厘米

35、就是比例尺；知道图上距离求实际距离，就是用图上距离除以比例尺。【详解】250 千米25000000 厘米 数值比例尺是 125000000 2504.61150（千米）数值比例尺是 125000000，龙南到上海的实际距离是 1150 千米。【点睛】重点是知道比例尺是图上距离比实际距离，求实际距离就是图上距离除以比例尺。26 10 6 5 减少 总页数 反【分析】由题意可知：每本的页数装订的本数这些纸的总页数，根据已知数据求出总页数，用总页数每本的页数求出装订的本数，最后填表即可；再根据表中数据填空；最后根据正反比例的意义判定每本的页数与装订的本数关系即可。【详解】2015300（页）3003

36、010（本）300506（本）300605（本）填表如下：每本的页数 20 25 30 50 60 装订的本数 15 12 10 6 5 根据表中数据可知：装订的本数随着每本的页数的增加而减少，总页数不变。总页数不变，则每本的页数 答案第 11 页，共 20 页 学科网（北京）股份有限公司 与装订的本数的乘积一定，所以每本的页数与装订的本数成反比例。【点睛】本题主要考查反比例的辨识及简单运用，需熟练掌握。27 100.48 平方厘米/100.48cm2 376.8 厘米/376.8cm【分析】从中午 12 时到下午 6 时，时针转了 0.5 圈，又因时针长 8 厘米，即时针所经过的圆的半径是

37、8 厘米，利用圆的面积公式 Sr2，即可求出时针所扫过的面积；从 12 时到下午 6 时，分针正好转了 6 圈，又因分针长 10 厘米，即分针所经过的圆的半径是 10 厘米，从而利用圆的周长公式即可求出分针走过的路程。【详解】3.14820.5 200.960.5 100.48（平方厘米）23.14106 62.86 376.8（厘米）即，时针扫过的面积是 100.48 平方厘米，分针尖端走过的路程是 376.8 厘米。【点睛】解答此题的关键是明白，从中午 12 时到下午 6 时分针和时针转的圈数，再根据圆的面积公式与周长公式解决问题。28900【分析】第一季度包括 1 月、2 月和 3 月，

38、2023 年是平年，2 月有 28 天，1 月和 3 月都有 31 天，据此可求出第一季度共有多少天，再用第一季度的天数乘每天流掉的水的重量即可。【详解】（31228）10 9010 900（千克）则 2023 年第一季度要白白流掉 900 千克水。【点睛】本题考查平年和闰年，明确平年的 2 月有 28 天是解题的关键。292563/1703【分析】把满满的一池水看作单位“1”，则一根进水管的工作效率为120，一根出水管的工作效率是115；满满一池水，先开一根进水管和放水管，当水池还剩下13水时所用的时间为：（113）（115120）40（分钟），再打开另外一根进水管，15 分钟后关闭放水管，

39、此时水池中的水量为：（120120）1513（11515）答案第 12 页，共 20 页 56，则此时水池中还少 15616的水；关掉出水管，开两个进水管，把水池放满水需要的时间为：16（120120）53（分钟），则这个过程中共用时：4015532563（分钟）。【详解】一根进水管的工作效率：120120 一根出水管的工作效率是：115115（113）（115120）23160 2360 40（分钟）（120120）1513（11515）11015131 32131 1161 56 15616 16（120120）16110 1610 53（分钟）401553 5553 2563（分钟）这个

40、过程中共用时2563分钟。【点睛】此题主要考查工作量、工作时间和工作效率之间的关系，关键是先求出放掉的水量即放水的效率。答案第 13 页，共 20 页 学科网（北京）股份有限公司 3014【分析】把全班总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用 3023即可求出参加浇水劳动的人数，用 3045即可求出参加挖坑劳动的人数，已知全班共有 30 人，每人至少参加两项劳动中的一项，根据容斥原理用参加浇水劳动的人数加上参加挖坑劳动的人数再减去全班总人数，即可求出两项劳动都参加的人数。【详解】参加浇水劳动人数：302320（人）参加挖坑劳动人数：304524（人）两项劳动都参加的有：20243014（人

41、）在这次活动中，有 14 人参加了两项劳动。【点睛】本题考查了分数乘法的应用以及容斥原理，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。3125【分析】等腰三角形的两条腰相等，第三条边可能是 5 厘米或 10 厘米。根据三角形的三边关系：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边。长 5 厘米、5 厘米、10 厘米的三条线段不能围成一个三角形。长 5 厘米、10 厘米、10 厘米的三条线段能围成一个三角形。则第三条边长 10 厘米。将这三条边的长度相加求和。【详解】5510，则长 5 厘米、5 厘米、10 厘米的三条线段不能围成一个三角形。51010，则长 5 厘米、10 厘米、1

42、0 厘米的三条线段能围成一个三角形。5101025（厘米）则这个三角形的周长是 25 厘米。32 15 1【分析】B 和 C 是两个高相等但是底不相等的三角形，则:3:1BCSS=相当于这两个三角形的底的比。这两个三角形的底分别是大正方形的边长和小正方形的边长。则大正方形的边长是 3，小正方形的边长是 1。A是直角梯形，面积（上底下底）高12（大正方形边长小正方形边长大正方形的边长）大正方形边长12，D 是小正方形面积的一半，即面积小正方形边长小正方形边长12。既可以算出面积比。【详解】设大正方形的边长是 a，小正方形的边长是 b。12BSab=，212CSb=211:22BCSSabb=2:

43、3:1ab ba b=进一步假设3,1ab=答案第 14 页，共 20 页 则 A 的面积：（313）32 532 152 152 D 的面积：112 12 12 15 1:15:122ADSS=则:15:1ADSS=。33 45 等腰/等腰直角【分析】因为三角形的内角和是 180，根据“18090已知角的度数另一个角的度数”求出另一个角的度数，进而根据角的特点判定出该三角形的类别。【详解】1809045 9045 45 另一个角是 45，这一个三角形是一个等腰直角三角形；【点睛】此题主要考查三角形的内角和是 180 度及判定三角形类别的方法。3432【分析】根据题意知把圆的内接正方形分成 4

44、 个小等腰直角三角形，每个等腰直角三角形的直角边长都等于圆的半径，根据三角形的面积公式：Sah2，即可求出一个三角形的面积，再乘 4 就是正方形的面积，据此解答。【详解】（82）（82）24 4424 1624 84 32（平方厘米）正方形的面积是 32 平方厘米。【点睛】考查了三角形和正方形的面积的计算方法，掌握三角形的面积公式是解答此题的关键。答案第 15 页，共 20 页 学科网（北京）股份有限公司 35 长方 80【分析】由题意得截面是长 10cm、宽 8cm 的长方形，面积是（810）平方厘米。【详解】81080（cm2）截面是一个长方形，截面的面积是 80cm2。【点睛】此题主要考

45、查圆柱的特征和长方形面积公式的应用。36 78.5 314 785【分析】根据圆柱的底面积：S底r2，用3.1452即可求出这个圆柱的底面积，根据圆柱的侧面积：S侧2rh，用 23.14510 即可求出圆柱的侧面积；根据圆柱的体积公式：Vr2h，用 3.145210 即可求出圆柱的体积。【详解】3.1452 3.1425 78.5（平方厘米）23.14510 6.28510 31.410 314（平方厘米）78.510785（立方厘米）一个圆柱的底面半径是 5 厘米，高是 10 厘米，它的底面积是 78.5 平方厘米，侧面积是 314 平方厘米，体积是 785 立方厘米。【点睛】本题考查了圆柱

46、的体积公式和表面积公式的灵活应用。37 圆柱 251.2【分析】根据题意，以长方形的长边为轴旋转一周，得到的立体图形是底面半径为 4cm，高为 5cm 的圆柱；根据圆柱的体积公式：底面积高，代入数据，即可解答。【详解】3.14425 3.14165 50.245 251.2（cm3）一个长 5cm、宽 4cm 的长方形纸，以这个长方形的长边为轴旋转一周，得到的立体图形是圆柱，它的体积是 251.2cm3。【点睛】利用圆柱的认识及特征以及圆柱的体积公式进行解答。答案第 16 页，共 20 页 38 9.42 3【分析】把圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的长等于圆柱的底面周长

47、的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，据此解答。【详解】长方体的长：3.14322 9.4222 9.42（厘米）长方体的宽等于圆柱的底面半径是 3 厘米。【点睛】本题重点考查了圆柱体的体积推导公式的推导过程，明确长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高是解题关键。3980【分析】根据三角形的面积公式：Sah2，那么 h2Sa，把数据代入公式求出高，根据平行四边形的面积公式：Sah，把数据代入公式求出平行四边形的面积，然后减去涂色部分的面积就是梯形的面积。【详解】1624 324 8（厘米）12816 9616 80（平方厘米）【点睛】此题主要考查三角形

48、的面积、梯形的面积公式、平行四边形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。40100.48【分析】根据圆锥的特征可知，把一个圆锥从顶点沿高将它切成两半，表面积增加了 48 平方厘米，表面积增加的是两个完全一样的三角形的面积，每个三角形的底等于圆锥的底面直径，每个三角形的高等于圆锥的高，根据圆的周长公式：周长直径，直径周长，据此可以求出圆锥的底面直径，根据三角形的面积公式：面积底高2，高面积2底；据此可以求出圆锥的高，然后根据圆锥的体积公式：体积底面积高13，代入数据，求出这个圆锥的体积。【详解】25.123.148（厘米）48228 2428 答案第 17 页，共 20 页 学科网（北京）股份有

49、限公司 488 6（厘米）3.14（82）2613 3.1442613 3.1416613 50.24613 301.4413 100.48（cm3）把一个圆锥从顶点沿高将它切成两半，表面积增加了 48cm2，已知圆锥的底面周长是 25.12cm，那么这个圆锥的体积是 100.48cm3。410.9【分析】水的水位只有 3.6 分米，则可以将水看成一个长 20 分米、宽 9 分米、高 3.6 分米的长方体，则水的体积是长宽高。放入正方体方块虽然水位上升了，但是水的体积没有发生改变。但是底面积发生可改变。现在水的高度水的体积底面积。注意：求的是水位上升的高度。水位上升的高度现在水的高度开始水的高

50、度。【详解】2093.6648（立方分米）20 96 6 18036 144（平方分米）6481444.5（分米）4.53.60.9（分米）则水位上升了 0.9 米。428【分析】根据长方体的体积长宽高，用 10106.28 即可求出水的体积，再根据圆柱的体积公式：VShr2h，用水的体积3.1452即可求出全部倒入甲容器后，水的深度。【详解】10106.28628（立方厘米）6283.1452 6283.1425 答案第 18 页，共 20 页 8（厘米）水深 8 厘米。43 北偏东 8 40【分析】1 厘米表示 2 千米，图书馆到宏达超市的实际距离：248 千米；根据地图上方向的规定“上北