2024年高一下学期备战期末数学——统计综合（解析版）.pdf

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1、学科网（北京）股份有限公司期末专题期末专题 09 09 统计综合统计综合 一、单选题一、单选题 1（2022 春春江苏南通江苏南通高一统考期末）高一统考期末）现有一组数据8，7，9，9，7，则这组数据的方差是（）A2 55B25C45D1 2（2022 春春江苏苏州江苏苏州高一校考期末）高一校考期末）若经研究得出某地 10 名新冠肺炎病患者的潜伏期（单位：天）分别为8,12,10,7,8,7,12,13,15,16，则这 10 个数据的第 80 百分位数是（）A12 B13 C14 D15 3（2022 春春江苏扬州江苏扬州高一统考期末）高一统考期末）某学习小组 6 名学生在一次数学小测验中的

2、得分（单位：分）如下：82，84，86，90，97，97，则该组数据的 30 百分位数是（）A82 B83 C84 D97 4（2022 春春江苏淮安江苏淮安高一统考期末）高一统考期末）甲、乙两名篮球运动员在随机抽取的 12 场比赛中的得分情况如下：甲：12，15，20，25，31，31，36，36，37，39，44，49；乙：8，13，14，16，23，26，28，29，31，38，39，51则运动员甲得分的 25 百分位数与运动员乙得分的 80 百分位数的和为（）A22.5 B38 C60.5 D395（2022 春春江苏苏州江苏苏州高一校考期末）高一校考期末）某校有 50 岁以上的老教师

3、 40 人，35 50的中年教师 200 人，35 岁以下的青年教师 80 人，为了调查教师对教代会制定的一项规章制度的满意度，准备抽出 80 人进行问卷调查，则中年教师应抽取的人数为（）A50 B40 C30 D206（2022 春春江苏扬州江苏扬州高一期末）高一期末）为了解“双减”政策实施后学生每天的体育活动时间，研究人员随机调查了该地区 1000 名学生每天进行体育运动的时间，按照时长（单位：分钟）分成 6 组：第一组)30,40，第二组)40,50，第三组)50,60，第四组)60,70，第五组)70,80，第六组80,90，经整理得到如图的频率分布直方图，则可以估计该地区学生每天体育

4、活动时间的第 25 百分位数约为（）2024年高一下学期备战期末数学统计综合（解析版）学科网（北京）股份有限公司 A42.5 分钟 B45.5 分钟 C47.5 分钟 D50 分钟 7（2022 春春江苏南京江苏南京高一南京市中华中学校考期末）高一南京市中华中学校考期末）我国古代数学名著九章算术有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，而北乡需遣一百人，问北乡人数几何？”其意思为：“今有某地北面若干人，西面有7488人，南面有6912人，这三面要征调300人，而北面共征调100人（用分层抽样的方法），则北面共有（）人”A7200 B8100

5、 C2496 D2304 8（2022 春春江苏南通江苏南通高一金沙中学校考期末）高一金沙中学校考期末）某科研机构由科技人员、行政人员和后勤职工 3 种不同类型的人员组成，现要抽取一个容量为 45 的样本进行调查已知科技人员共有60 人，抽入样本的有 20 人，且行政人员与后勤职工人数之比为2:3，则该科研机构后勤职工人数是（）A15 B30 C45 D135 9（2022 春春江苏盐城江苏盐城高一统考期末）高一统考期末）工厂生产 A，B，C，3 种不同型号的产品，产量之比为 3：2：7.现用分层抽样的方法抽取一个容量为 n的样本，若样本中 B种型号的产品有 12件，则样本容量 n=（）A72

6、 B48 C24 D60 10（2022 春春江苏宿迁江苏宿迁高一统考期末）高一统考期末）某工厂生产 A，B，C 三种不同型号的产品，某月生产 A，B，C 这三种型号的产品的数量之比为1:2a，现用分层抽样的方法抽取一个容量为60 的样本，已知 B 种型号的产品被抽取 30 件，则 a的值为（）A1 B2 C3 D4 11（2022 春春江苏无锡江苏无锡高一统考期末）高一统考期末）某高校 12 名毕业生的起始月薪如下表所示：毕业生 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 学科网（北京）股份有限公司 起始月薪 2850 2950 3050 2880 2755 2710 2890 3

7、130 2940 3325 2920 2880 则第 85 百分位数是（）A3325 B3130 C3050 D2950 12（2022 春春江苏苏州江苏苏州高一校联考期末）高一校联考期末）某单位有青年职工 160 人，中年职工人数是老年职工人数的 2 倍，老、中、青职工共有 430 人，为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工 32 人，则该样本中的老年职工人数为（）A16 B18 C27 D36 13（2022 春春江苏常州江苏常州高一校联考期末）高一校联考期末）某单位为了解该单位党员开展学习党史知识活动情况，随机抽取了部分党员，对他们一周的党史学习时间进行

8、了统计，统计数据如下表所示：党史学习时间（小时）7 8 9 10 11 党员人数 6 10 9 8 7 则该单位党员一周学习党史时间的众数及第 40 百分位数分别是（）A8，8.5 B8，8 C9，8 D8，9 14（2022 春春江苏南京江苏南京高一江苏省江浦高级中学校联考期末）高一江苏省江浦高级中学校联考期末）总体编号为 01，02，29，30 的 30 个个体组成利用下面的随机数表选取 5 个个体，选取方法是从随机数表第 1 行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）7816 1572 0802 6315 0216 4319 9714 0198

9、3204 9234 4936 8200 3623 4869 6938 7181 A02 B15 C16 D19 15（2022 春春江苏苏州江苏苏州高一统考期末）高一统考期末）下表记录了苏州某个月连续 8 天的空气质量指数（AQI）.时间 1 2 3 4 5 6 7 8 空气质量指数（AQI）20 28 24 33 31 35 36 38 则这些空气质量指数的25%分位数为（）A24 B26 C28 D31 16（2022 春春江苏徐州江苏徐州高一统考期末）高一统考期末）已知数据1x，2x，10 x的平均数为 3，方差为 1，那么数据131x+，231x+，1031x+的平均数和方差分别为（）

10、学科网（北京）股份有限公司 A3，1 B9，3 C10，9 D10，10 二、多选题二、多选题 17（2022 春春江苏淮安江苏淮安高一统考期末）高一统考期末）某商家为了了解顾客的消费规律，提高服务质量，收集并整理了 2019 年 1 月至 2021 年 12 月期间月销售商品（单位：万件）的数据，绘制了下面的折线图根据该折线图，下列说法正确的是（）A月销售商品数量逐月增加 B各年的月销售商品数量高峰期大致在 8 月 C2020 年 1 月至 12 月月销售数量的众数为 30 D各年 1 月至 6 月的月销售数量相对于 7 月至 12 月，波动性大，平移性低 18（2022 春春江苏常州江苏常

11、州高一统考期末）高一统考期末）某同学连续抛掷质地均匀的骰子 10 次，向上的点数分别为 1，2，2，2，3，3，3，4，5，5，则这 10 个数的（）A众数为 2 和 3 B平均数为 3 C标准差为85 D第 85 百分位数为 4.5 19（2022 春春江苏宿迁江苏宿迁高一沭阳县修远中学校考期末）高一沭阳县修远中学校考期末）某中学举行安全知识竞赛，对全校参赛的 1000 名学生的得分情况进行了统计，把得分数据按照50,60),60,70),70,80),80,90),90,100分成了 5 组，绘制了如图所示的频率分布直方图，根据图中信息，下列说法正确的是（）学科网（北京）股份有限公司 A这

12、组数据的极差为 50 B这组数据的众数为 76 C这组数据的中位数为5407 D这组数据的第 75 百分位数为 85 20（2022 春春江苏扬州江苏扬州高一期末）高一期末）2022 年北京冬奥会成功举办.中国冰雪产业快速发展，冰雪运动人数快速上升，冰雪运动市场需求得到释放，将引领相关户外用品行业市场增长.下面是 2015 年至 2021 年中国雪场滑雪人次（万/人次）与同比增长率（与上一年相比）的统计情况，则下面结论中错误的是（）A2016 年至 2021 年，中国雪场滑雪人次的同比增长率逐年下降 B2016 年至 2021 年，中国雪场滑雪人次逐年增加 C2016 年与 2021 年，中国

13、雪场滑雪人次的同比增长率近似相等，所以同比增长人数也近似相等 D2016 年至 2021 年，中国雪场滑雪人次增长率为 12.6%21（2022 春春江苏泰州江苏泰州高一统考期末）高一统考期末）下列说法正确的是（）A用简单随机抽样的方法从含有 60 个个体的总体中抽取一个容量为 6 的样本，则每个个体被抽到的概率是 0.1 B已知一组数据 1，2，m，1m+，8，9 的平均数为 5，则这组数据的中位数是 5 学科网（北京）股份有限公司 C已知某班共有 45 人，小明在一次数学测验中成绩排名为班级第 9 名，则小明成绩的百分位数是 20 D若样本数据1210,x xx的方差为 8，则数据1210

14、21,21,21xxx 的方差为 15 22（2022 春春江苏扬州江苏扬州高一统考期末）高一统考期末）所谓“民以食为天”，粮食问题就是人类生存的底线问题，是国家经济发展的底线问题，是社会维持稳定的底线问题.2021 年，我国全国粮食总产量 13657 亿斤，连续 7 年保持在 1.3 万亿斤以上，我国 2020-2021 年粮食产量种类分布及占比统计图如图所示，则下列说法正确的是（）A2021 年的粮食总产量比 2020 年的粮食总产量高 B2021 年的稻谷产量比 2020 年的稻谷产量低 C2020 年和 2021 年的薯类所占比例保持稳定 D 2021 年的各类粮食产量中，增长量最大的

15、是小麦 23（2022 春春江苏常州江苏常州高一统考期末）高一统考期末）某教育局对全区高一年级的学生身高进行抽样调查，随机抽取了 200 名学生，他们的身高都处在 A，B，C，D，E 五个层次内，根据抽样结果得到统计图表如下，则下列结论正确的是（）.A男生人数为 80 人 BB层次男女生人数差值最大 CD层次男生人数多于女生人数 学科网（北京）股份有限公司 DE层次女生人数最少 24（2022 春春江苏连云港江苏连云港高一连云港高中校考期末）高一连云港高中校考期末）为比较甲，乙两地某月 14 时的气温，随机选取该月中的 5 天，将这 5 天中 14 时的气温数据制成统计表如下：编号 1 2 3

16、 4 5 温度（C甲）26 29 28 31 31 温度（C乙）28 30 31 29 32 从表中能得到的结论有（）A甲地该月 14 时的平均气温低于乙地该月 14 时的平均气温 B甲地该月 14 时的平均气温高于乙地该月 14 时的平均气温 C甲地该月 14 时气温的标准差小于乙地该月 14 时气温的标准差 D甲地该月 14 时气温的标准差大于乙地该月 14 时气温的标准差 25（2022 春春江苏南京江苏南京高一江苏省江浦高级中学校联考期末）高一江苏省江浦高级中学校联考期末）某市商品房调查机构随机抽取 n名市民，针对其居住的户型结构和满意度进行了调查，如图 1 调查的所有市民中四居室共

17、300 户，所占比例为13，二居室住户占16如图 2 是用分层抽样的方法从所有调查的市民的满意度问卷中，抽取 10%的调查结果绘制成的统计图，则下列说法错误的是（）A样本容量为 90 B样本中三居室住户共抽取了 35 户 C据样本可估计对四居室满意的住户有 110 户 D样本中对二居室满意的有 3 户 26（2022 春春江苏徐州江苏徐州高一统考期末）高一统考期末）下图是某市 6 月 1 日至 14 日的空气质量指数变化趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，则下列说法正确的是（）学科网（北京）股份有限公司 A该市 14 天空气质量指数的平均值大

18、于 100 B该市 14 天空气质量指数的中位数为 78.5 C该市 14 天空气质量指数的 30 百分位数为 55 D计算连续 3 天空气质量指数的方差，其中 6 日到 8 日的方差最大 27（2022 春春江苏无锡江苏无锡高一统考期末）高一统考期末）有一组样本数据1x，2x，nx，由这组数据得到新样本数据1x，2x，nx，x，其中11niixxn=，则（）A两组样本数据的样本平均数相同 B两组样本数据的样本中位数相同 C两组样本数据的样本标准差相同 D两组样本数据的样本极差相同 28（2022 春春江苏南通江苏南通高一统考期末）高一统考期末）下列说法正确的是（）A用简单随机抽样的方法从含有

19、 50 个个体的总体中抽取一个容量为 5 的样本，则个体 m被抽到的概率是 0.1 B数据 27，12，14，30，15，17，19，23 的第 70 百分位数是 23 C一组数据 1，2，3，3，4，5 的众数大于中位数 D甲、乙、丙三种个体按 3：1：2 的比例分层抽样调查，若抽取的甲种个体数为 9，则样本容量为 18 29（2022 春春江苏南通江苏南通高一统考期末）高一统考期末）对于一组数据 2，3，3，4，6，6，8，8，则（）A极差为 8 B平均数为 5 C方差为194 D40 百分位数是 4 三、填空题三、填空题 30（2022 春春江苏宿迁江苏宿迁高一沭阳县修远中学校考期末）高

20、一沭阳县修远中学校考期末）某 5 个数据均值为 10，方差为 2，若去掉其中一个数据 10 后，则剩下 4 个数据的方差会_（变大，变小，不变）选择一个合适的填在横线上 31（2022 春春江苏盐城江苏盐城高一统考期末）高一统考期末）若12,nk kk的标准差为1，则 学科网（北京）股份有限公司()()()1223,23,23nkkk的标准差是_.32（2022 春春江苏宿迁江苏宿迁高一统考期末）高一统考期末）某校从高一新生中随机抽取了一个容量为 20 的身高样本，数据从小到大排序如下（单位：cm）：152，155，158，164，164，165，165，165，166，167，168，168

21、，169，170，170，170，171，x，176，178，若样本数据的 85 百分位数是 173，则 x 的值为_ 33（2022 春春江苏南通江苏南通高一统考期末）高一统考期末）若数据 3x12，3x22，3x102 的方差为 18，则数据 x1，x2，x10的方差为_ 34（2022 春春江苏苏州江苏苏州高一校联考期末）高一校联考期末）一组数据按从小到大的顺序排列为 1，4，4，x，7，8（其中7x），若该组数据的中位数是众数的54倍，则该组数据的第 60 百分位数是_.35（2022 春春江苏南通江苏南通高一金沙中学校考期末）高一金沙中学校考期末）设样本数据122022xxx，的平均

22、数为x，方差为2s，若数据1220222(1)2(1)2(1)xxx+，的平均数比方差大 4，则22sx的最大值是_ 四、解答题四、解答题 36（2022 春春江苏南京江苏南京高一统考期末）高一统考期末）社会的进步与发展，关键在于人才，引进高素质人才对社会的发展具有重大作用某市进行人才引进，需要进行笔试和面试，一共有200名应聘者参加笔试，他们的笔试成绩都在40,100内，将笔试成绩按照)40,50、)50,60、90,100分组，得到如图所示频率分布直方图 (1)求频率分布直方图中a的值；(2)求全体应聘者笔试成绩的众数和平均数（每组数据以区间中点值为代表）；(3)若计划面试150人，请估计

23、参加面试的最低分数线 37（2022 春春江苏连云港江苏连云港高一连云港高中校考期末）高一连云港高中校考期末）2021 年 4 月 23 日“世界读书日”来临时，某校为了解中学生课外阅读情况，随机抽取了 100 名学生，并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到下表 组号 分组 频数 频率 学科网（北京）股份有限公司 1)0,5 5 0.05 2)5,10 a 0.35 3)10,15 30 b 4)15,20 20 0.20 5 20,25 10 0.10 合计 100 1 (1)求 a，b 的值，并在下图中作出这些数据的频率直方图（用阴影涂黑）；(2)根据频率直方图估计该组

24、数据的众数及中位数（中位数精确到 0.01）；(3)现从第 4、5 组中用比例分配的分层抽样方法抽取 6 人参加校中华诗词比赛，经过比赛后，第 4 组得分的平均数7x=，方差22s=，第 5 组得分的平均数7y=，方差21t=，则这 6 人得分的平均数a和方差2分别为多少（方差精确到 0.01）？38（2022 春春江苏盐城江苏盐城高一统考期末）高一统考期末）为了有效抗击疫情，保卫师生健康，某校鼓励学生在食堂就餐，为了更好地服务学生，提升食堂的服务水平，学校采用了问卷调查的形式调研了学生对食堂服务的满意程度，满分是 100 分，将问卷回收并整理评分数据后，把得分分成了 5 组：50，60），6

25、0，70），70，80），80，90），90，100，并绘制成如图所示的频率直方图.学科网（北京）股份有限公司 (1)计算 a 的值和样本的平均分；(2)为了更全面地了解师生对食堂服务水平的评价，求该样本的 50 百分位数（精确到 0.01）.39（2022 春春江苏苏州江苏苏州高一校考期末）高一校考期末）为了调查疫情期间物理网课学习情况，某校组织了高一年级学生进行了物理测试根据测试成绩（总分 100 分），将所得数据按照)40,50，)50,60，)60,70，)70,80，)80,90，90,100分成 6 组，其频率分布直方图如图所示 (1)求图中 a的值；(2)试估计本次物理测试成绩的

26、平均分；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）(3)该校准备对本次物理测试成绩优异（将成绩从高到低排列，排在前 13%的为优异）的学生进行嘉奖，则受嘉奖的学生分数不低于多少？40（2022 春春江苏无锡江苏无锡高一统考期末）高一统考期末）我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出.某市政府为了了解全市居民生活用水量分布情况，通过抽样，获得 100 户居民月均用水量（单位：3m），将数据按照0,4)，4,8)，32,36)分成 9 组，制成如图所示的频率分布直方图.为了鼓励居民节约用水，该市政府在本市实行居民生活用水“阶梯水价”：第一阶梯为每户每月用水量不超过320m的部分按 3 元/

27、3m收费，第二阶梯为超过320m但不超过328m的部分按 5 元/3m收费，第三阶梯为超过328m的部分按 8 元/3m收费.学科网（北京）股份有限公司 （1）求直方图中a的值；（2）已知该市有 20 万户居民，估计全市居民中月均用水费用不超过 60 元的用户数，并说明理由；（3）该市政府希望使至少有 95%的用户每月用水量不超过第二阶梯收费标准，请根据样本数据判断，现行收费标准是否符合要求？若不符合，则应该将第二阶梯用水量的上限至少上调到多少3m？五、双空题五、双空题 41（2022 春春江苏扬州江苏扬州高一统考期末）高一统考期末）已知样本数据1240,x xx的平均数和方差分别为 77和

28、123，样本数据1230,y yy的平均数和方差分别为 m 和 n，全部 70 个数据的平均数和方差分别为 74 和 138，则m=_，n=_ 学科网（北京）股份有限公司 期末专题期末专题 09 09 统计综合统计综合 一、单选题一、单选题 1（2022 春春江苏南通江苏南通高一统考期末）高一统考期末）现有一组数据8，7，9，9，7，则这组数据的方差是（）A2 55 B25 C45 D1【答案】C【分析】根据方差公式计算【详解】解：根据题意，得：8799785+=，则这组数据8，7，9，9，7的平均数是8，所以这组数据的方差为(2222214(88)(78)(98)(98)78)55+=，故选

29、：C 2（2022 春春江苏苏州江苏苏州高一校考期末）高一校考期末）若经研究得出某地 10 名新冠肺炎病患者的潜伏期（单位：天）分别为8,12,10,7,8,7,12,13,15,16，则这 10 个数据的第 80 百分位数是（）A12 B13 C14 D15【答案】C【分析】根据百分位数的计算公式求解即可【详解】由题意，0010 808=，故第 80 百分位数是13 15142+=故选：C 3（2022 春春江苏扬州江苏扬州高一统考期末）高一统考期末）某学习小组 6 名学生在一次数学小测验中的得分（单位：分）如下：82，84，86，90，97，97，则该组数据的 30 百分位数是（）A82

30、B83 C84 D97【答案】C【分析】根据百分位数的知识求得正确答案.【详解】6 0.31.8=，所以该组数据的 30 百分位数是84.故选：C 4（2022 春春江苏淮安江苏淮安高一统考期末）高一统考期末）甲、乙两名篮球运动员在随机抽取的 12 场比赛中的得分情况如下：甲：12，15，20，25，31，31，36，36，37，39，44，49；乙：8，13，14，16，23，26，28，29，31，38，39，51 学科网（北京）股份有限公司 则运动员甲得分的 25 百分位数与运动员乙得分的 80 百分位数的和为（）A22.5 B38 C60.5 D39【答案】C【分析】根据百分位数的计算

31、规则计算可得.【详解】因为12 25%3=，故运动员甲得分的 25 百分位数为从小到大排列的第 3 和 4个数的平均数，为202522.52+=；又12 80%9.6=，所以运动员乙得分的 80 百分位数为从小到大排列的第 10 个数，为38，所以22.53860.5+=故选：C 5（2022 春春江苏苏州江苏苏州高一校考期末）高一校考期末）某校有 50 岁以上的老教师 40 人，35 50的中年教师 200 人，35 岁以下的青年教师 80 人，为了调查教师对教代会制定的一项规章制度的满意度，准备抽出 80 人进行问卷调查，则中年教师应抽取的人数为（）A50 B40 C30 D20【答案】A

32、【分析】由题意求出教师总人数，求出中年教师岁占比例，乘以样本容量即可得到答案.【详解】解：由题意可知，该校老师总人数为4020080320+=（人)中年教师所占的人数比例为20053208=若抽出 80 人进行问卷调查，则中年教师应抽取580508=（人)故选：A 6（2022 春春江苏扬州江苏扬州高一期末）高一期末）为了解“双减”政策实施后学生每天的体育活动时间，研究人员随机调查了该地区 1000 名学生每天进行体育运动的时间，按照时长（单位：分钟）分成 6 组：第一组)30,40，第二组)40,50，第三组)50,60，第四组)60,70，第五组)70,80，第六组80,90，经整理得到如

33、图的频率分布直方图，则可以估计该地区学生每天体育活动时间的第 25 百分位数约为（）学科网（北京）股份有限公司 A42.5 分钟 B45.5 分钟 C47.5 分钟 D50 分钟【答案】C【分析】由频率之和为 1 求出0.015a=，利用求百分位数的公式进行求解.【详解】由频率之和为 1 得：()10 0.01 0.020.0320.011a+=，解得：0.015a=，由10 0.010.10.25=，故第 25 百分位数位于)40,50内，则第 25 百分位数为0.250.1401047.50.30.1+=，可以估计该地区学生每天体育活动时的第 25 百分位数约为 47.5 故选：C 7（2

34、022 春春江苏南京江苏南京高一南京市中华中学校考期末）高一南京市中华中学校考期末）我国古代数学名著九章算术有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，而北乡需遣一百人，问北乡人数几何？”其意思为：“今有某地北面若干人，西面有7488人，南面有6912人，这三面要征调300人，而北面共征调100人（用分层抽样的方法），则北面共有（）人”A7200 B8100 C2496 D2304【答案】A【分析】由分层抽样原则可直接构造方程求得结果.【详解】设北面有x人，则10074886912300 xx=+，解得：7200 x=.故选：A.8（2022

35、 春春江苏南通江苏南通高一金沙中学校考期末）高一金沙中学校考期末）某科研机构由科技人员、行政人员和后勤职工 3 种不同类型的人员组成，现要抽取一个容量为 45 的样本进行调查已知科技人员共有 60 人，抽入样本的有 20 人，且行政人员与后勤职工人数之比为2:3，则该科研机构后勤职工人数是（）A15 B30 C45 D135【答案】C【分析】根据分层抽样等比例抽取的性质，即可容易求得.【详解】不妨设行政人员有2x人；后勤职工有3x人，根据分层抽样等比例抽取的性质，2045606023xx=+，解得15x=.学科网（北京）股份有限公司 故后勤人员有345x=人.故选：C 9（2022 春春江苏盐

36、城江苏盐城高一统考期末）高一统考期末）工厂生产 A，B，C，3 种不同型号的产品，产量之比为 3：2：7.现用分层抽样的方法抽取一个容量为 n的样本，若样本中 B种型号的产品有 12 件，则样本容量 n=（）A72 B48 C24 D60【答案】A【分析】由分层抽样的等比例原则，结合抽取样本中 B 种型号容量求总样本容量即可.【详解】由题设 B 种型号的产品占比为16，所以126n=，可得72n=.故选：A 10（2022 春春江苏宿迁江苏宿迁高一统考期末）高一统考期末）某工厂生产 A，B，C三种不同型号的产品，某月生产 A，B，C 这三种型号的产品的数量之比为1:2a，现用分层抽样的方法抽取

37、一个容量为 60 的样本，已知 B 种型号的产品被抽取 30 件，则 a 的值为（）A1 B2 C3 D4【答案】C【分析】根据分层抽样抽取的比例一定计算即可【详解】由题意，306012aa=+，解得3a=故选：C 11（2022 春春江苏无锡江苏无锡高一统考期末）高一统考期末）某高校 12 名毕业生的起始月薪如下表所示：毕业生 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 起始月薪 2850 2950 3050 2880 2755 2710 2890 3130 2940 3325 2920 2880 则第 85 百分位数是（）A3325 B3130 C3050 D2950【答案】B

38、学科网（北京）股份有限公司【分析】将这 12 个数从小到大的顺序排列，再找到第12 85%10.20=，即第 11 个数即可.【详解】解：将这 12 个数从小到大的顺序排列：2710，2755，2850，2880，2880，2890，2920，2940，2950，3050，3130，3325.又因为第12 85%10.20=，所以第第 85 百分位数是第 11 个数据，为 3130.故选：B.12（2022 春春江苏苏州江苏苏州高一校联考期末）高一校联考期末）某单位有青年职工 160 人，中年职工人数是老年职工人数的 2 倍，老、中、青职工共有 430 人，为了解职工身体状况，现采用分层抽样方

39、法进行调查，在抽取的样本中有青年职工 32 人，则该样本中的老年职工人数为（）A16 B18 C27 D36【答案】B【分析】先确定老年职工的人数，然后利用抽样比可得答案.【详解】设老年职工有x人，则1602430 xx+=，解得90 x=；因为样本中有青年职工 32 人，所以抽样比为3211605=，所以样本中的老年职工人数为190185=.故选：B.13（2022 春春江苏常州江苏常州高一校联考期末）高一校联考期末）某单位为了解该单位党员开展学习党史知识活动情况，随机抽取了部分党员，对他们一周的党史学习时间进行了统计，统计数据如下表所示：党史学习时间（小时）7 8 9 10 11 党员人数

40、 6 10 9 8 7 则该单位党员一周学习党史时间的众数及第 40 百分位数分别是（）A8，8.5 B8，8 C9，8 D8，9【答案】A【分析】众数是出现次数最多的，百分位数根据从小到大排列后，根据计算即可求解.【详解】党员人数一共有610987=40+，学习党史事件为 8 小时的人数最多，故学习党史时间的众数为 8，4040%=16，那么第 40 百分位数是第 16 和 17 个数的平均 学科网（北京）股份有限公司 数，第 16，17 个数分别为 8，9，所以第 40 百分位数是89=8.52+故选：A 14（2022 春春江苏南京江苏南京高一江苏省江浦高级中学校联考期末）高一江苏省江浦

41、高级中学校联考期末）总体编号为 01，02，29，30 的 30 个个体组成利用下面的随机数表选取 5 个个体，选取方法是从随机数表第 1 行的第 3 列和第 4 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 5 个个体的编号为（）7816 1572 0802 6315 0216 4319 9714 0198 3204 9234 4936 8200 3623 4869 6938 7181 A02 B15 C16 D19【答案】D【分析】根据个体编号规则，随机表法依次取出 5 个个体编号，即可确定第 5 个个体的编号.【详解】由题意，依次取到的编号为 16、15、08、02、19，所以第 5

42、 个个体的编号为 19.故选：D 15（2022 春春江苏苏州江苏苏州高一统考期末）高一统考期末）下表记录了苏州某个月连续 8 天的空气质量指数（AQI）.时间 1 2 3 4 5 6 7 8 空气质量指数（AQI）20 28 24 33 31 35 36 38 则这些空气质量指数的25%分位数为（）A24 B26 C28 D31【答案】B【分析】把空气指数按从小到大顺序排列后，计算出8 25%2=，然后求出第 2 个数和第 3 个数的平均值即得【详解】空气指数的 8 个数从小到大排列为：20，24，28，31，33，35，36，38，又8 25%2=，所以25%分位数是2428262+=故选

43、：B 16（2022 春春江苏徐州江苏徐州高一统考期末）高一统考期末）已知数据1x，2x，10 x的平均数为 3，方差 学科网（北京）股份有限公司 为 1，那么数据131x+，231x+，1031x+的平均数和方差分别为（）A3，1 B9，3 C10，9 D10，10【答案】C【分析】根据平均数和方差公式直接求解即可【详解】因为数据1x，2x，10 x的平均数为 3，方差为 1，所以12101()310 xxx+=，22212101(3)(3)(3)110 xxx+=，所以数据131x+，231x+，1031x+的平均数为 12101(31)(31)(31)10 xxx+121013()101

44、0 xxx=+121013()110 xxx=+3 3 1 10=+=，方差为22212101(31 10)(31 10)(31 10)10 xxx+22212101(39)(39)(39)10 xxx=+222121019(3)9(3)9(3)10 xxx=+222121019(3)(3)(3)910 xxx=+=，故选：C 二、多选题二、多选题 17（2022 春春江苏淮安江苏淮安高一统考期末）高一统考期末）某商家为了了解顾客的消费规律，提高服务质量，收集并整理了 2019 年 1 月至 2021 年 12 月期间月销售商品（单位：万件）的数据，绘制了下面的折线图根据该折线图，下列说法正确

45、的是（）学科网（北京）股份有限公司 A月销售商品数量逐月增加 B各年的月销售商品数量高峰期大致在 8 月 C2020 年 1 月至 12 月月销售数量的众数为 30 D各年 1 月至 6 月的月销售数量相对于 7 月至 12 月，波动性大，平移性低【答案】BC【分析】由折线图，结合数字特征及曲线的分布特征可以看出 AD 选项错误；BC 选项正确.【详解】月销售商品数量从 8 月到 9 月，是减少的，故 A 错误；各年的月销售商品数量高峰期大致在 8 月，B 正确；2020 年 1 月至 12 月月销售数量为 30 的有 1 月,3 月,6 月,9 月，有 4 个，其他均低于 4个，故众数为 3

46、0，C 正确；各年 1 月至 6 月的月销售数量相对平稳，波动性小，D 错误；故选：BC 18（2022 春春江苏常州江苏常州高一统考期末）高一统考期末）某同学连续抛掷质地均匀的骰子 10 次，向上的点数分别为 1，2，2，2，3，3，3，4，5，5，则这 10 个数的（）A众数为 2 和 3 B平均数为 3 C标准差为85 D第 85 百分位数为 4.5【答案】AB【分析】利用众数的定义判断 A，求出平均数判断 B，求出标准差判断 C，求出百分位数判断 D【详解】对于 A，因为 2 和 3 出现的次数最多，均为 3 次，所以众数为 2 和 3，所以 A正确，学科网（北京）股份有限公司 对于

47、B，平均数为1(1 3 23 345 5)310+=，所以 B 正确，对于 C，标准差为2222212 10(1 3)3(23)3(33)(43)2(53)105s=+=，所以 C 错误，对于 D，因为这组数从小到大排列为 1，2，2，2，3，3，3，4，5，5，且10 85%8.5=，所以第 85 百分位数为第 9 个数 5，所以 D 错误，故选：AB 19（2022 春春江苏宿迁江苏宿迁高一沭阳县修远中学校考期末）高一沭阳县修远中学校考期末）某中学举行安全知识竞赛，对全校参赛的 1000 名学生的得分情况进行了统计，把得分数据按照50,60),60,70),70,80),80,90),90

48、,100分成了5组，绘制了如图所示的频率分布直方图，根据图中信息，下列说法正确的是（）A这组数据的极差为 50 B这组数据的众数为 76 C这组数据的中位数为5407 D这组数据的第 75 百分位数为 85【答案】CD【分析】根据频率分布直方图一一分析即可.【详解】解：对于 A：由频率分布图无法得到这组数据的最大值和最小值，故这组数据的极差无法准确判断，故 A 错误；数据的众数为()17080752+=，故 B 错误；(0.0050.020.035)100.60.5+=，(0.0050.02)100.250.5+=13390，故 A 正确；因为4257 4237，所以 2021 年的稻谷产量比

49、 2020 年的稻谷产量高，故 B 错误；2020 年和 2021 年的薯类所占比例都为4.46%，故 C 正确；由统计图可得 2021 年的各类粮食产量中，增长量最大的是玉米，故 D 错误.故选：AC.23（2022 春春江苏常州江苏常州高一统考期末）高一统考期末）某教育局对全区高一年级的学生身高进行抽样调查，随机抽取了 200 名学生，他们的身高都处在 A，B，C，D，E五个层次内，根据抽样结果得到统计图表如下，则下列结论正确的是（）.A男生人数为 80 人 学科网（北京）股份有限公司 BB层次男女生人数差值最大 CD层次男生人数多于女生人数 DE层次女生人数最少【答案】ABD【分析】根据

50、条形图求出抽取女生人，得出抽取男生人，再对照图表判断选项中的命题是否正确即可【详解】解：由条形图知，抽取女生学生有184830 186120+=（人），所以抽取男生有200 12080=（人），选项A正确；B层次的男生有80(1 10%15%20%25%)24=（人)，A，B，C，D，E 五个层次男生人数分别：8，24，20，16，12（人），与女生各层次差值分别为：10，24，10，2，6，选项B正确；D层次的男生有12（人），女生有 18 人，男生人数少于女生，选项C错误；E层次的女生人数最少，选项D正确 故选：ABD 24（2022 春春江苏连云港江苏连云港高一连云港高中校考期末）高一连